《2015届高考数学二轮总复习 不等式恒成立问题的解题策略》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学二轮总复习 不等式恒成立问题的解题策略（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不等式恒成立问题的解题策略策略诠释1主要类型：不等式恒成立问题中，求参数的取值范围2解题思路：往往采用分离变量或适当变形，或变换主元，或构造函数，再利用函数的单调性或基本不等式进行求解；最值问题常常转化为利用基本不等式求解3注意事项：(1)在不等式的转化过程中要注意不等号的方向(2)利用基本不等式时要注意“一正、二定、三相等”【典例】(12分)已知不等式x2ax10.(1)若不等式对于一切x(0,2恒成立，则a的取值范围为_；(2)若不等式对一切x2,2恒成立，则a的取值范围为_；(3)若不等式对一切a2,2恒成立，则x的取值范围为_审题：分析信息，形成思路(1)切入点：分离参数求解；关注点：
2、注意应用基本不等式(2)切入点：转化为恒成立问题求解；关注点：注意对x分类讨论(3)切入点：利用函数求解；关注点：注意自变量解题：规范步骤，水到渠成(1)原不等式可化为a，而2，当且仅当x1时等号成立，所以a的取值范围是(，2(3分)(2)因为x2,2，当x0时，原式为02a010恒成立，此时aR；(5分)当x0时，则当x(0,2时，由(1)知a(，2，所以当x2,0)时，可得a，令f(x)x，由函数的单调性可知，f(x)maxf(1)2.(8分)所以a2，)，综上可知，a的取值范围是2,2(9分)(3)因为a2,2，则可把原式看作关于a的函数，即g(a)xax210，由题意可知，解之得xR，所以x的取值范围是(，)(12分)【答案】(1)(，2(2)2,2(3)(，)变题1(2014武汉市武昌区联考)已知ab，不等式ax22xb0对一切实数x恒成立又x0R，使ax2x0b0成立，则的最小值为()A1 B. C2 D2【解析】由题知a0且44ab0，因此ab1，ab2，当且仅当(ab)22时等号成立【答案】D2(2014贵州六校联考)若不等式a在t(0,2上恒成立，则a的取值范围是()A，1 B，2C， D，1【解析】，而yt在(0,2上单调递减，故t2，(当且仅当t2时等号成立)，2()2.因为，所以2()21(当且仅当t2时等号成立)，故a的取值范围为，1【答案】D- 2 -
