《2018高考数学总复习 5.4解斜三角形课件 文 大纲人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高考数学总复习 5.4解斜三角形课件 文 大纲人教版（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4课时 解斜三角形,正弦定理和余弦定理,解析：,答案： B,解析：,答案： B,解析：,答案： C,解析：,答案： 直角三角形,解析：,答案： 无解,1利用正弦定理可解决以下两类三角形：一是已知两角和一角的对边，求其他边角；二是已知两边和一边的对角，求其他边角 2利用余弦定理可解两类三角形：一是已知两边和它们的夹角，求其他边角；二是已知三边求其他边角由于这两种情形下的三角形是唯一确定的，所以其解也是唯一的,解析：,变式训练 1.已知a、b、c分别是ABC中角A、B、C的对边，且a2c2b2ac. (1)求角B的大小； (2)若c3a，求tan A的值,解析：,依据已知条件中的边角关系判断三角
2、形的形状时，主要有如下两种方法： (1)利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状； (2)利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用ABC这个结论,在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C. (1)求A的大小； (2)若sin Bsin C1，试判断ABC的形状 解析： (1)由已知，根据正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c，即a2b2c2bc. 由余弦定理得a2b2c22bc
3、cos A，,因为0B90，0C90，故BC. 所以ABC是等腰的钝角三角形,变式训练 2.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2bc)cos Aacos C0. (1)求角A的大小；,解析：,1三角形面积公式的选取取决于三角形中的哪个角可求，或三角形的哪个角的正弦值可求,解析：,变式训练 3.已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、,解析：,1在测量、航海、机械设计、物理中的向量(如功、速度、合力等)计算中，凡能转化为以三角形为基本模型的实际问题，常可综合运用正弦定理、余弦定理及有关三角函数知识进行探讨，并加以解决 2解斜三角形应用题的一般步骤是： (1)分析：理解题
4、意，分清已知与未知，画出示意图 (2)建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型,(3)求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解这些三角形，求得数学模型的解 (4)检验：检验上述所求的解是否符合实际意义,解析：,答：救援船到达D点需要1小时,变式训练 4.某观测站C在A城的南偏西20的方向由A城出发的一条公路，走向是南偏东40，在C处测得公路上B处有一人距C为31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？,解析：,1判断三角形的形状 在判断三角形的形状时，一般将已知条件中的边
5、角关系利用正弦定理或余弦定理转化为角角的关系或边边的关系，再用三角变换或代数式的恒等变形(如因式分解、配方等)求解 2正弦定理的应用 已知两边及其中一边的对角，用正弦定理，可能有两解、一解或无解在ABC中，已知a、b和A时，解的情况如下：,通过对近三年高考试题的统计分析，在整个命题过程中有以下规律： 1考查热点：解三角形的综合问题 2考查形式：选择题、填空题和解答题均可能出现 3考查角度： 一是考查三角形的角的问题,二是考查三角形的边的问题求三角形的边常用到的工具有正、余弦定理及其变形式 三是对解三角形的综合问题的考查一般题目给出边角满足的关系式，问题处理的重点是正、余弦定理的选择 4命题趋势：以正弦定理、余弦定理为知识框架，以三角形为主要依托，结合实际应用问题考查正弦定理、余弦定理的应用,规范解答：,解析：,答案： A,解析：,答案： D,解析：,答案： 1,练规范、练技能、练速度,
