《江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习 函数、基本初等函数的图象与性质检测题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习 函数、基本初等函数的图象与性质检测题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习 函数、基本初等函数的图象与性质检测题【考情解读】1高考对函数的三要素，函数的表示方法等内容的考查以基础知识为主，难度中等偏下2函数图象和性质是历年高考的重要内容，也是热点内容，对图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题；对函数性质的考查，则主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合一起考查，既有具体函数也有抽象函数常以填空题的形式考查，且常与新定义问题相结合，难度较大【知识梳理】1 函数的概念及其表示函数的三要素： 、 和 两个函数只有当它们的三要素完全相同时才表示同一函数， 和 相同的两个函数是同一函数2 函数
2、的性质(1)单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质利用定义证明函数的单调性时，规范步骤为 、 、 、 复合函数的单调性遵循“同 异 ”的原则(2)奇偶性：奇偶性是函数在定义域上的整体性质偶函数的图象关于 对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相 的单调性；奇函数的图象关于 对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相 的单调性(3)周期性：周期性是函数在定义域上的整体性质若函数满足f(ax)f(x)(a不等于0)，则其一个周期T .3 指数函数、对数函数和幂函数的图象和性质(1)指数函数 (a0，a1)与对数函数 (a0，a1)的图象和性质，分0a1两种情况，着重关注两函数图象中的两种
3、情况的公共性质(2)幂函数 的图象和性质，分幂指数0，0且a1，b0且b1，M0，N0)提醒：logaMlogaNloga(MN)，logaMlogaNloga(MN)5 与周期函数有关的结论(1)若f(xa)f(xb)(ab)，则f(x)是周期函数，其中一个周期是T ；(2)若f(xa)f(x)，则f(x)是周期函数，其中一个周期是T ；(3)若f(xa)或f(xa)，则f(x)是周期函数，其中一个周期是T 提醒：若f(xa)f(xb)(ab)，则函数f(x)关于直线x对称【预习练习】1若函数，则f(f(10)的值为_2函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是_3若函数是定义在(，11，
4、)上的奇函数，则f(x)的值域为_4设a0，a1，则“函数在R上是减函数”是“函数在R上是增函数”的_条件5定义在R上的奇函数f(x)，当x(0，)时，f(x)log2x，则不等式f(x)f(2x)的x的取值范围是_(2) 求函数的定义域考点二函数的性质例2 设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有f(x1)f(x1)已知当x0,1时，则2是函数f(x)的周期；函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；函数f(x)的最大值是1，最小值是0其中所有正确命题的序号是_变式训练： (1)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上单调递增若实数a满足，则a的
5、取值范围是_(2)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)exa，若f(x)在R上是单调函数，则实数a的最小值是_（3）设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x0,1时，f(x)x1，则f_考点三函数的图象例3形如y(a0，b0)的函数，因其图象类似于汉字中的“囧”字，故我们把它称为“囧函数”若当a1，b1时的“囧函数”与函数ylg|x|图象的交点个数为n，则n_变式训练：（1）已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是_(2)已知函数的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_考点四基本初等函数的图象及性质例4(1)若函数f(x)若f(a)
6、f(a)，则实数a的取值范围是_(2)已知a，b，c，则a、b、c大小关系为_变式训练：（1）若函数f(x)ax(a0，a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_（2）定义域为R的偶函数f(x)满足对xR，有f(x2)f(x)f(1)，且当x2,3时，f(x)2x212x18，若函数yf(x)与函数yloga(x1)在x(0，)上至少有三个交点，则a的取值范围是_【课后练习】1定义符号函数sgn x则不等式x2(2x1)sgn x的解集是_2已知定义域为R的函数是奇函数，则a_3 设函数f(x)x(exaex)(xR)是偶函数，则实数a的值为_
7、4已知a20.5，b2.10.5，clog21.5，则a，b，c的大小关系是_5 已知函数f(x)则“c1”是“函数f(x)在R上递增”的_条件6 已知函数yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)lg x，则的值等于_7 设函数f(x)x|xa|，若对任意的x1，x22，)，x1x2，不等式0恒成立，则实数a的取值范围是_8 直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_9已知奇函数f(x)给出下列结论：f(f(1)1；函数yf(x)有三个零点；f(x)的递增区间是1，)；直线x1是函数yf(x)图象的一条对称轴；函数yf(x1)2图象的对称中心是点(1,2)其中，正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)10已知函数f(x) ，若函数yg(x)与yf(x)的图象关于原点对称(1)写出函数g(x)的解析式；(2)记yg(x)的定义域为A，不等式x2(2a1)xa(a1)0的解集为B.若A是B的真子集，求a的取值范围11已知a1，若f(x)ax22x1在区间1,3上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)M(a)N(a)(1)求g(a)的函数表达式；(2)判断g(a)的单调性，并求出g(a)的最小值
