《4.6 教案 多边形内角和（北师大版八年级上册）1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.6 教案 多边形内角和（北师大版八年级上册）1.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大八年级上册第四章4.6探索多边形的内角和与外角和(一)教学设计教材分析 本节课是北师大版的九年义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第四章四边形性质探索第六节探索多边形的内角和与外角和的第一课时，其的主要内容有多边形的有关概念、多边形内角和公式的推导和运用以及正多边形的概念及性质。 本节课的课型是传授新知识课。是在学生掌握了三角形的内角和等于180的基础上进行的，同时对后面学习平面图形的密铺、圆等知识都非常重要。因此，本节知识起到了承上启下的作用。符合学生的认知规律。从而体现了知识的螺旋上升的特点，再从本节课的教学理念来看本节内容的学习蕴涵了类比和扩展方法的使用，以及把复杂问题转化为简
2、单问题，化未知为已知的思想，充分体现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学”这一新课标精神。教学目标(一)教学知识点：1.理解多边形及正多边形的定义.来源:学|科|网2.掌握多边形的内角和公式.(二)能力训练要求1.经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.2.探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.(三)情感与价值观要求经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系教学重点：多边形的内角和.教学难点：探索多边形的内角和公式
3、过程.教具准备：多媒体课件、三角尺、剪刀、正方形只纸片。教学过程：一.巧设情景问题，引入课题：来源:学*科*网来源:Z&xx&k.Com引导学生回忆已经学过哪些图形？书桌面是什么形状？作业本的每一张是什么形状？提问：若把长方形的一张纸剪去一角，会出现什么形状的图形，并指导。（学生讨论并得出结论：三角形，四边形，五边形）二.讲授新课1多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.在定义中应注意：若干条；首尾顺次相连，二者缺一不可.多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图.来源:学科网把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的
4、多边形叫做凸多边形(如图(2)图(1)的多边形是凹多边形我们探讨的一般都是凸多边形.多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同，即：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.对角线：在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角.如图多边形通常以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形.三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形.多边形的表示方法与三角形、四边形类似.可以用表示它的顶点的字母来表示，如可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示，如图(3)，可表示为五边形ABCDE，
5、也可表示为五形EDCBA。好，我们了解了多边形的有关概念后，看一幅图及问题(出示投影片4.7.1A)(课本P108的图)(1)一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴交流.来源:学科网ZXXK(2)小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和.你知道他们是怎么做的吗？(3)还有其他的方法吗？(学生讨论、画图、归纳自己的方法)在求五边形的内角和时，先把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这种由未知转化为已知的方法是我们数学中一种非常重要的方法.请同学们完成课本的“想一想”。（学生画图，归纳，猜想）（从n边形的一个顶点出发，向自身和相邻的两个顶点无法引对角线，向其他顶点共引(
6、n3)条对角线，这时n边形被分割成(n2)个三角形，因为每个三角形的内角和是180，所以n边形的内角和为(n2)180）来源:学|科|网大家想一想，n边形的内角和公式中，字母n取值有没有范围？（必须是大于3的自然数.）来源:Zxxk.Com同学们口答一下：12边形的内角和是多少呢？（1800）请同学们“想一想”：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？1在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形，如上图中的多边形分别为：正三角形、正四边形即正方形、正五边形、正六边形、正八边形.2正多边形都是轴对称图形，边数为偶数的正多边形是中心对称图形.下面大家想一想，议一议：1.一个多边形的边
7、都相等，它的内角一定都相等吗？2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？来源:学.科.网Z.X.X.K3.正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？1.如菱形的四条边相等，但它的内角不一定都相等，所以应该说：一个多边形的边都相等，它的内角不一定都相等.2一个多边形的内角都相等，它的边不一定都相等，如：矩形的内角都是直角，但它的边未必都相等.3因为正多边形的每个内角都相等，且它的内角和为(n2)180,所以，正n边形的每个内角为：180.因此，正三角形的内角是：；正方形的内角是：180=90正五边形的内角是： 正六边形的内角是： ；正八边形的内角是： 三
8、知识运用：例1：一个多边形的内角和为2520，则多边形的边数为 例2：一个正方形缺去一个角后内角和为多少度？四.课堂练习来源:学科网(一)课本“随堂练习”1.如下图.(1)作多边形所有过顶点A的对角线，并分别用字母表示出来.(2)求这个多边形的内角和.解：(1)如下图：过顶点A的对角线是AC、AD、AE.(2)从(1)图中可知：这个六边形被过顶点A的对角线分割成四个三角形，所以，这个多边形的内角和为1804=720.也可以利用多边形的内角和公式进行计算即：(62)180=720五.课时小结本节课我们研究了多边形的定义及其内角和公式，重点探讨了多边形的内角和公式.即：n边形的内角和等于(n2)1
9、80,它揭示了多边形内角和与边数之间的关系.六.课后作业：课本习题4.11 1、2、3附：板书设计： 探索多边形内角和多边形的定义及相关概念：探索多边形内角和的方法及过程： （n-2）180来源:学#科#网正多边形的定义及性质：正多边形的每一个内角的度数：180.例题讲解：教学反思：如何促进学生在主动、探究、合作、实践中学习数学、学好数学，突出新教材的优势呢，我在这节课中做了大胆的尝试和探索，首先，这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础上，教师充分激发学生的学习积极性及欲望，向学生提供了从事数学活动的机会，构建了学生自主探究合作实践与交流的平台；教师较好引导了学生在探究
10、实践实验的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能，数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力培养，并获得数学活动经验；其次，这节课的学习内容，通过创设情境问题得以构建和发展，体现了新课程目标理念的开放性原则；第三，这节课教师恰当的评价学生的学习过程，不仅关注了学生在学习过程中表现的行为、态度情感，更关注对学生激励评价及学生的自我评价感受。不足之处：1、本节课给学生提供的探究思考与交流的时间空间不足，展示交流的机会不够充分，有的同学没有表现的机会。2、本节课虽然重视了现代教育技术手段的应用，遗憾的是展现的多媒体课件仍不够生动。3、本节课学生小组活动的准备、具体实施、归纳交流、评价等环节设计不够完善。
