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1、江苏省盐城市盐都区2014-2015学年九年级数学上学期第一次月考试卷试卷总分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请把正确答案的序号填在相应方框内。）1、下列方程中，一元二次方程是（ ）A .=0 B. =0 C .（x-1）（x+2）=1 D .考点：一元二次方程的定义.分析：本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案解答：解：A、不是整式方程，故错误；方程二次项系数可能为0，故
2、错误B、不是方程；C、符合一元二次方程的定义，正确；D、方程含有两个未知数，故错误故选C点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22、方程2x2+x-4=0的解的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.有一个实数根考点：根的判别式.分析：根据根的判别式的值与零的大小关系即可判断解答：解：依题意，得=b24ac=142（4）=330，所以方程有两不相等的实数根故选A点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系：若0，则有两不相等的实数根；若0，
3、则无实数根；若=0，则有两相等的实数根3、下列命题中，真命题的个数是 （ ）经过三点一定可以作圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等。A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个考点：三角形的外接圆与外心；确定圆的条件.专题：推理填空题分析：在同一直线上三点不能作圆，即可判定；一个圆可以作无数个圆，判断即可；每个三角形都有一个外接圆，外接圆的圆心是三角形三边的垂直平分线的交点，该点到三角形的三个顶点距离相等，即可判断解答：解：经过不在同一条直线上三点可以作一个圆，错误；任意一个圆一定有内
4、接三角形，并且有多个内接三角形，错误；任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，正确；三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点，到三角形的三个顶点距离相等，正确故选C点评：本题考查了确定圆的条件和三角形的外接圆与外心的应用，主要考查学生运用性质进行说理的能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目4、关于的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则值为（ ）A、 1 B、 C、或 D、0考点：一元二次方程的解.专题：计算题分析：由一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，将x=0代入方程得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值，将a的值代入方程进行检验
5、，即可得到满足题意a的值解答：解：一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，将x=0代入方程得：a21=0，解得：a=1或a=1，将a=1代入方程得二次项系数为0，不合题意，舍去，则a的值为1故选：B点评：此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5、已知是方程x2-2x-1=0的两个根，则的值为（ ）A. B.2 C. D.-2考点：根与系数的关系.分析：根据x1、x2是方程x22x1=0的两个根，得出x1+x2=2，x1x2=1，再把变形为，然后代入计算即可解答：解：x1、x2是方程x22x1=0的两个根，x1+x2=2，x
6、1x2=1=2故选D点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=6、已知O的半径为5，P到圆心O的距离为6，则点P在O（ ）A. 外部 B. 内部 C. 上 D. 不能确定考点：点与圆的位置关系.专题：计算题分析：根据点与圆的位置关系进行判断解答：解：O的半径为5cm，P到圆心O的距离为6cm，即OP5，点P在O外故选A点评：本题考查了点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有3种，设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr7如图，ABC内接于O，A=60，则BOC等
7、于（）A.30 B. 120 C. 110 D. 100考点：圆周角定理.分析：根据圆周角定理得出BOC=2A，代入求出即可解答：解：弧BC对的圆周角是A，对的圆心角是BOC，BOC=2A，A=60，BCO=260=120，故选B点评：本题考查了对圆周角定理的应用，解此题的关键是求出BOC=2A8、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000考点：由实际问题抽象出一元
8、二次方程.专题：增长率问题分析：先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=1000万元，把相关数值代入即可解答：解：一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为x，二月份的营业额为200（1+x），三月份的营业额为200（1+x）（1+x）=200（1+x）2，可列方程为200+200（1+x）+200（1+x）2=1000，即2001+（1+x）+（1+x）2=1000故选：D点评：考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b得到第一
9、季度的营业额的等量关系是解决本题的关键9如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A6 B5 C4 D3考点：垂径定理；勾股定理.分析：过O作OCAB于C，根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出OC即可解答：解：过O作OCAB于C，OC过O，AC=BC=AB=12，在RtAOC中，由勾股定理得：OC=5故选：B点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是求出OC的长10、若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（ ）A. 45B. 90 C. 135D. 45或135考点：圆周角定理.分析：圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则所分
10、的劣弧的度数是90，当圆周角的顶点在优弧上时，这条弦所对的圆周角等于45，当这条弦所对的圆周角的顶点在劣弧上时，这条弦所对的圆周角等于135解答：解：如图，弦AB将O分成了度数比为1：3两条弧连接OA、OB；则AOB=90；当所求的圆周角顶点位于D点时，这条弦所对的圆周角ADB=AOB=45；当所求的圆周角顶点位于C点时，这条弦所对的圆周角ACB=180ADB=135故选D点评：本题主要利用了圆周角定理进行求解，注意圆周角的顶点位置有两种情况，不要漏解二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，请把正确答案的序号填在相应横线上。）11、方程x2+x=0的解是_ 。考点：解一元二次方程-因
11、式分解法.专题：计算题分析：利用因式分解法解方程解答：解：x（x+1）=0，x=0或x+1=0，所以x1=0，x2=1故答案为x1=0，x2=1点评：本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解12、如果x2-2x-1的值为2，则2x2-4x的值为_.考点：代数式求值.专题：计算题分析：根据题意求出x22x=3，原式变形后把x22x=3代入计算即可求出值解答：解：根据题意得：x22x1=2，即x22x=3，则原式=2（x22x）=6故答案为：6点评：此题考查了代数式求值，熟练掌
12、握运算法则是解本题的关键13、以3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 。考点：根与系数的关系.专题：计算题分析：先计算出3+7=4，37=21，然后根据根与系数的关系写出满足条件的方程解答：解：3+7=4，37=21，3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程为x24x21=0故答案为x24x21=0点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=第14题图14、图中ABC外接圆的圆心坐标是 考点：三角形的外接圆与外心；坐标与图形性质.专题：压轴题分析：本题可先设圆心坐标为（x，y），再根据“三角形外接圆的圆心到三
13、角形三顶点的距离相等”列出等式，化简即可得出圆心的坐标解答：解：设圆心坐标为（x，y）；依题意得：A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），则有：=；即（3x）2+（6y）2=（1x）2+（4y）2=（1x）2+y2，化简后得：x=5，y=2；因此圆心坐标为：（5，2）点评：本题考查了三角形外接圆的性质和坐标系中两点间的距离公式解此类题目时要注意运用三角形的外接圆圆心到三角形三点的距离相等这一性质15若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一个根是0，则另一个根是考点：根与系数的关系.分析：根据一元二次方程的根与系数的关系x1+x2=，来求方程的另一个根解答：解：设x1x2是关于x的一元二次方程x2+2x+k=的两个根，关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一个根是0，由韦达定理，得x1+x2=2，即x2=2，即方程的另一个根是2故填2点评：此题考查了根与系数的关系，关键是根据根与系数的关系列出式子，求出另一个根，在利用根与系数的关系x1+x2=，时，要注意等式中的a、b所表示的含义16（3分）使分式的值等于零
