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1、江苏省启东市长江中学2015届九年级数学上学期第一次月考试题2，平面直角坐标系内一点P（2,3）关于原点对称的点的坐标是 （）A（3，2）B (2,3）C（2，3）D(2，3）3，下列抛物线的顶点坐标为(0,1)的是()Ayx21 Byx21Cy(x1)2 Dy(x1)2,4，已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是()Ay2x2x2 Byx23x2 Cyx22x3 Dyx23x25,抛物线=与坐标轴交点个数为 （ ） A二个交点 B一个交点 C无交点 D三个交点6,抛物线y=x2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）A. y
2、=(x+8)2-9 B. y=(x-8)2+9 C. y=(x-8)2-9 D. y=(x+8)2+97,某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平的距离，则该运动员的成绩是( )A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m 8、若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（ ）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值9、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（ ）10,已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD 二，填空题：（每小题3分，共24分）11，将二次函数y2x26x3化为ya(xh)2k的形式是_12，若点（
3、2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么抛物线的对称轴是_13，已知二次函数y=x2+bx+c的图象最高点（1，3），则b=_ c=_,14，如图1，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转40后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD90，则D的度数是 15，如图2,四边形ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD。16，如图3，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是图1图2 图317，某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x-1.5x2，该飞机着陆后需滑行 s才能
4、停下来.18，已知二次函数，则当 时，其最大值为0三，解答题：（共96分）19，（6分）如图4，请画出关于点O点为对称中心的对称图形图420，（6分）已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且过点（1，2），求抛物线的解析式。21，（8分） 如图5，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；图5以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标22，（8分）已知开口向上的抛物线yax22x|a|4经过点(0，3)(1)确定此抛物线的解析式；(2)当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小
5、值23、（9分）已知二次函数的图象经过点A（-3,0），B（0,3），C（2, 5），且另与x轴交于D点。（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点P（2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出PAD的面积；如果不在，试说明理由O31xy24，（10分）已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。（1）求此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。25，（10分）如图，抛物线y=x+4x+3交x轴于A、B两点，（A在B左侧），交y轴于点C，（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系xo
6、y 中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；26，（12分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数y=-10x+1000,设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为P元.（1）求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)若总利润为5250元时，销售单价是多少？(3)根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？27（12分）如图，抛物线yax2bxc经过A(1,0)、B(3, 0)、C(0
7、,3)三点，直线l是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由28（15分）在ABC中，ABBC2，ABC120，将ABC绕点B顺时针旋转角a(0a90)得A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于D，F两点(1)如图，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC是怎样的数量关系?并证明你的结论； (2)如图，当a30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由； (3)在(2)的情况下，求ED的长
