《高中数学 函数与映射的联系与区别单元测试 新人教b版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 函数与映射的联系与区别单元测试 新人教b版必修1（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学 函数与映射的联系与区别 新人教B版必修1窗体顶端一、选择题1、给出四个命题：函数是其定义域到值域的映射；是函数；函数y=2x(xN)的图象是一条直线；是同一函数.其中正确的有（）A1个 B2个 C3个D4个2、已知函数f(x1)的定义域为2，3，则的定义域为（）A3，2 B CD3、下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A BC D4、已知函数f(x)的定义域为a，b，且ba0，则函数g(x)=f(x)f(x)的定义域为（）Aa，b Bb，a Cb，b Da，a5、已知f(x)是一次函数，且满足2f(2)3f(1)=5，2f(0)f(1)=1，则f(x)的解析式为（ ）A3x2 B3
2、x2 C2x3 D2x36、的图象是（ ）A B C D7、已知函数的定义域为A，函数y=ff(x)的定义域为B，则（）AAB=BB CA=B DAB=B8、函数的值域为（）A（，0）B1，） C（，0）1，） DR9、若函数的定义域，值域都是2，2b（b1），则（）Ab=2 Bb2 Cb（1，2）Db（2，）10、已知函数f(x)=x(x2)的定义域为a，b，值域为1，3，则点（a，b）对应图中的（）A点H（1，3）和点F（1，1）B线段EF和线段GHC线段EH和线段FG D线段EF和线段EH 窗体底端二、填空题11、设(x，y)在映射f：AB的作用下的象是（），则在f的作用下，元素（1，1
3、）的象是_，元素（3，2）的原象是_.12、若xy=2，则x2y2的取值范围是_.13、已知，则ff(1)= _.三、解答题14、已知函数y=f(x)的定义域是a，b，其中a0b.求函数g(x)=f(x)f(x)的定义域.15、如图，在三角形ABC中，C=90，一个边长为2的正方形由位置I沿AB边平行移动到位置II，若移动的距离为x，正方形和三角形ABC的公共部分的面积为f(x)，试求f(x)的解析式，并求出f(x)的最大值.16、若f(x)=ax2bxc，a0，是否存在常数a，b，c，使函数f(x)同时满足下列条件：（1）f(x)的图象过点（1，0）；（2）对任意xR，都有xf(x)(1x2
4、).参考答案1-5 ADADA 6-10 CDCAD提示：1、中定义域为空集故不合函数定义域是非空数集；中定义域为N，故不是直线；中f(x)定义域为(，0)(0, )，只有正确。2、1x14，3、B、C、D中两个函数的定义域不同5、设f(x)=kxb，将已知等式代入，通过解方程组求出k、b的值.7、A=x|x(，1)（1，）8、函数的定义域为(, 0)（0，1，则，9、函数，其图像的对称轴为直线x=2，在定义域2，2b上y为随x变大而增大的函数，当x=2时，y=2；当x=2b时，y=2b, 故即b23b2=0, 得b1=2, b2=1.又b1, b=2。10、f(x)=x22x=(x1)21,
5、 因为值域为1，3，故1a, b，而当x=1或3时f(x)=3，故a，b只需至少有一个端点等于1或3，而1又在区间a，b内即可；故当a=1时，则b可取1，3内任意值，或b=3时而a取1，1内任意值。故应选D。11. （0，1）；（1，5）提示：求（1，1）的象，只需将x=1，y=1代入即可，而求原象，则是解方程组12. 2， 提示：13. 19 提示：先求f(-1)=3，再求f(3)=2321=19.14. 解答：函数y=f(x)的定义域为a，b，axb.若使f(x)有意义，必须有axb，bxa.a0b，ab且ba.函数g(x)的定义域为x|axbx|bxa=x|bxb. 15. 解答：当0x
6、2时公共部分为一个三角形，其面积为；当2x4时公共部分为两个梯形，其面积为当46时，没有公共部分其面积为0，综合知，函数当x=3时，函数f(x)取得最大值3.16. 解答：假设存在这样的函数f(x)=ax2bxc（a0）.由f(x)的图象过点（1，0），得f(1)=0，abc=0又对xR，都有xf(x)1/2 (x21)当x=1时，有1f(1)1 f(1)=1，即abc=1由和，得：b=1/2，ac=1/2再由xf(x)1/2(x21)，xR，得：由得ax2(b1)xc0对任意xR成立. 由得：(12a)x22bx(12c)0对任意xR成立.存在满足题意的常数a、b、c.说明：ac=，与ac=
7、，联立，求出a=c=是符合题设条件的一组解事实上，当0a0时，；当a0，aa，1a1a（1）当1a时，a，1aa，1a=.（2）当1a=a，即a=时，a，1aa，1a=.（3）当1aa，即0a时，a，1aa，1a=a，1a.由于函数的定义域为非空数集，即a，1aa,1a.a的取值范围为0a.当a=时，F(x)的定义域为.当0a时，F(x)的定义域为a，1a.例2、求下列函数的值域.解：（1）方法一：（直接法）函数的定义域为x|xR，且x5/2，即函数的值域为y|yR，且y方法二：（反函数法）因反函数的定义域为x|xR，且x，原函数的值域为y|yR，且y（2）的定义域为（，3）（3，1）（1，）将已知函数变形成关于x的二次方程(1y)x2(22y)x3(1y)=0.当y=1时，当y1时，x为实数，=2(1y)212(1y)(1y)0，2y2y10，y1或y1/2（y1）当y=1时，x=0（3，1）；当y=1/2时，x=3（1，）综上，
