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1、833 自动控制综合 中国绝对第一的专业课辅导平台 海文考研专业课频道 http:/1华南理工大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题考试科目：自动控制综合报考专业：控制理论与控制工程，模式识别，控制工程，系统工程等。试题编号：833一、 （15 分）下图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出 被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 2、 （20分）(一)图(a)所示系统的单位阶跃响应曲线如图（b）所示，试确定系统参数k 1、k 2和a。1()ksa2kR ( s ) C ( s )（a )0340 . 1c （t )t( b )(二)控制系统如下图所示，设输
2、入信号 r(t)=2(t),干扰信号 n(t)=1t.1、本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试卷上将不给分。2、所有答案必须用蓝、黑钢笔或圆珠笔写在答题纸上，用红笔者不给分。3、考试结束后，将答题纸和试卷一并装入试卷袋内。833 自动控制综合 中国绝对第一的专业课辅导平台 海文考研专业课频道 http:/2三、 （20 分）控制系统结构如图所示，试绘制以 为参变量的根轨迹（ ） ，并讨论 逐0渐增大对系统动态过程的影响。R ( s )C ( s )10(2s1s四、 （22 分） （1）已知系统开环传递函数为 均大于 0 ，试用奈奎斯()(),1ksGsHT特稳定判据判断系统稳定性。 （
3、2）已知最小相位系统的对数幅频特性如图 3 所示。试求系统的开环传递函数。（3） 、设控制系统如图 4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于 0.05，相角裕度不小于 40o ，幅值裕度不小于 10 dB，问该用那种校正装置校正？为什么？( 16 分)五、 （18 分）一非线性系统如下，输入单位阶跃信号（1）在 平面上大致画出相轨迹；e（2）判断系统的稳定性；图 4 一 (1)KsR(s) C(s)L()1 1 1020 2-20-40-40图 3 -10dB833 自动控制综合 中国绝对第一的专业课辅导平台 海文考研专业课频道 http:/3(3) 确定系统的稳态误差 。()
4、er ( t ) 0.12.5m4(0.1)se ( t )m ( t )c ( t )六、(15 分)系统结构如下图所示，T=1s,a=1,试分析系统的稳定性，临界放大系数，K=1 时系统的单位脉冲响应，K=1 时单位阶跃输入时系统的稳态误差。7、 （15 分）请写出如图所示电路合上开关以后系统的状态方程和输出方程。设系统的状态如图所示，其中系统的输出变量为 i2，若系统的所有元件的参数都为 1，求系统的能控性与能观性。八 、 （25 分）控制系统的方框图下图所示。（1）令系统状态 x=x1 x2 x3T，写出系统状态空间表达式；（2）判断系统的稳定性。（3）判断能否通过状态反馈把闭环系统的
5、极点配置在-2，-3 ，-4？请说明理由，并在可能的情况下，求出状态反馈阵 F。 答案部分一、解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压 uc 的平方成正比,u c 增高，炉温就上升,u c 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压 uf。uf 作为系统的反馈电压与给定电压 ur 进行比较，得出偏差电压 ue ，经电压放大器、功率放大器放大成 u a 后，作为控制电动机的电枢电压。833 自动控制综合 中国绝对第一的专业课辅导平台 海文考研专业课频道 http:/4在正常情况下，炉温等于某个期望值 T 度，热电偶
6、的输出电压 uf 正好等于给定电压，此时，则 可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使 uc 保持一定的数值。这时，炉子散失的 热 量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。当炉膛温度由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失) ，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至 T C 的实际值等于期望值为止。系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压 ur（表征炉温的希望值） 。系统方框图见图解 1-3。二、 （一）由（b）图知 2()3 3CK21214%010%.0.2.3.2096 1p nnetKa
7、（二）833 自动控制综合 中国绝对第一的专业课辅导平台 海文考研专业课频道 http:/5三、系统的特征方程为： 210Ss可变换为： 210等效的： ()(13)()KsGsjj在参数 下，系统的开环零点为：10z开环极点为： ,23Pj根轨迹的分离点：由 得()()NsDsN210s此时103.16S0.43（不合，舍）2出射角： 18.918.p相应根轨迹如右图833 自动控制综合 中国绝对第一的专业课辅导平台 海文考研专业课频道 http:/6- 3 . 1 6 - 1 0- p2- j3j3- z1- p11 9 8 . 4(1) 时，系统的阻尼系数较小（ ）振荡比较剧烈。00.3
8、16(2) 时，随着 的增大，闭环极点逐渐向实轴移动，系统阻尼增大，振荡逐渐减.432z小。(3) 闭环极点为负实数.系统处于临界阻尼状态（ ）阶跃响应无振荡，若 值进一步增大，系统的阻01尼系数 ，阶跃响应过程越来越迟缓。1四、(16 分)解：由题已知： ，(1)(),0KsGsHT系统的开环频率特性为（2 分）2()(1)() jjj开环频率特性极坐标图起点： ；（1 分）00,(),()9A终点： ；（1 分） 27与实轴的交点：令虚频特性为零，即 得 （2 分）0T1xT实部 （2 分）()xxGjHjK开环极坐标图如图 2 所示。 （4 分）由于开环传函无右半平面的极点，则 0P当
9、时，极坐标图不包围1K（1，j0）点，系统稳定。 （ 1 分）当 时，极坐标图穿过临界点（1，j0）点，系统临界稳定。 （1 分）图 2五题幅相曲线0 K1833 自动控制综合 中国绝对第一的专业课辅导平台 海文考研专业课频道 http:/7当 时，极坐标图顺时针方向包围1K（1，j0）点一圈。2()2(01)N按奈氏判据，ZPN2。系统不稳定。(2 分)闭环有两个右平面的极点。（2）解：从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。故其开环传函应有以下形式 (8 分)12()KsGs由图可知： 处的纵坐标为 40dB, 则 ,得 (2 分)1()0lg4L
10、10K又由 的幅值分贝数分别为 20 和 0，结合斜率定义，有和 =0，解得 rad/s(2 分)124lg13.6同理可得 或 ，120()0l21lg0得 rad/s(2 分)2 2故所求系统开环传递函数为(2 分)210()()sGs（3） 、系统开环传函 ，输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为()1)Ks，由于要求稳态误差不大于 0.05，取01lim(ssveGHK 20K故 （5 分）2()1)（2） 、校正前系统的相角裕度 计算：2()0lgl0lg1L得 rad/s22c cc4.7c；而幅值裕度为无穷大，因为不存在 。 （2 分）0101894.6t x833 自动控制综合
11、中国绝对第一的专业课辅导平台 海文考研专业课频道 http:/8（3） 、根据校正后系统对相位裕度的要求，确定使用超前环节。理由略。五、当 0.5.12eme时 4,crc有 .80.5当 ()1, (0)zt t时:2.96ee有 0.58当 时 有根据 奇点都在原点,0,ee得但 奇点为稳定节点1,2 0.84.960.5, 12S时 特 征 根 奇点为稳定焦点1,28.,e j时 特 征 根 (1) 可大致画出相轨迹如下：(2) 系统是稳定的(3) ()0e（4） ee10 . 5- 0 . 5- 0 . 66、833 自动控制综合 中国绝对第一的专业课辅导平台 海文考研专业课频道 http:/9七、833 自动控制综合 中国绝对第一的专业课辅导平台 海文考研专业课频道 http:/10八、（3）关于极点配置由于系统状态完全可控，因此系统可通过状态反馈任意配置闭环系统极点，当然也可以将极点配置到-2 ，-3，-4 了。设状态反馈矩阵 F=f1 f2 f3 1002100 3321 ffffBFA833 自动控制综合 中国绝对第一的专业课辅导平台
