《2018高中数学 2.1.1 指数与指数运算（1）课件 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高中数学 2.1.1 指数与指数运算（1）课件 新人教a版必修1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1 指数函数,2.1.1指数与指数幂的运算(1),第二章：基本初等函数,复习填空:,1,3,-3,0,2,-2,0,平方根：,立方根：,如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。,即:如果x2=a，则x为a的平方根,如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。,即:如果x3=a，则x为a的立方根,如果一个数的n次方等于a，那么这个数 叫做a的n次方根。即: 如果xn=a，则x为 a的n次方根（n1，nN）,1、n次方根的定义P49：,一.根式,如果一个数的n次方等于a，那么这个数叫做a的n次方根。即:如果xn=a，则x为a的n次方根（n1，nN）,关键:,就是求出哪个数的n次
2、方等于a.,做一做,你会吗?,(1)求27的3次方根 (2)求-32的5次方根 (3)求a6的3次方根,解:,33=27 , 3是27的3次方根,(-2)5=-32 , -2是-32的5次方根,(a2)3=a6 , a2是a6的3次方根,2、n次方根的性质：P49,(1)求16的4次方根 (2)求-81的4次方根,解:,(1)24=16 , 2是16的4次方根,又(-2)4=16 , -2也是16的4次方根,(2) 任何实数的4次方都是非负数,不会为-81, -81没有4次方根., 16的4次方根有两个，分别是2和-2,继续做一下,当a=0时, 有意义吗?,因为05=0 ; 04=0 ;010
3、0=0,式子 叫做根式 , 其中a为被开方数,n为根指数,根据n次方根定义,有:,-2,2,0,3,3,4、根式的运算性质:P50,当n为偶数时:,3、根式的定义:P49,，,例1:求下列各式的值.,解:,思考:当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式是否可以写成分数指数幂的形式?,解:,二.分数指数幂,注意:在分数指数幂里,根指数作分母,幂指数作分子.,如果幂的运算性质(2)(am)n=amn对于分数指数幂也适用,则,1、分数指数幂的定义:P51,同底数幂相乘,底数不变指数相加,幂的乘方底数不变,指数相乘,积的乘方等于乘方的积,2、有理指数幂的运算性质:P51,解:,例3:用分数指数幂表示下列各式(式中a0),解:,小结,一、n次方根的定义, ,二、n次方根的性质,偶次方根的性质,正数的偶次方根有两个， 它们互为相反数，记为,0的偶次方根为0,负数没有偶次方根,奇次方根的性质,正数的奇次方根为正数，记为,负数的奇次方根为负数，记为,0的奇次方根为0,三、根式的运算性质,同底数幂相乘,底数不变指数相加,幂的乘方底数不变,指数相乘,积的乘方等于乘方的积,小结,P23 8.计算:,作业:,1.课本P54 1,2 P591,2 2.作业本P23,作业本难题提示:,P24 11.探究当 时,实数a和正整数n(n1)所应满足的条件,
