《山东省济宁市重点中学2012届高三数学上学期期中考试试题 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省济宁市重点中学2012届高三数学上学期期中考试试题 文(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、济宁某重点中学2012届高三期中考试数学(文)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知函数,那么在下列区间中含有函数零点的是( )A. B. C. D.2. 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,则函数的大致图像为( )O xyO xy O xy xyO A B C D3.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得图像的一条对称轴方程为( ) A. B. C. D. 4函数的一个递增区间是( ) A. B. C. D.5在中,如果, ,那么角等于( ) A B C D6.已知集合,则
2、集合MN等于( )A B C D7.函数是( )A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数8.在等差数列中,已知,则等于( )A8 B16 C24 D329.已知A、B、C是不在同一直线上的三点,O是平面ABC内的一定点,P是平面ABC内的一动点,若(0,+),则点P的轨迹一定过ABC的( )A外心 B内心 C重心 D垂心10.函数的单调递减区间是( )A(,) B C D11. 若复数是虚数单位),且是纯虚数,则等于( )A B C D4012. 等比数列中,则=( ) A9 B C D 第卷 (90分) 二、填空题: (本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13
3、.若a是1与3的等差中项,b是a与5的等比中项,则b = 14.已知ABC中a=x,b=2,B=450,若该三角形有两个解,则x的取值范围是 15. 设实数,则三数由小到大排列是 16. 已知直线: ,则倾斜角的范围是 三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (本小题满分10分)已知是三内角,向量,且()求角.()若,求18. (本小题满分12分)在中,角的对边分别为,的面积为()求的值;()求的值19.(本小题满分12分)设为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足,()若=5,求及a1;()求的取值范围 20.(本小题满分12分)已知
4、 ()求的单调区间; ()试问过点可作多少条直线与曲线相切?请说明理由。21. (本小题满分12分)已知函数() 求函数的极值;() 求证:当时,() 如果,且,求证:22. (本小题满分12分)已知点,圆:与椭圆:有一个公共点,分别是椭圆的左、右焦点,直线与圆相切()求的值与椭圆的方程.()设为椭圆上的一个动点,求的取值范围参考答案:一、1-5 BCCBD 6-10 CADCB 11-12 BA二、13. 14.(2, 2) 15. 16. 三、17解: (), , 即., ., . .-5分()由题知,整理得 .或.-8分而使,舍去. .-10分18.解:()由已知,知得由余弦定理可得,从
5、而可知 6分 ()由()知,由于是三角形的内角,故所以 12分19.解:()由题意知 解得: 所以 6分()即 故 (或)所以所以即d的取值范围是 12分20.解:(1) 1分()当时,在上单调递增 3分()当时,若则;若则在上单调递减,在上单调递增 5分(2)设切点为 6分切线方程为:切线过点(2,5)即() 8分令, 9分当时,;当时, 在上单调递减,在上单调递增 10分又在上有两个零点,即方程()在上有两个根过点可作两条直线与曲线相切 12分21.解:=,= (2分)令=0,解得10极大值 (3分)当时,取得极大值= (4分)证明:,则= (6分)当时,0,2,从而0,0,在是增函数 (8分)证明:在内是增函数,在内是减函数 当,且时,、不可能在同一单调区间内,由的结论知时,0,又,(12分)22.解:()点A代入圆C方程,得m3,m1 圆C:-1分设直线PF1的斜率为k,则PF1:,即直线PF1与圆C相切,解得 -2分当k时,直线PF1与x轴的交点横坐标为,不合题意,舍去当k时,直线PF1与x轴的交点横坐标为4,c4F1(4,0),F2(4,0) - 4分2aAF1AF2,a218,b22椭圆E的方程为: -6分2(),设Q(x,y), -8分,即,而,186xy18 则的取值范围是0,36 -10分的取值范围是6,6的取值范围是12,0 -12分