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1、江苏省无锡市江阴石庄中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月份月考试题考试时间为120分钟 试卷满分130分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答卷纸上填写正确答案）1的值等于 （ ）A3B3C3D2 顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGH成为矩形的是 （ ）AAB=CD BACBD C AC=BD DADBC3使有意义的x的取值范围是 （ ）ABC D4给出下列等式：；，其中等式成立的个数有 （ ） A0个 B1个 C2个 D3个5 由菱形的对角线的交点向各边引垂线，则
2、以各垂足为顶点的四边形是 （ ）A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形6 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是 （ ）A B C D7下列性质中，直角三角形具有而等腰三角形不一定具有的是 （ ）A两边之和大于第三边 B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角的和等于90 D内角和等于1808某县政府2011年投资0.5亿元用于保障性房建设，计划到2013年投资保障性房建设的资金为0.98亿元如果从2011年到2013年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是 （ ）A30% B40% C50% D60%9正方形ABCD的边长为1，M为AB的中点，N为BC的中点，AN、CM相交于
3、点O，则四边形AOCD的面积是 （ ）A B C D10如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于点D，若AC=2a，则AD的长是 （ ） A B C（1）a D（+1）a二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分. 不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答卷纸上相应的位置处）11面积为2的正方形的一条对角线的长等于 .12若（a2+b2）27=0，则a2+b2= .13分解因式：95= .14如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路宽为x米，
4、则根据题意可列方程为 .15若，则a的取值范围为 .16如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE= .17如图，梯形ABCD中，ADBC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于 cm18如图，双曲线y=经过RtOMN斜边ON上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，OAB的面积为5，则k的值是 .（第17题）（第16题） 三、解答题（本大题共10小题，共84分. 请在答卷纸上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1）（3+）（） （2）20（本题满分8
5、分）解方程：（1） （2）3x2+4x+1=021（本题满分6分）如图，在ABCD中，AC、BD交于点O，EF过点O，分别交CB、AD的延长线于点E、F.求证：AE=CF. 22（本题满分6分）已知m是方程的一个根，求的值.23（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F是AD、BC的中点，EF分别交AC、BD于M、N，且OM=ON.求证：AC=BD.24（本题满分10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在AB/CD；AO=CO；AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题.（1）以作为条件构成的命题是真命题吗？若
6、是，请证明；若不是，请举出反例；（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明.（命题请写成“如果，那么.”的形式）25（本题满分8分）已知关于x的方程x2（m+2）x+2m1=0.（1）试说明：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的等腰三角形面积.26（本题满分8分）某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量将减少100件. 如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？27（本题满分10分）如图，在AB
7、C中，BAC=45，ADBC于D，将ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M（1）判断四边形AEMF的形状，并给予证明（2）若BD=2，CD=3，试求四边形AEMF的面积28（本题满分12分）已知梯形ABCD，ADBC，ABBC，AD1，AB2，BC3（1）如图1，P为AB边上的一点，以PD、PC为边作PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？（2）如图2，若P为AB边上一点，以PD、PC为边作PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由（3）若P为AB边
8、上任意一点，延长PD到E，使DEPD，再以PE、PC为边作PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由（4）如图3，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AEnPA(n为常数)，以PE、PB为边作PBQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请直接写出最小值，如果不存在，请说明理由九年级数学练习 参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1A 2B 3C 4B 5C 6A 7C 8B 9A 10C 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）112 12 13（3b+）（3b） 14 (22x)(17x)300 15a1 1650 173 1812三、解答题（本大题共10小题，共84分）19（1） （2） （每小题4分）20（1）x1=x2= （2）， （每小题4分）21略 （6分）221 （6分）23取AB中点G，连接EG、FG，下略. （8分）24略25（1）说明0（4分）；（2）（4分）.26当售价定为70元时，进服装600件；当售价定为80元时，进服装400件.27（1）正方形，证明略（5分）；（2）36（5分）28（1）不能相等，理由略（4分）；（2）最小值为4，理由略（3分）；（3）最小值为5，理由略（3分）；（2） （2分）
