《高中数学 2.3.1-1《直线与平面垂直的判定》课件 新人教a版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.3.1-1《直线与平面垂直的判定》课件 新人教a版必修2（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线和平面垂直的判定(1),高二感恩主题班会,教学目的： 1.理解直线与平面垂直的定义； 2.掌握直线与平面垂直的判定定理内容及其应用； 3.应用直线与平面垂直的判定定理解决问题,复习引入：,1.直线和平面的位置关系是什么?,（1）直线在平面内（无数个公共点）； （2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）； （3）直线和平面平行（没有公共点）,2.线面平行的判定定理的内容是什么?,如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,3.线面平行的性质定理的内容是什么?,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.,引入新课
2、,在直线和平面相交的位置关系中,有一种相交是很特殊的,我们把它叫做垂直相交,这节课我们重点来探究这种形式的相交,直线与平面垂直,观察实例,发现新知,旗杆与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。,观察实例,发现新知,房屋的屋柱与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。,大桥的桥柱与水面垂直,生活中有很多直线与平面垂直的实例,实例引入,一条直线与一个平面垂直的意义是什么？,问题,引入新课,旗杆AB所在直线 与地面内任意一条过点B的直线垂直,与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直,直线垂直于平面内的 任意一条直线,如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直
3、，,记作 ,平面 的垂线,垂足,定义,直线与平面垂直,直线与平面的一条边垂直,1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l 和平面 互相垂直（ ）,思考：,B,l,线线垂直 线面垂直,性质定理,直线 l 垂直于平面 ，则直线 l 垂直于平面中的任意一条直线,直线与平面垂直,除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？,探究,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）,当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直
4、线与此平面垂直,直线与平面垂直判定定理,判定定理,线线垂直 线面垂直,“任何”表示所有（提问：若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线垂直与平面吗？如不是,直线与平面的位置关系如何？） 直线与平面垂直是直线与平面相交的一种特殊情况，在垂直时，直线与平面的交点叫做垂足. a等价于对任意的直线m，都有am.,三点说明:,利用定义，我们得到了判定线面垂直的最基本方法，同时也得到了线面垂直的最基本的性质.,例1、有一根旗杆AB高8m，它的顶端A挂有一条 长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放 在地面上的两点（和旗杆脚不在同一条 直线上)C、D,如果这两点都和旗杆脚B的 距离是6m，那么旗杆就和地面垂直，
5、为什么？,例题示范,巩固新知,分析：在平面内作两条相交直线，由直线与平面垂直的定义可知，直线a与这两条相交直线是垂直的，又由b平行a，可证b与这两条相交直线也垂直，从而可证直线与平面垂直。,a,b,例2. 如图，已知 ，求证,例2 如图，已知 ，求证,根据直线与平面垂直的定义知,因为直线 ，,例题示范,巩固新知,练习题,C,B,3.平行四边形ABCD所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC=PD，求证：点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、AD.,练习题,V,练习题,练习题,1、直线与平面垂直的定义,2、直线与平面垂直的判定与性质,小结,1直线与平面垂直的概念,3数学思想方法：转化的思想,2直线与平面垂直的判定、性质,线线垂直,线面垂直,小结,作业布置,P67页练习第1题,P74页B组2题,
