《江苏省南通市八一中学2015届九年级数学上学期期中测试试题 苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省南通市八一中学2015届九年级数学上学期期中测试试题 苏科版(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南通市八一中学2015届九年级数学上学期期中测试试题 1. 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是(第3题图)2.已知反比例函数y=,则下列点中在这个反比例函数图象的上的是A(2,1) B(1,-2) C(-2,-2) D(1,2)3. 如图,AB为O的直径,点C在O上,若B=60,则A等于A80 B.50 C.40 D.304. “是实数, ”这一事件是 A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件5. 若四边形ABCD是O的内接四边形,且ABC=138,则D的度数是A. 10 B. 30 C. 80 D. 1206. 在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随
2、x的增大而减小,则k的取值范围Ak3 Bk0 Ck3 D k07. 一个正多边形的每个外角都等于30,那么这个正多边形的中心角为A.15B.30C.45D.608. 下列图形中,阴影部分面积最大的是9. 反比例函数y的图象如图所示,以下结论: 常数m 1; 在每个象限内,y随x的增大而增大; 若A(1,h),B(2,k)在图象上,则hk; 若P(x,y)在图象上,则P(x,y)也在图象上. 其中正确的是 A B C D10.如图,一个半径为r的圆形纸片在边长为a()的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是第9题ABCDO第18题A B C D第10题
3、第17题二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分请把答案填写在答题纸上)11.点P(3,-2)关于原点对称的点的坐标是 12. 小明想用一个扇形纸片围成一个圆锥,已知扇形的半径为5cm,弧长是cm,那么围成的圆锥的侧面积是 13. 若反比例函数的图像经过点(2,1),则这个函数的图像位于第 象限.14. 在RtABC中,C=90,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,则R的值为 .15. 用反证法证明“是无理数”时,第一步应该假设 .16. 已知都在反比例函数的图象上,若,则的值为 17. 在如图所示(A,B,C三个区域)的图形中随机地撒一把豆子,豆子落在 区域的可能
4、性最大(填A或B或C)18.如图,A、B是反比例函数上两点,AC轴于C,BD轴于D,AC=BD=OC,四边形ABDC的面积是18,则= 三、解答题(共有10小题,共96分请在答题纸作答,解答时应写出必要过程)19.(本题6分)一只不透明的口袋中放着若干个黄球和绿球,这两种球除了颜色之外没有其它任何区别,袋中的球已经搅匀,从口袋中取出一个球取出黄球的概率为。(1) 取出绿球的概率是多少?(2) 如果袋中的黄球有12个,那么袋中的绿球有多少个?20.(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180,
5、画出旋转后对应的A1B1C;平移ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的A2B2C2.(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2;请直接写出旋转中心的坐标. (3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.21.(本题8分) 已知:yy1y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x1时,y3;x-1时,y1. 求x时,y的值22. (本题8分) 如图,AD、BC是O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD。23. (本题8分) 某学习小组由3名男生和1名女生组成,在一次合作学习后,开始进行成果展示。(1) 如果随机抽取1名同学单独展示
6、,那么女生展示的概率为 ;(2)如果随机抽取2名同学共同展示,求同为男生的概率. 24.(本题10分) 已知:如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,且点B的坐标为(1)求反比例函数的表达式;(2)点在反比例函数的图象上,求AOC的面积;(3)在(2)的条件下,在坐标轴上找出一点P,使APC为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标25.(本题10分) 如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,点M在O上,MD恰好经过圆心O,连接MB(1)若CD=16,BE=4,求O的直径;(2)若M=D,求D的度数26.(本题12分) 小刘有急事找同事小王,由于时间紧迫,找不到小王的手机号
7、码。但小刘记得:小王手机号的最后一个数是5,且这11个数字之和是20的整数倍,他们的号码属于集团号(前8位号码相同)如果用x、y表示这两个记不清的数字,那么小王的手机号码为15335059 x y5求x+y的值;求小刘一次拨对小王手机号码的概率27.(本题12分)如图,将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限,顶点A、B分别落在反比例函数图像的两支上,且PBx于点C,PAy于点D,AB分别与x轴,y轴相交于点E、F,已知B(1,3).(1)k= ;(2)试说明AE=BF;(3)当四边形ABCD的面积为时,求点P的坐标.28(本题14分)在同一平面直角坐标系中有6个点A(1,1),B(-3
8、,-1),C(-3,1),D(-2,-2),(1)画出的外接圆P,并指出点与P的位置关系;(2)若将直线沿轴向上平移,当它经过点时,设此时的直线为判断直线与P的位置关系,并说明理由;再将直线绕点按顺时针方向旋转,当它经过点时,设此时的直线为求直线与P的劣弧围成的图形的面积S(结果保留)20142015学年第一学期期中测试九年级数学参考答案一 选择题(每题3分,共30分)二 填空题(每题3分,共24分)三解答题19. 解:(1)取出绿球的概率是:.(3分)(2)设袋中共有个绿球,则摸到绿球的概率P(绿球)=.(4分)解得,. . . . .( 5分)袋中的绿球有18个. . . .(6分)20.
9、解: (1)如图所示: (4分 )(2)旋转中心的坐标为:. (6分)(3)点P的坐标为(-2,0). (8分)21. 解:y1与x2成正比例,y2与x成反比例设y1k1x2,y2,yk1x2(2分)把x1,y3,x-1,y1分别代入上式得 (4分) (6分)当x-时,y (8分)23解:(1);. . (3分)(2)从3名男生和1名女生中随机选取2名同学共同展示,所有可能出现的结果有:(男1,男2)、(男1,男2)、(男1,男3)、(男2,男3)、(男1,女)、 (男2,女)、(男3,女)共6种(注:有序状态共12种),它们都是等可能的. (5分)其中,所有的结果中,满足“同为男生展示”的结
10、果有3种,(注,有序状态共6种)P(同为男生展示)=. (8分)(2)设过点A、C的直线表达式为,且其图象与轴交于点D点在反比例函数的图象上点C坐标为4分点B坐标为点A坐标为5分 解得:过点A、C的直线表达式为6分点D坐标为7分(3)点P的坐标可能为、10分26.解: (1) (2分) (4分)即,(6分)(2),且(8分) 有,这5种情况,因此,一次拨对小陈手机号的概率为0.2(12分)27.解:(1)3;(2分)(2)设点P(1,t)则:B(1,3), PBx,反比例函数解析式为:(3分)PAy;A,设AB的解析式为:,将A、B的坐标代入可求出直线AB的解析式为:。(4分)E,F;(6分);AE=BF. (8分)(3)由(2)得:(10分) ;解得:(11分)(12分)28. 解:(1)图略 (2分),点在P上(4分)(2)直线与P相切 (5分) 直线的解析式为,设直线与轴的交点坐标为G,则G点坐标为(0,), (6分) 连结PD、PG,P (1 ,0) PD=DG=,PG= (7分),PDG=90PDDG直线与P相切(9分)可证PCD是等腰直角三角形 (11分)直线与劣弧围成的图形即为弓形的面积,S=(14分)