《2015届中考数学总复习 二十八 图形的相似精练精析2 华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届中考数学总复习 二十八 图形的相似精练精析2 华东师大版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图形的变化图形的相似2一选择题（共9小题）1如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（ab）下列结论：BCGDCE；BGDE；=；（ab）2SEFO=b2SDGO其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个2ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是（）A3B6C9D123如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE=6，则EC的长是（）A4.5B8C10.5D144如图，直线l1l2l3，若AB=2，BC=3，DE=1，则EF的值为（
2、）ABC6D5已知ABC的三边长分别为，2，ABC的两边长分别是1和，如果ABC与ABC相似，那么ABC的第三边长应该是（）ABCD6如图，ABCCBD，CD=2，AC=3，BC=4，那么AB的值等于（）A5B6C7D47如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（）A1：2B1：4C1：D2：18（易错题）如图，ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）AABEDGEBCGBDGECBCFEAFDACDGCF9如图，在ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断ADEABC的是（）AADE=CBAED=BCD二填空题（共
3、6小题）10已知实数x、y满足，则=_11如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为_m12如图，ABCDEF，如果AC：CE=2：3，BF=10，那么线段DF的长为_13如图，在长8cm，宽4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为_cm214已知ABCDEF，且相似比为3：4，SABC=2cm2，则SDEF=_cm215两个相似三角形对应边的比为2：3，则它们的周长比为_三解答题（共9小题）16如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前
4、在E点位置，AE=60cm如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置（1）求证：BEFCDF；（2）求CF的长17已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是_；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_；（3）A2B2C2的面积是_平方单位18如图，已知MON=90，A是MON内部的一点，过点A作ABON，垂足为点B，AB=3厘米，OB
5、=4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动设运动时间为t秒（t0）（1）当t=1秒时，EOF与ABO是否相似？请说明理由；（2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EFOA为什么？（3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得SAEF=S四边形AEOF？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由19如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=BC，求：（1）DF的长度；（2）三角形A
6、BE与三角形FDE的面积之比20如图，已知ABC是等边三角形，AB=6，点D在AC上，AD=2CD，CM是ACB的外角平分线，连接BD并延长与CM交于点E（1）求CE的长；（2）求EBC的正切值21已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EFBD，AE、AF分别交BD与点G和点H，BD=12，EF=8求：（1）的值；（2）线段GH的长22如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D点E、F分别在边AB、AC上，且BE=AF，FGAB交线段AD于点G，连接BG、EF（1）求证：四边形BGFE是平行四边形；（2）若ABGAGF，AB=10，AG=6，求线段BE的长23
7、如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F问：（1）图中APD与哪个三角形全等？并说明理由；（2）求证：APEFPA；（3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由24如图在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF（1）求证：EFBC；（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积图形的变化图形的相似2参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（ab）
8、下列结论：BCGDCE；BGDE；=；（ab）2SEFO=b2SDGO其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质专题：压轴题分析：由四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，根据正方形的性质，即可得BC=DC，CG=CE，BCD=ECG=90，则可根据SAS证得BCGDCE；然后延长BG交DE于点H，根据全等三角形的对应角相等，求得CDE+DGH=90，则可得BHDE由DGF与DCE相似即可判定错误，由GOD与FOE相似即可求得解答：证明：四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，BC=DC，CG=CE，BCD=ECG=90，
9、BCG=DCE，在BCG和DCE中，BCGDCE（SAS），故正确；延长BG交DE于点H，BCGDCE，CBG=CDE，又CBG+BGC=90，CDE+DGH=90，DHG=90，BHDE；BGDE故正确；四边形GCEF是正方形，GFCE，=，=是错误的故错误；DCEF，GDO=OEF，GOD=FOE，OGDOFE，=（）2=（）2=，（ab）2SEFO=b2SDGO故正确；故选：B点评：此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，直角三角形的判定和性质2ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是（）A3B6C
10、9D12考点：位似变换分析：利用位似图形的面积比等于位似比的平方，进而得出答案解答：解：ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，ABC的面积是3，ABC与ABC的面积比为：1：4，则ABC的面积是：12故选：D点评：此题主要考查了位似图形的性质，利用位似图形的面积比等于位似比的平方得出是解题关键3如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE=6，则EC的长是（）A4.5B8C10.5D14考点：平行线分线段成比例分析：利用相似三角形的判定与性质得出=，求出EC即可解答：解：DEBC，ADEABC，=，=，解得：EC=8故选：B点评：此题主要考查了相似三
11、角形的判定与性质，得出=是解题关键4如图，直线l1l2l3，若AB=2，BC=3，DE=1，则EF的值为（）ABC6D考点：平行线分线段成比例分析：根据平行线分线段成比例定理得出比例式，再代入求出即可解答：解：直线l1l2l3，=，AB=2，BC=3，DE=1，=，EF=，故选B点评：本题考查平行线分线段成比例定理的应用，注意：一组平行线截两条直线，所截的对应线段成比例5已知ABC的三边长分别为，2，ABC的两边长分别是1和，如果ABC与ABC相似，那么ABC的第三边长应该是（）ABCD考点：相似三角形的性质分析：根据题中数据先计算出两相似三角形的相似比，则第三边长可求解答：解：根据题意，易证
12、ABCABC，且相似比为：1，ABC的第三边长应该是=故选：A点评：本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例6如图，ABCCBD，CD=2，AC=3，BC=4，那么AB的值等于（）A5B6C7D4考点：相似三角形的性质分析：根据相似三角形对应边成比例列出比例式进行计算即可得解解答：解：ABCCBD，=，即=，解得AB=6故选B点评：本题考查了相似三角形的性质，准确识图确定出对应边是解题的关键7如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（）A1：2B1：4C1：D2：1考点：相似三角形的性质分析：由两个相似三角形的面积比是1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得它们的相似比，又由相似三角形周长的比等于相似比，即可求得它们的周长比解答：解：两个相似三角形的面积比是1：2，这两个相似三角形的相似比是1：，它们的周长比是1：故选C点评：此题考查了相似三角形的性质此题比较简单，解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方与相似三角形周长的比等于相似比性质的应用8（易错题）如图，ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）AABEDGEBCGBDGECBCFEAFD
