《山东省济宁市重点中学2012届高三数学上学期期中考试试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市重点中学2012届高三数学上学期期中考试试题 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、济宁某重点中学2012届高三期中考试数学（文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的是（ ）A. B. C. D.2. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，则函数的大致图像为（ ）O xyO xy O xy xyO A B C D3.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图像的一条对称轴方程为（ ） A. B. C. D. 4函数的一个递增区间是（ ） A. B. C. D.5在中，如果, ，那么角等于（ ） A B C D6.已知集合，则
2、集合MN等于（ ）A B C D7.函数是（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数8.在等差数列中，已知，则等于（ ）A8 B16 C24 D329.已知A、B、C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，若(0，+)，则点P的轨迹一定过ABC的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心10.函数的单调递减区间是（ ）A(，) B C D11. 若复数是虚数单位），且是纯虚数，则等于( )A B C D4012. 等比数列中，则=（ ） A9 B C D 第卷 （90分） 二、填空题: （本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13
3、.若a是1与3的等差中项，b是a与5的等比中项，则b = 14.已知ABC中a=x，b=2，B=450，若该三角形有两个解，则x的取值范围是 15. 设实数，则三数由小到大排列是 16. 已知直线： ，则倾斜角的范围是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知是三内角，向量，且（）求角.（）若，求18. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为，的面积为（）求的值；（）求的值19.（本小题满分12分）设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，（）若=5，求及a1；（）求的取值范围 20.（本小题满分12分）已知
4、 （）求的单调区间; （）试问过点可作多少条直线与曲线相切？请说明理由。21. （本小题满分12分）已知函数（） 求函数的极值；（） 求证：当时，（） 如果，且，求证：22. （本小题满分12分）已知点，圆：与椭圆：有一个公共点，分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆相切（）求的值与椭圆的方程.（）设为椭圆上的一个动点，求的取值范围参考答案：一、1-5 BCCBD 6-10 CADCB 11-12 BA二、13. 14.（2， 2） 15. 16. 三、17解： （）, , 即., ., . .-5分（）由题知，整理得 .或.-8分而使，舍去. .-10分18.解：（）由已知，知得由余弦定理可得，从
5、而可知 6分 （）由（）知，由于是三角形的内角，故所以 12分19.解：（）由题意知 解得： 所以 6分（）即 故 （或）所以所以即d的取值范围是 12分20.解：（1） 1分（）当时，在上单调递增 3分（）当时，若则；若则在上单调递减，在上单调递增 5分（2）设切点为 6分切线方程为：切线过点（2，5）即（） 8分令， 9分当时，；当时， 在上单调递减，在上单调递增 10分又在上有两个零点，即方程（）在上有两个根过点可作两条直线与曲线相切 12分21.解：=，= （2分）令=0，解得10极大值 （3分）当时，取得极大值= （4分）证明：,则= （6分）当时，0，2，从而0，0，在是增函数 （8分）证明：在内是增函数，在内是减函数 当，且时，、不可能在同一单调区间内，由的结论知时，0，又，（12分）22.解：（）点A代入圆C方程，得m3，m1 圆C：-1分设直线PF1的斜率为k，则PF1：，即直线PF1与圆C相切，解得 -2分当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为4，c4F1（4，0），F2（4，0） - 4分2aAF1AF2，a218，b22椭圆E的方程为： -6分2（），设Q（x，y）， -8分，即，而，186xy18 则的取值范围是0，36 -10分的取值范围是6，6的取值范围是12，0 -12分
