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1、探究内容： 3.3 矩形（第1课时）目标设计：1、了解矩形的概念及性质，了解矩形与平行四边形的关系；2、能运用矩形的性质定理和判定定理进行简单的推理与计算；3、培养学生自主探究知识的能力。重点难点：运用矩形的性质定理和判定定理进行简单的推理与计算。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、直接导入：二、新知探究：学生自读课本，了解：1、矩形的定义？2、矩形与平行四边形的关系？3、矩形的相关结论：归纳：矩形也是平行四边形，具有平行四边形的所有性质。A、矩形的性质定理（特性）：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分。B、矩形的判定定理：有一个角是直角的平行四边形是矩形；（定义）四个角都
2、是直角的四边形是矩形；对角线相等且互相平分的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。具体探讨：ABCD1、性质定理：矩形的对角线相等且互相平分。分析：如图： 四边形ABCD是矩形 BCAD，DABCBA900，ABBA DABCBA（SAS） ACBD 即矩形的对角线相等且互相平分。（利用此性质，画一个对角线长为4cm的矩形）2、判定定理：对角线相等且互相平分的四边形是矩形。（与性质定理互为逆定理）ABCD分析：如图： 四边形ABCD的对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形 ADBC又 ACBD，ABBA DABCBA（SSS） DABCBA又 ADBC DABCBA1800 DAB9
3、00 ABCD是矩形思考：如何检查一个四边形的画框是否为矩形？例1 如图，四边形ABCD是平行四边形，它的两条对角线相交于点O。（1）如果ABCD是矩形，试问：OAB是什么样的特殊三角形？（2）如果OAB是等腰三角形，其中OA=OB，试问：ABCD是矩形吗？ABCDO分析：（1）如果ABCD是矩形，则AC=BD OAB是等腰三角形。（2）OAB是等腰三角形，OA=OB ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）三、小结：1、矩形的性质定理与判定定理：A、矩形的性质定理（特性）：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分。B、矩形的判定定理：有一个角是直角的平行四边形是矩形；（定义）四个角都是直角的四边形是矩形；对角线相等且互相平分的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。2、矩形的定义是判定定理的原始依据。四、作业：1、课堂：P101习题3.3A组2、3；2、课外：P99练习题；P101习题3.3A组1；B组1.
