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1、江苏省扬州市江都区宜陵镇中学2015届九年级数学上学期第一次月考试题 一、选择题（每小题3分，共24分）1.在下列方程中是一元二次方程的是 （ ） Ax22xy+y2=0 Bx(x+3)=x21 Cx22x=3 Dx+=02在下列说法中，正确的是（）A两个钝角三角形一定相似 B两个等腰三角形一定相似C两个直角三角形一定相似 D两个等边三角形一定相似3方程的解的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B没有实数根C有两个相等的实数根 D有一个实数根4一等腰三角形的两边长是方程x29x+18=0的两根，则这等腰三角形的周长为( ) A12 B12或15 C15 D不能确定5如图， 在中，于，若，则（）
2、 A2B4C2D3 6如图，点都是方格纸中的格点，为使，则点应是四点中的（）ABCD7某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？设每轮感染中平均一台会感染x台电脑，则x满足的方程是（ ）A、1+x2=81 B、(1+x)2=81 C、1+x+x2=81 D、1+x+(1+x)2=818 是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2014的值为( )A.2012 B.2013 C.2014 D.2015ABC二、填空题（每小题3分，共30分）9如图，若点C是AB的黄金分割点(ACBC)AB=1，则AC_10已知线段
3、a=1，c=5，线段b是线段a、c的比例中项，则b= 11请写出一个根为1，另一根满足1x1的一元二次方程是 12一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是54，则原来这块钢板的面积是 13如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果， 14关于x的方程的两根的平方和是5，则a的值 15已知是方程的两根，且，则a的值等于 16已知关于x的一元二次方程，（m1）x2+x+1=0,有实数根，则m的取值范围是 17将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 18如图,AD/BC,D=90,DC=7,AD=2,BC=4,若在边DC上有点P使PAD和PBC相似，
4、则DP= 三、解答题（共96分）19 解方程(44=16) （1） （2） （配方法） （3） (4) (x+1)(x+8)=-12 20(8分)已知：关于的方程(1)求证：不论k取何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)取一个你喜欢的整数k的值，求出此时方程的根21（8分） 已知，ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2 - (2k+3)x+k2+3k+2=0的两实根，第三边BC的长为5。问：（1）k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形。 （2）k为何值时，ABC是等腰三角形，并求ABC的周长22（8）如图，直线与两坐标轴分别交于两点，在线段上有一点，过点分别作两坐标轴的
5、垂线，垂足分别为若矩形的面积为6，求点坐标23（8分）如图，已知在ABC中，BAC=90，ADBC，E是AC的中点，ED交AB的延长线与F，（1）找出图中与1相等的角。（2）求证：FD2 =FBFA24.（8分）如图，ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE、CD相交于点F，且ADABAEAC 求证：(1)ABEACD； (2)FDFCFBFE25.（8分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2=1，x=1； 当y=4
6、时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=026. (10分)某商店进了一批商品，每件成本为5元，按每件6元出售，可销售80件；若每件提价0.5元出售，其销售量就将减少10件，但物价部门规定，商品的加价不得超过进价的55% ；若商店销售这批商品要获利120元，则这种商品售价应定为多少元？该商店应进这种商品多少件？27（10分）如图，边长为5的菱形ABCD中，AEBC于点E，且AE4以AE为边向右作正方形AEFG边GF与CD交于点H（1）直接
7、写出BE的值为 （2）求CF的长（3）求FH的长28（12分）如图，已知矩形的边长某一时刻，动点从点出发，以的速度沿着矩形的边逆时针匀速运动；同时，动点从点出发，以的速度沿着矩形的边逆时针匀速运动、第一次重合时停止运动设运动时间为秒，问：（1）当= 时，、第一次重合并停止运动（1分）（2）当在AD上，在AB上，求的面积等于矩形面积的时的值（4分）（3）求出时的值（4分）（4）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，直接写出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由（3分）九年级数学练习答题纸一、 选择题：(每题3分，共24分)序号12345678答案二、 填空题：(每题3分，共30分)9、
8、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 三、解答题：(共96分) 19.解方程(每题4分，共12分) （1） （2） （配方法） （3） (4) (x+1)(x+8)=-12 20、21.22. 23. 24.25. （1）_ _、_ _ （2） （x2+x）24（x2+x）12=026.27（1） （2）（3）28.（1） （2）（3）（4）九年级数学练习答案一、 选择题：(每题3分，共24分)二、 填空题：(每题3分，共30分)三、解答题：(共96分)19.解方程(每题4分，共16分)点坐标为或 -23（8分）（1）
9、EDC, ECD, FDB,(2)略24. (8分)略25. （8分）（1） 换元 1分 ， 降次 1分 （2） 设y=x2+x，则y24y12=0 解得y=6或2 2分 当y=6时，解得x=3或2 2分 当y=2时，无解 1分 原方程有2个根 x1=3 x2=2 1分26(10分)解：设这种商品的售价应定位x元，则 1分 （x5）（80）=120 2分 解之得：x=7或8 当x=7时，765 55% 符合题意 80 =60 2分 当x=8时，865 55% 符合题意 80=40 2分 答：定价7元，商品进60件或定价8元，商品进40件。 1分27 （10分）解：（1）3-2分（2）AEBC，AB=5，AE4BE3 又正方形AEFG中EFAE4BF7CF2-6分（2）AEBC, 正方形AEFG中F=90AEB=F又菱形ABCD中AEBCB=HCFABEHCF-10分-10分
