《2018届高考数学第一轮复习考纲《轨迹与方程》课件27 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学第一轮复习考纲《轨迹与方程》课件27 文（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 4 讲 轨迹与方程,求轨迹方程的常用方法,(1)直接法：直接利用条件建立 x、y 之间的关系 f(x，y)0. (2)待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程先根 据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数,(3)定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，,再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程,(4)代入转移法：动点 P(x，y)依赖于另一动点 Q(x0，y0)的变 化而变化，并且 Q(x0，y0)又在某已知曲线上，则可先用 x、y 的 代数式表示 x0、y0，再将 x0、y0 代入已知曲线得要求的轨迹方程 (5)参数法：当动点 P(x，y)坐标之间的关系不易直接找到， 也没
2、有相关动点可用时，可考虑将 x、y 均用一中间变量(参数) 表示，得参数方程，再消去参数得普通方程,D,D,3已知ABC 的顶点 B(0,0)，C(5,0)，AB 边上的中线长|CD| 3，则顶点 A 的轨迹方程为_. 4在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线关于 x 轴对称， 顶点在原点 O，且过点 P(2,4)，则该抛物线的方程是_. 5动点 P 到两坐标轴的距离之和等于 2，则点 P 的轨迹所,围成的图形面积是_.,(x10)2y236(y0),y28x,8,考点 1,直接法求轨迹方程,例 1：如图 1242，已知O 的半径为 3，直线 l 与O 相切，一动圆与 l 相切，并与O 相交
3、的公共弦恰为O 的直径， 求动圆圆心的轨迹方程 图 1242,【互动探究】,1如图 1243，过点 P(2,4)作互相垂直的直线 l1、l2.若 l1 交 x 轴于 A，l2 交 y 轴于 B，求线段 AB 中点 M 的轨迹方程,图 1243,考点 2,定义法求轨迹方程,解题思路：运用圆锥曲线的定义和圆的几何性质判断轨迹 形状后，再根据已知求解 解析：两定圆的圆心和半径分别为 O1(3,0)，r11； O2(3,0)，r29.设动圆圆心为 M(x，y)，半径为 R， 则由题设条件可得|MO1|1R，|MO2|9R. |MO1|MO2|10. 由椭圆的定义知：M 在以 O1、O2为焦点的椭圆上，
4、,【互动探究】,2已知圆 C1：(x3)2y21 和圆 C2：(x3)2y29，动 圆 M 同时与圆 C1 及圆 C2 相外切，求动圆圆心 M 的轨迹方程,图 1244,解：如图 1244，设动圆 M 与圆 C1 及圆 C2 分别外切于 点 A 和点 B，根据两圆外切的充要条件，得|MC1|AC1|MA|，,考点 3,代入法求轨迹方程,【互动探究】 3设定点 M(3,4)，动点 N 在圆 x2y24 上运动，以 OM、 ON 为两边作平行四边形 MONP，求点 P 的轨迹,错源：利用参数法求轨迹方程时忽略了特殊情况,例 4：如图 1245，已知点 C 的坐标是(2,2)，过点 C 的 直线 C
5、A 与 x 轴交于点 A，过点 C 且与直线 CA 垂直的直线 CB 与 y 轴交于点 B.设点 M 是线段 AB 的中点，求点 M 的轨迹方程,图 1245,【互动探究】,D,值得注意的几点：,(1)如果问题中涉及到平面向量知识，那么应从已知向量的 特点出发，考虑选择向量的几何形式进行转化，还是选择向量 的代数形式进行转化,(2)在与圆锥曲线相关的综合题中，常借助于“平面几何性 质”数形结合、“方程与函数性质”化解析几何问题为代数问 题、“分类讨论思想”化整为零分化处理、“求值构造等式”、 “求变量范围构造不等关系”等等,(3)如果在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，那么,可选择应用“斜率或向量”为桥梁转化,
