《2018届高考数学二轮复习 专题二 3平面向量课件 文 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学二轮复习 专题二 3平面向量课件 文 新人教版（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲 平面向量,要点知识整合,(5)向量的投影：|b|cosa，b叫做向量b在向量a方向上的投影 2向量的运算 (1)向量的加法、减法、数乘向量是向量运算的基础，应熟练掌握其运算规律 (2)平面向量数量积的结果是实数，而不是向量要注意数量积运算与实数运算在运算律方面的差异，平面向量的数量积不满足结合律与消去律ab的运算结果不仅与a，b的长度有关，而且也与a，b的夹角有关，即ab|a|b|cosa，b,3两非零向量平行、垂直的充要条件 若a(x1，y1)，b(x2，y2)， 则ababx1y2x2y10. abab0x1x2y1y20.,热点突破探究,【答案】 6,(2)待定系数法：在向量等式
2、的两边点乘任一向量，构造关于，的实系数方程组得解,2已知平面内三个向量：a(3,12)，b(1,2)，c(4,1) (1)求满足am bn c的实数m，n； (2)若(akc)(2ba)，求实数k.,【解】 (1)法一：bc(cos1，sin)，则 |bc|2(cos1)2sin22(1cos) 1cos1.0|bc|24，即0|bc|2.,当cos1时，有|bc|2，所以向量bc的长度的最大值为2. 法二：|b|1，|c|1，|bc|b|c|2. 当cos1，sin0时，有bc(2,0)，即|bc|2， 所以向量bc的长度的最大值为2. (2)法一：由已知可得bc(cos1，sin) a(b
3、c)coscossinsincoscos()cos a(bc)，a(bc)0，即cos()cos.,【题后拓展】 向量与三角函数的综合，实质上是借助向量的工具性(1)解这类问题的基本思路方法是将向量转化为代数运算；(2)常用到向量的数乘、向量的代数运算，以及数形结合的思想,3(2009年高考江苏卷)设向量a(4cos，sin)，b(sin，4cos)，c(cos，4sin) (1)若a与b2c垂直，求tan()的值； (2)求|bc|的最大值； (3)若tantan16，求证：ab.,解：(1)由已知得b2c(sin2cos，4cos8sin)， 因为a与b2c垂直，所以a(b2c) 4cos
4、sin8coscos4sincos8sinsin 4sin()8cos()0， 因此tan()2. (2)由bc(sincos，4cos4sin)，,【题后感悟】 向量与解析几何都具有数形结合的特征，在它们的知识交汇处的命题通常涉及到夹角、平行、垂直、共线、长度等解决向量与解析几何相结合的问题，通常是用向量的坐标运算把已知条件中的两向量平行、垂直、共线、长度等问题转化为解析几何中的条件，使问题坐标化、代数化、符号化，从而应用代数运算来处理解析几何中的相关问题,【题后感悟】 本题由于直角顶点的位置不确定，需要分类讨论由图形的位置或形状变动引发的讨论包括：二次函数对称轴位置的变动；函数问题中区间的
5、变动；函数图象形状的变动；直线由斜率引起的位置变动；圆锥曲线由焦点引起的位置变动或由离心率引起的形状变动；立体几何中点、线、面的位置变动等,高考动态聚焦,从近几年高考看，本讲高考命题具有以下特点： 1对向量的加减运算及实数与向量的积的考查 向量的加减运算以及实数与向量的积是高考中常考常新的问题，常以选择题的形式考查，特别是以平面几何为载体综合考查向量加减法的几何意义，以及实数与向量的积的问题经常出现在高考选择、填空题中，但是难度不大，为中、低档题,2对向量与其他知识相结合问题的考查 平面向量与三角、解析几何等知识相交汇的问题是每年高考的必考内容，并且均出现在解答题中，所占分值较高其中向量与三角
6、相结合的问题较容易，属中、低档题；而向量与解析几何等知识的结合问题则有一定难度，为中、高档题,1(2010年高考湖南卷)在RtABC中，C90，AC4，则等于( ) A16 B8 C8 D16,2(2010年高考北京卷)若a，b是非零向量，且ab，|a|b|，则函数f(x)(xab)(xba)是( ) A一次函数且是奇函数 B一次函数但不是奇函数 C二次函数且是偶函数 D二次函数但不是偶函数,解析：选A.ab，ab0， f(x)(xab)(xba)x2ab(|b|2|a|2)xab(|b|2|a|2)x. 又|b|a|， f(x)为一次函数，且是奇函数，故选A.,3(2010年高考陕西卷)已知向量a(2，1)， b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c， 则m_.,解析：a(2，1)，b(1，m)， ab(1，m1) (ab)c，c(1,2)， 2(1)(m1)0. m1. 答案：1,4(2010年高考浙江卷)已知平面向量、， |1，|2，(2)，则|2|的值是_,
