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1、徐闻中学2012届高三理科数学第9周周测试题一、选择题：（48分）1、设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分又不必要条件2、已知等比数列中，且有，则( )A B C D 3、已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则（ ）AB CD4、已知等比数列中，公比，且， ，则（ ） 5、设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和若S10S11，则a1()A18 B20 C22 D246、数列an的首项为3，bn为等差数列且bnan1an(nN*)，若b32，b1012，则a8()A0 B3 C8 D
2、117、若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10()A15 B12 C12 D158、已知数列中，则数列通项公式为（ ）ABCD二、填空题（24分）9、九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升10、已知an是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比q_.11、在等比数列an中，若a1，a44，则公比q_；|a1|a2|an|_.12、在数1和100之间插入n个实数，使得这n2个数构成递增的等比数列，将这n2个数的乘积记作Tn，再令anlgTn，n1. 则数列an的通项
3、公式为_.答题卷 班别 姓名 成绩一、选择题（48分）题号12345678答案 二、填空（24分） 9 10 11、 12 三、解答题（28分，每题14分）13、在数列中，时，其前项和满足： （）求； （）令，求数列的前项和14、等比数列an中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足：bnan(1)nlnan，求数列bn的前2n项和S2n.徐闻中学2012届高三理科数学第9周周测答案1、C. 2、B【解析】，所以3、D 4
4、、B5、解： 由S10S11，得a11S11S100，a1a11(111)d0(10)(2)20.故选B.6、解： 由数列bn为等差数列，且b32，b1012可知数列公差d2，所以通项bn2(n3)22n8an1an，用累加法可得a8a12(1237)870，所以a8a13.7、解：A a1a2a1014710(1)10(3102)(14)(710)(1)9(392)(1)10(3102)3515.8、 C9、解 设所构成的等差数列的首项为a1，公差为d，由 得 解得 所以a5a14d.10、解： an为等比数列，所以a4a3a2q2a2q4，即2q22q4，所以q2q20，解得q1或q2，又
5、an是递增等比数列，所以q2.11、2 2n1解： 由a4a1q3q34，可得q2；因此，数列|an|是首项为，公比为2的等比数列，所以|a1|a2|an|2n1.12、解ann2 设t1，t2，tn2构成等比数列，其中t11，tn2100，则Tnt1t2tn1tn2，Tntn2tn1t2t1.并利用titn3it1tn2102(1in2)，得T(t1tn2)(t2tn1)(tn1t2)(tn2t1)102(n2)，anlgTnn2，14、解：(1)当a13时，不合题意；当a12时，当且仅当a26，a318时，符合题意；当a110时，不合题意因此a12，a26，a318，所以公比q3.故an23n1.(2)因为bnan(1)nlnan23n1(1)nln(23n1)23n1(1)nln2(n1)ln323n1(1)n(ln2ln3)(1)nnln3，所以S2nb1b2b2n2(1332n1)111(1)2n(ln2ln3)123(1)2n2nln32nln332nnln31.
