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1、江苏省无锡市江阴石庄中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月份月考试题考试时间为120分钟 试卷满分130分一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分. 在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请在答卷纸上填写正确答案)1的值等于 ( )A3B3C3D2 顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,在下列条件中,可使四边形EFGH成为矩形的是 ( )AAB=CD BACBD C AC=BD DADBC3使有意义的x的取值范围是 ( )ABC D4给出下列等式:;,其中等式成立的个数有 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个5 由菱形的对角线的交点向各边引垂线,则
2、以各垂足为顶点的四边形是 ( )A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形6 下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是 ( )A B C D7下列性质中,直角三角形具有而等腰三角形不一定具有的是 ( )A两边之和大于第三边 B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角的和等于90 D内角和等于1808某县政府2011年投资0.5亿元用于保障性房建设,计划到2013年投资保障性房建设的资金为0.98亿元如果从2011年到2013年投资此项目资金的年增长率相同,那么年增长率是 ( )A30% B40% C50% D60%9正方形ABCD的边长为1,M为AB的中点,N为BC的中点,AN、CM相交于
3、点O,则四边形AOCD的面积是 ( )A B C D10如图,在ABC中,AB=AC,A=36,BD平分ABC交AC于点D,若AC=2a,则AD的长是 ( ) A B C(1)a D(+1)a二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分. 不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答卷纸上相应的位置处)11面积为2的正方形的一条对角线的长等于 .12若(a2+b2)27=0,则a2+b2= .13分解因式:95= .14如图,在一块长为22米,宽为17米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米若设道路宽为x米,
4、则根据题意可列方程为 .15若,则a的取值范围为 .16如图,ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,A=30,ACB=80,则BCE= .17如图,梯形ABCD中,ADBC,EF是梯形的中位线,对角线AC交EF于G,若BC=10cm,EF=8cm,则GF的长等于 cm18如图,双曲线y=经过RtOMN斜边ON上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,OAB的面积为5,则k的值是 .(第17题)(第16题) 三、解答题(本大题共10小题,共84分. 请在答卷纸上指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分8分)计算:(1)(3+)() (2)20(本题满分8
5、分)解方程:(1) (2)3x2+4x+1=021(本题满分6分)如图,在ABCD中,AC、BD交于点O,EF过点O,分别交CB、AD的延长线于点E、F.求证:AE=CF. 22(本题满分6分)已知m是方程的一个根,求的值.23(本题满分8分)如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F是AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于M、N,且OM=ON.求证:AC=BD.24(本题满分10分)如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在AB/CD;AO=CO;AD=BC中任意选取两个作为条件,“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题.(1)以作为条件构成的命题是真命题吗?若
6、是,请证明;若不是,请举出反例;(2)写出按题意构成的所有命题中的假命题,并举出反例加以说明.(命题请写成“如果,那么.”的形式)25(本题满分8分)已知关于x的方程x2(m+2)x+2m1=0.(1)试说明:方程恒有两个不相等的实数根;(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的等腰三角形面积.26(本题满分8分)某商店进了一批服装,每件成本为50元,如果按每件60元出售,可销售800件;如果每件提价5元出售,其销售量将减少100件. 如果商店销售这批服装要获利润12000元,那么这种服装售价应定为多少元?该商店应进这种服装多少件?27(本题满分10分)如图,在AB
7、C中,BAC=45,ADBC于D,将ABD沿AB所在的直线折叠,使点D落在点E处;将ACD沿AC所在的直线折叠,使点D落在点F处,分别延长EB、FC使其交于点M(1)判断四边形AEMF的形状,并给予证明(2)若BD=2,CD=3,试求四边形AEMF的面积28(本题满分12分)已知梯形ABCD,ADBC,ABBC,AD1,AB2,BC3(1)如图1,P为AB边上的一点,以PD、PC为边作PCQD,请问对角线PQ,DC的长能否相等,为什么?(2)如图2,若P为AB边上一点,以PD、PC为边作PCQD,请问对角线PQ的长是否存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由(3)若P为AB边
8、上任意一点,延长PD到E,使DEPD,再以PE、PC为边作PCQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由(4)如图3,若P为DC边上任意一点,延长PA到E,使AEnPA(n为常数),以PE、PB为边作PBQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?如果存在,请直接写出最小值,如果不存在,请说明理由九年级数学练习 参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1A 2B 3C 4B 5C 6A 7C 8B 9A 10C 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)112 12 13(3b+)(3b) 14 (22x)(17x)300 15a1 1650 173 1812三、解答题(本大题共10小题,共84分)19(1) (2) (每小题4分)20(1)x1=x2= (2), (每小题4分)21略 (6分)221 (6分)23取AB中点G,连接EG、FG,下略. (8分)24略25(1)说明0(4分);(2)(4分).26当售价定为70元时,进服装600件;当售价定为80元时,进服装400件.27(1)正方形,证明略(5分);(2)36(5分)28(1)不能相等,理由略(4分);(2)最小值为4,理由略(3分);(3)最小值为5,理由略(3分);(2) (2分)