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1、2011年初中毕业生学业考试模拟卷允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示.抛物线的顶点坐标为.试 题 卷 I一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.的平方根是 （ ）(A) 4 (B) 2 (C)4 (D)22. 下列运算正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D)3. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）4. 一列几何体中，俯视图是三角形的几何体是 （ ）5. 下列说法中正确的是 （ ） (A) “打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件； (B)某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有
2、一次中奖； (C)数据2，,4，2, 4, 2的众数是4； (D)想了解2011年宁波市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查6.在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，则AB边上的高为 （ ）(A)4.8 (B)5.2 (C)4.5 (D)5.87. 宁波某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（岁）1415161718人数14322 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是 （ ） (A) 15，16(B)15，15(C)15，15.5(D)16，158. 已知与相切，它们的半径分别为3和4，则圆心距的长是 （ ）(A)=7 (B)1 (C)1或7 (D)=3或79. 观察下列图形，则
3、第个图形中三角形的个数是 （ ）第1个第2个第3个(A)(B)(C)(D)10. 若把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角， 剩下的部分是一个四边形，那么这张纸片原来的形状不可能是 （ ）ABCDE(A)六边形 (B)五边形 (C)四边形 (D)三角形11. 如图中，为的中点，在边上存在一点,连接,则周长的最小值为（ ）(A) (B) (C) (D)12. 正六边形被三组平行线划分成小的正三角形，则图中全体正三角形的个数是（ ）第12题图(A) (B) (C) (D)试 题 卷 II 二、填空题(每小题3分，共18分)13. 使有意义的x的取值范围是 14. 已知关于的一元二次方程的一个根是
4、1，写出一个符合条件的方程： 15. 已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B118题图第16题图16. 如图，直线l1与l2相交于点O，若，则等于 ABC第17题图17. 如图2，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ACB=52，则拉线AC的长为 （精确到0.1m）18. 如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的边长等于 三、解答题(第19、20题各6分，第2124题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分)19先
5、化简再求代数式的值的值，其中20. 如图，在梯形中，若点为线段上任意一点（与、不重合）问：当点在什么位置时，请说明理由 21. 如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2，并写出点C2的坐标；，（3）将A2B2C2平移得到 A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3 ，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出 A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标。22. 宁波市某中学对全校学生60秒跳
6、绳的次数进行了统计，全校平均次数是120次某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？6080100120140160180次数42571319频数O 23. 2011年3月16日上午10时福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸。为了抑制核辐射进一步扩散，日本决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m2、高
7、为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图（1）所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）。水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图（2）所示。(1)求圆柱体的底面积；(2)若的圆柱体高为9m，求注水的速度及注满水槽所用时间。 h(cm)20 图（1） 图（2） O 18 90 t(s)24. 如图1，在O中，AB为O的直径，AC是弦，（1）求AOC的度数；（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与O相切时，求PO的长；（3） 如图2，一动点M从A点出发，在O上按逆时针方向运动，当时，求动点M所经过的弧长25
8、. 18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：正十二面体正八面体长方体四面体多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体47长方体812正八面体812正十二面体201230（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格，你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_。 （2）一个多面体的面数与顶点数相等，有12跳棱，这个多面体是_面体 （3）足球虽然是球体，但实际上足球表面是由正五边形，正六边形皮料组成的多面体加工而成每块正五边形皮料周围都是正六边形皮料；每两
9、个相邻的多边形恰有一条公共的边；每个顶点处都有三块皮料，而且都遵循一个正五边形、两个正六边形的规律，请你利用（1）中的关系式，求出一个足球中各有多少块正五边形、正六边形的皮料.26. 设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d（1）如图，当ra时，根据d与a、r之间关系，将O与正方形的公共点个数填入下表：d、a、r之间关系公共点的个数dar图darardardardar所以，当ra时，O与正方形的公共点的个数可能有个；（2）如图，当ra时，根据d与a、r之间关系，将O与正方形的公共点个数填入下表：d、a、r之间关系图
10、公共点的个数dardaradarda所以，当ra时，O与正方形的公共点个数可能有个；图（3）如图，当O与正方形有5个公共点时，试说明ra；23. 1）设圆柱体的底面积为Scm2,高为hcm,注水速度为Vcm3/s，注满水槽的时间为t s.由图2知当注满水18 s 则100h=90 即圆柱体的底面积为20cm2 4分 （2）若h=9，则V=/s 4分 由Vt=10020 即注满水槽的时间为200s24. 解：（1） 在ACO中，OCOA ACO是等边三角形 AOC60 （2） CP与O相切，OC是半径 CPOC P90-AOC30 PO2CO8 .（3）如图2， 作点关于直径的对称点，连结，OM1 易得， 当点运动到时，此时点经过的弧长为 过点作交O于点，连结，易得 或 当点运动到时，此时点经过的弧长为 过点作交O于点，连结，易得 ， 或 当点运动到时，此时点经过的弧长为 当点运动到时，M与C重合，此时点经过的弧长为 或 26. 解 图（1）d、a、r之间关系公共点的个数dar0dar1ardar2dar1dar0 所以，当ra时，O与正方形的公共点的个数可能有0、1、2个； 图（2）d、a、r之间关系公共点的个数dar0dar1adar2da4所以，当ra时，O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、4个； （3）如图所示，连结OC则OEOCr ，OFEFOE2ar BCDFE
