《2018届高考数学一轮复习 函数的奇偶性与周期性课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学一轮复习 函数的奇偶性与周期性课件 理（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、渡三节“函数的奇偶性与咖期性考纲解读1.结合具体函数,了解丽数奇偶性的含义;2.会选州函数国象理解和研究丽数的奇偶性:3.王解虫数周期性最小正周拐的口丶.会判明,应用简单函数的周期性.考情播报1.函数的奇偶性是函数的一个重婚性质,为高考巾的必考知识,2.合考查.与函数的概念.图象,单调性.周期性.对称性等综知识梳理1.丽数的奇偶性奇偶性定义图象特点仁|如果对于函数J(出的定义6灯伟恩心个一1函域内任意一仁都有JCo)|关于、轴对称数7认i那伟函数I是儒丽数奔如果对于函数z的定义品|域内任意一个二都有F|L一霆一一仁一为,邢么丽数仁)关于原点对称是奇丽数i偶函数的性质)奇函数在关于原点对称的两个
2、区间上的单谅性偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反.(2)若奇函数在x一0处有定义.则f(0)二;z)为偶函数口/C1z|)二/C0。(3)非零的常函数都是健丽数;函数孔(x)一0.+E(一a(或zER)即是儋函数又是奇函数.3.周期函数对于丽数才(m,卵昂存孟一个零常数-T:使得当x取定义域小的简一全值时都有L切于)万FC3,那么函数公:0叫做周期函数,非零常数丁叫孔D的周期,如果所有的周期中存在一个量小的正数,那么这个量小正数就叫Pz的最小正周期.4周期函数的性质(周期函数丕一定有最小正周期,若一0是x的周期.则KTCMEZ,R0)也一定是z)的周期.周期函数的上.下界.设4为非零
3、常数,若对JX:0定义域内的任意:-.恒有学件之一成立:Qf(z十出二一f(.o0:f(r+山一亩;丈工十u)二_亩;D茎(J十巍)二妻腊=八工十u)=妾愣=撤十酬=押).贝叹0是周期函数.24是它的一个周期(上述式子分母不为零).基础自测1.(2010年广东卷)若函数.二3十3与g(z一30,f(一万二loga(1一2)个异0为奇函数,故有f山二一logs(1一当,fCm一一2,即loga(1一吹二2,1一aC4,数nt0)D】工(鼻)一一十与Giz0).【解析(1)由于函数弋)二|x|(尹十1),zE1,4的定义垣不关于原点对称,所以函数JC:D是非奇非偶函数(2)易得函数的定义域为一1,
4、1),它不关于原点对称。所以函数fC:o)是非奇非偶函数函数九当的定义域为(一c2,0)U(0,十c2),其关于称,并且有E2一一1JC一山一2351所以函数半:是奇函数(勺函数页(J)的定又域为(_11,其关于原点对称,并且有(5)出数仪冯的定义城为(一c2,0)U(0,十c3),其关于原焯对称,并且有当c一0时,一二二0扬(一山二一(一。1十(一易一x(l一击一公出,当sr0,兰一汪井(一古1一(一名二一x(1十:0二仁0所以函数f:o为偶函数寇评】判断函数的奇儒性,一般有以下几种方法:1定义法:若函数的定义域不是关于厚点的对称区域,则立即可判断该函数既不是奇函数也不是偶函数;若函数的定义
5、域是关于原点的对称区域,冒判断f一.-)是否等于士f(:o)或判断)土万一)是否等于零。或判断一皿蜥江大0)亦是否等于土1等(2)图象法:申数是奇(儒)函数的先要条件是它的图象关于厚真卟榈对寸E化L(IC37洁智泓J俊国恒前命益松商(人途训加悠)仍为偶函数;奇函数的和.差仍为奇函数;奇(儒)数个奇函数的积、商(分母不为零)为奇(健)函数;一个奇函数与一个儒函数的积为质函数.(注:利用上述结论时要注意各函数的定义域)i绊Le旭e.设a为实数,函数f二x十|x一a十1,xER.讨论关0的奇偶性.解析:当4一0时,(x)二忆十|x|十1.有丁(一z)二共20,心才20为儒略数.当az0时,令一山则化山二吧十1,关一吊一述十2|a|十1.心仁团奂打一口且仁一口大一扬山.G不是韶咤敷.也巾是偶靥敦热点者问二|函数胥偶性的应用鸿侠Ba“(1)判断函数乙二|a十al一|一a(aSR)的奇偶性;(2)工工)=誓+量是R上的偶函数-求d的值=(3)若f(山是奇函数,当一2么as50时,山二1一东十一当0一rSS2时,求习山的解析式.
