《2015届中考数学总复习 二十五 图形的对称精练精析1 华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届中考数学总复习 二十五 图形的对称精练精析1 华东师大版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图形的变化图形的对称1一选择题（共9小题）1如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（）A4.5B5.5C6.5D72如图，直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A1B2C3D44下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个5点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1
2、，2）D（1，2）6点P（2，5）关于x轴对称的点的坐标为（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）7在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）8已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A1B1C2D39将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）ABCD二填空题（共7小题）10如图，正方形ABCD的边长为4，DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是
3、_11点P（2，3）关于x轴的对称点P的坐标为_12点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为_13点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标为_14若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_15如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_种16如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是_三解答题（共6小题）17在平面直角坐标系中，已知点A（3，1），B（1，0），C（2，1），请在图中画出ABC，并画出
4、与ABC关于y轴对称的图形18如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点（1）求此抛物线的解析式；（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标19如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE（1）求证：ADECED；（2）求证：DEAC20如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6（1）求证：EDFCBF；（2）求EBC21如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O（1）求证：AOECOD
5、；（2）若OCD=30，AB=，求AOC的面积22准备一张矩形纸片，按如图操作：将ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积图形的变化图形的对称1参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（）A4.5B5.5C6.5D7考点：轴对称的性质专题
6、：几何图形问题分析：利用轴对称图形的性质得出PM=MQ，PN=NR，进而利用MN=4cm，得出NQ的长，即可得出QR的长解答：解：点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，PM=MQ，PN=NR，PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，RN=3cm，MQ=2.5cm，即NQ=MNMQ=42.5=1.5（cm），则线段QR的长为：RN+NQ=3+1.5=4.5（cm）故选：A点评：此题主要考查了轴对称图形的性质，得出PM=MQ，PN=NR是解题关键2如图，直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：轴对
7、称的性质分析：根据轴对称的性质作出选择解答：解：如图所示，直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在第一象限故选：A点评：本题考查了轴对称的性质此题难度不大，采用了“数形结合”的数学思想3下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A1B2C3D4考点：轴对称图形分析：根据轴对称图形及对称轴的定义求解解答：解：第一个是轴对称图形，有2条对称轴；第二个是轴对称图形，有2条对称轴；第三个是轴对称图形，有2条对称轴；第四个是轴对称图形，有3条对称轴；对称轴的条数为2的图形的个数是3；故选：C点评：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后
8、可重合；4下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个考点：轴对称图形分析：利用关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可解答：解：圆弧、角、等腰梯形都是轴对称图形故选：C点评：此题主要考查了轴对称图形的定义，轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形5点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案解答：解：点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（
9、1，2），故选：D点评：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律6点P（2，5）关于x轴对称的点的坐标为（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而得出答案解答：解：点P（2，5）关于x轴对称，对称点的坐标为：（2，5）故选：B点评：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标性质，正确记忆坐标变化规律是解题关键7在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（
10、2，3）D（2，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而得出答案解答：解：点A（2，3），点A关于x轴的对称点的坐标为：（2，3）故选：B点评：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键8已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A1B1C2D3考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：根据关于x轴对称点的坐标的特点，可以得到点A的坐标与点B的坐标的关系解答：解：A（a，2013）与点B（2014，b）关于x
11、轴对称，a=2014，b=2013a+b=1，故选：B点评：此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律9（将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）ABCD考点：剪纸问题分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现解答：解：严格按照图中的顺序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展开得到结论故选：B点评：本题考查的是剪纸问题，此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现二填空题（共7小题）10如图，正方形ABCD的
12、边长为4，DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是2考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质专题：压轴题分析：过D作AE的垂线交AE于F，交AC于D，再过D作APAD，由角平分线的性质可得出D是D关于AE的对称点，进而可知DP即为DQ+PQ的最小值解答：解：作D关于AE的对称点D，再过D作DPAD于P，DDAE，AFD=AFD，AF=AF，DAE=CAE，DAFDAF，D是D关于AE的对称点，AD=AD=4，DP即为DQ+PQ的最小值，四边形ABCD是正方形，DAD=45，AP=PD，在RtAPD中，PD2+AP2=AD2，AD2=16，AP=PD
13、，2PD2=AD2，即2PD2=16，PD=2，即DQ+PQ的最小值为2，故答案为：2点评：本题考查了正方形的性质以及角平分线的性质和全等三角形的判定和性质和轴对称最短路线问题，根据题意作出辅助线是解答此题的关键11点P（2，3）关于x轴的对称点P的坐标为（2，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：让点P的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点P关于x轴的对称点P的坐标解答：解：点P（2，3）关于x轴的对称点P，点P的横坐标不变，为2；纵坐标为3，点P关于x轴的对称点P的坐标为（2，3）故答案为：（2，3）点评：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于x轴对称，横纵坐标不变，纵坐标互为相反数12点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为（2，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析
