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江苏省高邮市界首中学高三数学复习 25分钟小练习（12月18日）1、设P是椭圆上的一点，F是椭圆的左焦点，且，则点P到该椭圆左准线的距离为 。由题设易知M是PF的中点，设椭圆右焦点为，由知，=8, ，又易知该椭圆的离心率，再由椭圆第二定义得，点P到椭圆左准线的距离2、若双曲线 - =1上一点与其左顶点、右焦点构成以右焦点为直角顶点的等腰三角形，则此双曲线的离心率为 。23、椭圆中有如下结论:椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上,类比上述结论得到正确的结论为:双曲线上斜率为1的弦的中点在直线_上.【答案】 4、设中心在原点的双曲线与椭圆+y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该双曲线的方程是_.【答案】2x22y2=1 5、设F是椭圆+=1(ab0)右焦点,A是其右准线与x轴的交点.若在椭圆上存在一点P,使线段PA的垂直平分线恰好经过点F,则椭圆离心率的取值范围是 _.【答案】,1) 6、已知椭圆C的中心在坐标原点,右准线为,离心率为.若直线y=t(to)与椭圆C交于不同的两点A,B,以线段AB为直径作圆M.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若圆M与x轴相切,求圆M被直线截得的线段长.【答案】
