《江苏省江阴初级中学2015届九年级数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省江阴初级中学2015届九年级数学上学期期中试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省江阴初级中学2015届九年级数学上学期期中试题（满分：130分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）Ax22xy+y2=0 Bx(x+3)=x21 Cx22x=3 Dx+=02、关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）A B C D3、如图，ABC中，DEBC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（ ）A B C D4、若ABCABC，相似比为1：2，则ABC与ABC的面积的比为（ ）第3题A1：2B2：1C1：4D4： 1第6题5、在RtABC中，C=90，若sinA=，则co
2、sB的值是（ ）ABCD6、如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）Akm BkmC4kmD km7、某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价的百分率是（ ）A10% B19%C9.5% D20%8、在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均
3、为1，则新矩形与原矩形相似对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）A甲对，乙不对 B甲不对，乙对C两人都对 D两人都不对第10题第8题9在直角坐标系中，直线a向上平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60后所得直线经过点B（，0），则直线a的函数关系式为（ ）Ayx Byx Cyx6 Dyx610、如图，点P（1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且tanBAO=1点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D则四边形ABCD的面积最小值为（ ）A6 B8 C10 D不能确定二、填空题
4、（每空2分，共16分）11、方程x23x=0的根为 12、已知x1、x2是一元二次方程x24x+1=0的两个根，则x1x2= 13、如图，在ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BPDF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形： 14、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是 15、孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20（不考虑身高因素），则此塔高约为 米（结果保留整数，参考数据：sin200.3420，sin700.9397，tan200.3640，tan7
5、02.7475）16、如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8若BPC=BAC，则tanBPC= 第18题第16题 17、在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kxb的图像经过点P（1,1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tanABO=3，那么A点的坐标是 .18、如图，在ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），ADE=B=，DE交AC于点E，且cos=下列结论：ADEACD；当BD=6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8；0CE6.4其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共10题，共84分）19（本题满分8分）（
6、1）计算：； （2）解方程： x22x4020（本题满分8分）在矩形ABCD中， CFBD分别交BD、AD于点E、F，连接BF（1）求证：DECFDC；（2）若DE=2，F为AD的中点，求BD的长度21（本题满分8分）如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADAB，B=60，AB=10，BC=4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设AP=x（1）求AD的长；（2）点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由22（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三
7、边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根23（本题满分6分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；（3）A2B2C2的面积是 平方单位24（本题满分8分）楚天汽车销售
8、公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价）25(本题满分8分)如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角BAC为32（1）求一楼与二楼之间的高度BC（精确到0.01米）；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2
9、小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米？（精确到0.01米）（备用数据：sin32=0.5299，cos32=0.8480，tan32=0.6249。）26（本题满分10分）平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=（x0）与y2=（x0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b（1）若ABx轴，求OAB的面积；（2）若OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b0，求ab的值；（3）作边长为3的正方形ACDE，使ACx轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1=（x0）的图象都有交点，请说明理由27（本题满分10分）如图1，矩形
10、OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR设运动时间为t秒（1）当t= 时，PQR的边QR经过点B；（2）设PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）如图2，过定点E（5，0）作EFBC，垂足为F，当PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若MAN=45，求t的值28（本题满分
11、12分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AEBD，垂足是E点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF（1）求AE和BE的长；（2）若将ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值（3）如图，将ABF绕点B顺时针旋转一个角（0180），记旋转中的ABF为ABF，在旋转过程中，设AF所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q是否存在这样的P、Q两点，使DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由初三数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每空
12、2分，共16分）11、x1=0，x2=312、113、略14、（，）15、18216、17、（2,0），（4,0）.18、三、解答题（共10题，共84分）19（1）3；（4分）（2），（4分）20（1）略（4分）（2）（4分）21解：（1）AD=2（3分）（2）存在（1分）若以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似，则PCB必有一个角是直角当PCB=90时，此时x=2（2分）当CPB=90时，此时PCB与ADP不相似（2分）22解：（1）ABC是等腰三角形；（2分）（2）ABC是直角三角形；（2分）（3）x1=0，x2=1（2分）23（1）图略（1分） （2，2）（1分）；（2）图略（1分） （1,0）（1分）；（3）10（2分）24解：（1）y=；（4分）（2）当0x5时，（3230）5=1025，不符合题意，当5x30时，32（0.1x+30.5）x=25解得：x1=25（舍去），x2=10答：该月需售出10辆汽车（4分）25（1）在直角三角形ABC中， sinBAC=BCAB，BC=ABsin32=16.500.52998.74米 （4分）（2）tan32=级高级宽， 级高=级宽tan32=0.250.6249=0.15622510秒钟电梯上升了20级，小明上
