《江苏省启东市长江中学2015届九年级数学上学期期中试题 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省启东市长江中学2015届九年级数学上学期期中试题 新人教版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省启东市长江中学2015届九年级数学上学期期中试题1抛物线的顶点坐标是( ) ABCD2如图，O是ABC的外接圆，若，则ACB的度数是( ) A40B50 C60D803若两个圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则这两个圆的位置关系是( ) A内含B内切C相交D外切4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D5二次函数的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋转，则旋转后的抛物线的解析式为( ) A B C D6如图，抛物线的对称轴为直线下列结论中，正确的是( ) Aa0 B当时，y随x的增大而增大 C D当时，y的最小值是7如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC顶点的横、
2、纵坐标都是整数若将ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90得到DEF，则旋转中心的坐标是( ) AB CD8.下列语句中不正确的有( ) 相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦； 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； 半圆是弧。A1个 2个 C3个 4个9若抛物线（m是常数）与直线有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则的取值范围是( ) ABCD10如图，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上， C、D两点不重合，设CD的长度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是( ) A
3、B C D二、填空题（本题共32分，每小题4分）11如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P为直线l上的一个动点，PB切O于点B,则PB的最小值是 12把抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线 13已知点P（-1，m）在二次函数的图象上，则m的值为 ；平移此二次函数的图象，使点P与坐标原点重合，则平移后的函数图象所对应的解析式为 .14如图，在ABC中，ACB90，ABC30，BC2将ABC绕点C逆时针旋转角后得到ABC，当点A的对应点A 落在AB边上时，旋转角的度数是 度，阴影部分的面积为 15. 如图，在RtABC中，ACB90，B50，点D在边BC上，且BD=2C
4、D,把ABC绕点D逆时针旋转a度（0a180）后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，则a= 16若点（a+1,3）与点（-2，b-2）关于y轴对称，则点P(-a,b)关于原点对称的点的坐标为 17. 在平面直角坐标系xOy中，过点作ABx轴于点B半径为的A与AB交于点C，过B点作A的切线BD，切点为D，连接DC并延长交x轴于点E. （1）当时，EB的长等于 ；（2）点E的坐标为 （用含r的式子表示）DBACBPO18.抛物线y=ax+bx+c（a0）与直线y=mx+n相交于（4，2）和（1，3）两点，则ax+bx+cmx+n”、“=”或“”）；（2）如图，此二次函数的图象经过点，正方形AB
5、CD的顶点C、D在x轴上， A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和24（本题满分9分）设二次函数的图象为C1二次函数的图象与C1关于y轴对称 （1）求二次函数的解析式； （2）当0时，直接写出的取值范围； （3）设二次函数图象的顶点为点A，与y轴的交点为点B，一次函数( k，m为常数，k0)的图象经过A，B两点，当时，直接写出x的取值范围座位号25. （本题满分8分）如图，在RtABC中ABC90，BA=BC,P在ABC的内部，且APB=135，PA:PC=1:3,求PA:PBB ACP26（本题满分10分）已知：二次函数（m为常数）（1）若这个二次函数的图象与x轴只有一个公共
6、点A，且A点在x轴的正半轴上 求m的值； 四边形AOBC是正方形，且点B在y轴的负半轴上，现将这个二次函数的图象平移，使平移后的函数图象恰好经过B，C两点，求平移后的图象对应的函数解析式； （2） 当02时，求函数的最小值（用含m的代数式表示）27.（本题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，M与x轴交于A、B两点，AC是M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=x5求点D的坐标和BC的长；求点C的坐标和M的半径；求证：CD是M的切线28. （本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（，0）将矩形OAB
7、C绕原点顺时针旋转90，得到矩形设直线与轴交于点M、与轴交于点N，抛物线的图象经过点C、M、N解答下列问题：（1）分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式；（2）将MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由（3）将直线MN向上平移，使它与抛物线只有一个交点，求此时直线的解析式(4)点P是x轴上方的抛物线上的一动点，连接P M，P N ，设所得PMN的面积为S 求S的取值范围；若PMN的面积S为整数，则这样的PBC共有 个OxyABCNM（2） 令，则有解得， 二次函数的图象与x轴的交点坐标为和6分ABCO（3）10分20解：（1） AB是O的弦，OCAB于C，AB
8、=12， 2分 在RtAOC中，ACO=90，2分 4分（2）2或14 8分21解：（1）设扇形的弧长为l米.，由题意可知，. 3分其中.4分（2）.当时，.8分22解：（1）证明:连接OD. ,.CD平分PCO，.2分，.即.DE为O的切线. 4分 (2) 过点O作于F.由垂径定理得，.,.5分, ，四边形ODEF为矩形.， .7分在RtAOF中，.8分23解：（1） 0），点B在二次函数的图象上，. 解得，（舍负）. 6分点B的坐标为（2，4）.=24=8 8分24解：（1）二次函数图象的顶点关于y轴的对称点坐标为，1分 所求的二次函数的解析式为，3分即（2）36分（3）9分25. 将ABP绕点B顺时针旋转90得BPC,连接PP,得APB=BPC= 135,易证PPC=904分令PA=k,PC=3k,易证PP=，所以BP=2kPA:PB=1:28分26解：（1） 二次函数的图象与x轴只有一个公共点A， 1分整理，得解得，又点A在x轴的正半轴上， m=4 2分由得点A的坐标为 四边形AOBC是正方形，点B在y轴的负半轴上， 点B的坐标为，点C的坐标为3分设平移后的图象对应的函数解析式为(b，c为常数) 解得平移后图象对应的函数解析式为4分（）函数的图象是顶点为，且开口向上的抛物线分三种情况：()当，即时，函数在02内y随x的增大而增大，此时函数的最小值为；()当02，即04时，
