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1、山西省吕梁学院附属高级中学2013-2014学年高一数学下学期第三次月考试卷 一、选择题:(本大题共有12个小题,每小题5分,共60分.)1数列的一个通项公式为( ) A B. C D2已知中,则的面积为( )AB C D3.已知等差数列的通项公式为 , 则它的公差为( ) A B C D 4已知是中所对的边,如果,那么等于( ) A B C或 D5设是等差数列的前项和,已知, ,则等于( ) A B C D 8在中, ( ) A B C D 9.一艘轮船按照北偏西的方向,以15浬每小时的速度航行,一个灯塔M原来在轮船的北偏东方向上.经过钟轮船与灯塔的距离是浬,则灯塔和轮船原来的距离为( )
2、A浬 B 浬 C浬 D浬10凸多边形各内角度数成等差数列,最小角为,公差为,则边数等于( )A.B. C. 或D 11已知等差数列满足,则与的大小关系为 ( ) A. B. C、 D以上皆有可能 12锐角三角形中,若,则的取值范围是( )A. B. C D二、填空题(每小题5分,共20分) 13. 已知数列的第一项是,第二项是,以后各项由给出,则该数列的第五项是_.14在中,已知,则的形状是_. 15.已知等差数列和的前n项和分别为和,且,则的值为_. 16已知的三个内角,所对的边分别为,.若,且,则角_. 三解答题(共70分)17(满分10分)的三边为,其面积求边.18(满分12分)已知数列
3、的前n项和为, .(1)当取什么值时最大,最大值是多少?(2)求证:数列是等差数列.19.(满分12分)设数列为等差数列,其前项和为,且,. (1)求通项及前项和;(2)求的值.20 (满分12分) 一缉私艇在A处发现在其北偏东方向,距离12 nmile的海面C处有一走私船正以10 nmile/h的速度沿南偏东方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追堵上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追堵,求追及所需的时间和角的正弦值.21(满分12分)设锐角的内角对边的边长分别是.(1)求的大小;(2)求的取值范围. 数学答案18.(本小题满分12分)(1) 对称轴为,2分 ,时,最大 4分 最大值为 5分(2)当时, 当时, 8分 时 10分又 所以数列为等差数列 12分21.(本小题共12分) 解:()由,根据正弦定理得, 2分 所以 3分 由为锐角三角形得 4分() 8分由为锐角三角形知,得, 所以所以由此有,所以,的取值范围为 12分