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1、江苏省无锡惠山区阳山中学2013-2014学年度九年级数学上学期12月月考试卷(满分130分,考试时间120分钟)注意事项:请把试题的答案写在答卷上,不要写在试题上。一.选择题(本大题共l0小题,每小题3分,共30分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1下列二次根式中与是同类二次根式的是( )ABCD2. 下列一元二次方程两实数根和为4的是() ABCD3下列二次函数中,图象以x = 1为对称轴,且经过点(0,2)的是( )Ay = (x 1)2 1 By = (x + 1)2 1Cy = (x 1)2 + 1 Dy = (x + 1)2 +
2、 14若O1和O2的半径分别为3cm、4cm,圆心距O1O2为5cm,则这两圆位置关系是( )A内切 B外切 C内含 D相交5在平面中,下列命题为真命题的是( ) A四边相等的四边形是正方形 B四个角相等的四边形是矩形C对角线相等的四边形是菱形 D对角线互相垂直的四边形是平行四边形6为参加电脑汉字输入比赛,甲和乙两位同学进行了6次测试,成绩如下表:甲和乙两位同学6次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及部分统计数据表第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均数方差甲1341371361361371361361.0乙135136136137136136136有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作
3、出了以下判断,其中说法正确的是()A、甲的方差小于乙的方差,所以甲的成绩比较稳定;B、乙的方差小于甲的方差,所以乙的成绩比较稳定;C、甲的方差大于乙的方差,所以甲的成绩比较稳定;D、乙的方差大于甲的方差,所以乙的成绩比较稳定;7. 如图,AB是O的直径,AB垂直于弦CD,BOC=70,则ABD=()第7题图A. 20 B. 46 C 55 D708如果一个扇形的半径是1,弧长是,那么此扇形的圆心角的大小为()第9题图BAOA. 30 B. 45 C 60 D909如图,O上有两定点A与B,若动点P点从点B出发在圆上匀速运动一周,那么弦AP的长度 与时间的关系可能是下列图形中的()OOOOA或
4、B或 C或 D或 1Oxy(第10题图) x1110已知二次函数yax2bxc的图象如图所示,有以下结论:abc0;ab c1;abc0;4a2bc0;ca1,其中所有正确结论的序号是( )A BC D二.填空题(本大题共8小题,每空2分,共l8分不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处)11. 已知RtABC中,C90,则sinA .12如果,则的取值范围为 .13. 样本数据2,8,0,-1,4的极差是 。14如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为_.15. 如果圆柱的母线长为5cm,底面半径为2cm,那
5、么这个圆柱的侧面积是 16如图,河堤横断面迎水坡AB的坡度是1,堤坝高BC5m,则坡面AB的长度是 m第16题图17. 如图,平面直角坐标系中,O1过原点O,且O1与O2相外切,圆心O1与O2在x轴正半轴上,O1的半径O1P1、O2的半径O2P2都与x轴垂直,且点P1、P2在反比例函数(x0)的图象上,则第14题图第17题图18任何实数a,可用表示不超过a的最大整数,如,现对72进行如下操作:,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地,对81只需进行 次操作后变为1;只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是 .三解答题(本题共有10小题,共82分解答需写出必要的文字说明,演算步骤或证
6、明过程)19计算(每小题4分,共8分)(1) +6 (2) 20解下列方程(每小题4分,共8分)(1)x22x20; (2)(x3)24x(x3)0. 21(本题满分6分)化简并求值:,其中x22. (本题满分6分)如图,已知AB是O的直径,直线CD与O相切于点C,AC平分DAB(1)求证:ADDC; (2)若AD2,AC,求AB的长第23题23. (本题满分8分)如图,在OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).画出OAB绕点B顺时针旋转90后的BA1O1,求出点A1的坐标,并求出点A旋转到A1所经过的路径长(结果保留)24(本题8分)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是
7、30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把化简后的结果填写在表格中:销售单价(元)x销售量y(件) 销售玩具获得利润w(元) (2)在(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元25. (本题满分9分)如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站,A在B的正东方向,AB2(单位:km)有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60的方向,从B测得小船在北偏东45的方向(
8、1)求点P到海岸线l的距离;(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到达点C处此时,从B测得小船在北偏西15的方向,求点C与点B之间的距离26(本题满分8分)在直角梯形ABCD中,ADBC,B=A=90. 操作示例 小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P,过点P作PEAB,剪下PEC(如图1),并将PEC绕点P按逆时针方向旋转180到PFD的位置,拼成新的图形(如图2)()思考与实践:(1)操作后小明发现,拼成的新图形是矩形,请帮他说明理由;图3CDi. Aii. BAB(2)如图3四边形ABCD中ABCD,请你类比图2的剪拼方法,在图3画出剪拼成一个平行四边形的示意图ABCP
9、DEABCPDEF 图1 图2()发现与运用:iii. E小明发现:在一个四边形中,只要有一组对边平行,就可以剪拼成平行四边形请你选择下面两题中的一题作答:(多做不加分,两题都做按第一题计分)(1)如图4,在梯形ABCD中,ADBC,E是CD的中点, EFAB于点F,AB=5,EF=4,求梯形ABCD的面积。图4(2)如图4的多边形中,AE=CD,AECD,能否沿一条直线进行剪切,拼成一个平行四边形?若能,请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明;若不能,简要说明理由iv. B图5ABCDE27.(本题满分10分) 在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与轴交于
10、点C,点B的坐标为(3,0),将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点。(1)求直线BC及抛物线的解析式;(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且,求点P的坐标。12341234-1-2-3-4-1-2-3-40yx28.(本小题满分11分)如图,在ABC中,C=90,BC=3,AB=5点P从点B出发,以每秒1个单位长度沿BCAB的方向运动;点Q从点C出发,以每秒2个单位沿CAB方向的运动,到达点B后立即原速返回,若P、Q两点同时运动,相遇后同时停止,设运动时间为t秒(1)当t= 时,点P与点Q相遇;(2)在点P从点B到点C的运动过程中,当为何值时,PCQ为等腰三角形?(
11、3)在点Q从点B返回点A的运动过程中,设PCQ的面积为s平方单位求s与之间的函数关系式;备用图九年级反馈练习答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、D 2、D 3、D 4、D 5、B 6、B 7、C 8、C 9、B 10、C二、填空题(本大题共8小题,每空2分,共18分)11、 12、 13、9 14、20 15、 16、10 17、 18、3;255三、解答题19、(1)解:原式= (2)解:原式=2+2+3 (2分) =+2+3 (3分) =3 (4分) 20、解方程:(8分)(1)解:x22x=2 (2)解:(x3)(x3+4x)=0 2分 (x1)2=3 2分 (x3)(5x3)=0 x=14分 x=3或x= 4分21、(6分)化简并求值:,其中x解: 1 = 2 = 3 4当x,原式 94 622、(本小题满分6分)(1)连接OC(1分) AC平分DAB DAB=2CABCOB=2CABDAB=COBADOCC是O切点