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1、认识三角形学习目标1、 知道三角形高、中线、角平分线的定义2 、会作任意三角形高、中线、角平分线学习难点会作任意三角形高、中线、角平分线教学过程一 、三角形的高1 、复习：过点A做BC的垂线，垂足为D。2 、在黑板上作ABC，过点A做对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为ABC的高。3 、高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。例如在上图中，我们从ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高。注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有三条高。为了将这三条
2、高加以区别，我们把AD称为BC边上的高。例1、做出下列三角形的三条高1、 锐角三角形 2 、直角三角形 3 、钝角三角形二、三角形的角平分线1 、定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线。2、注：（1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线； （2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角； 如右图所示，ABC的角平分线AE平分A， 即BAE=CAE=BAC （3）三角形有三条角平分线。为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为BAC的角平分线。例2、做出下列三角形的三条角平分线1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形三、三角形的中线1、 定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。如右图所示，线段AF就是ABC的中线。2、 注 1）三角形的中线必为线段； 2）三角形的中线必平分对边； 如上所示，线段AF是ABC的中线,必有：BF=CF=BC。 3）三角形有三条中线。例3、做出下列三角形的三条中线1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形四、课堂小结1、三角形的三条高的特点：锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形三条高所在直线交点的位置高在三角形内部的数量2、三角形的三条角平分线交于一点。3、三角形的三条中线交于一点。
