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1、江苏省东台市第一教研片2014-2015学年八年级数学上学期第一次月考试题（考试时间100分钟，试卷满分120分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在表格相应的位置）题号12345678答案2. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（ ）ACB=CD BBAC=DACCBCA=DCA DB=D=903.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎了三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带( )去 ( ) A B C D. 和4如图，ABCDEF，则此
2、图中相等的线段有（）A1对B2对C3对D4对5.如图，ABCCDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）A1=2BAC=CACD=BDAC=BC第6题图第7题图 第5题图6.如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（）AOA=OBBAOB=C+DCCO=DODC=D7.如图，已知ABCCDA，A和C，D和B分别是对应点，如果AB=7cm，AD=6cm，AC=4cm，则DC的长为（）A6cmB7cmC4cmD不确定8. 如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）AACEBCD BBGCAFC CDCGECF DADBCEA 第8
3、题图二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接写在横线上）9. 如果ABCDEC，B=60度，那么E= 度。10.角是轴对称图形，则对称轴是 .11.如图，ABDCBD，若A=80，ABC=70，则BDC的度数为_第12题图第11题图第13题图12.如图所示，AB=AD，1=2，添加一个适当的条件，使ABCADE，则需要添加的条件是_.13.如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ，若加条件B=C，则可用 判定三、作图题（本大题共2小题，共14分）17.（本题满分8分）按下列要求作图：（1）用直尺和圆规作线段BC
4、的垂直平分线 （2）画ABC出关于L的对称图形A（不写作法，保留作图痕迹）CBBCL18、（本题满分6分）请用三种不同的方法把一个平行四边形分割成四个全等的图形。（6分）四、解答题（本大题共有7小题，共58分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题满分7分）已知：如图，ABC=DCB，BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证：AB=DC 21. （本题满分9分）如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中A和D、B和E是对应点（1）用符号“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；（2）写出图中相等的线段和相等的角；（3）写出图中互相平行的线段，并说明理由22（本题满分
5、8分）如图：在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=34度求DAE的度数23. （本题满分8分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；彬彬：“作ABC的角平分线AD”数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程 20. DCE=90（已知），ECB+ACD=90，EBAC，E+ECB=90ACD=EADAC，BEAC
6、，A=EBC=90.在RtACD和RtBEC中，RtACDRtBEC（AAS）AD=BC，AC=BE，AD+AB=BC+AB=ACAD+AB=BE21、解：（1）ABCDEF；（2）AB=DE，BC=EF，AC=DF；A=D，B=E，ACB=DFE；（3）BCEF，ABDE，理由是：ABCDEF，A=D，ACB=DFE，ABDE，BCEF22、18度23.（1）解：作辅助线不能同时满足两个条件； （2）证明：作ABC的角平分线ADBAD=CAD，在ABD与ACD中，BCBADCADADADABDACD（AAS）AB=AC24. AOB=COD=50，AOC=BOD，在AOC和BOD中，AOCB
7、OD，AC=BD，CAO=DBO根据三角形内角和可知CAO+AOB=DBO+APB，APB=AOB=50.(2)相等，APB=.25. （1）图中有3对全等三角形，它们是AFBDEC，DEGBFG，AGBCGD（2）DEAC，B FAC，AFB=CED=90AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，AB=CD，ABFCDE，ED=BF由AFB=CED=90得DEBF，EDG=GBF，EGD和FGB是对顶角，ED=BF，DEGBFG，EG=FG，DG=BG，BD与EF互相平分于G；（3）第（2）题中的结论成立，理由：AE=CF，AE-EF=CF-EF，即AF=CE，DEAC，BFAC，AFB=CED=90，AB=CD，ABFCED，BF=EDBFG=DEG=90，BFED，FBG=EDG，BFGDEG，FG=GE，BG=GD，即第（2）题中的结论仍然成立
