《山东省济宁市鱼台二中2012届高三数学11月月考试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省济宁市鱼台二中2012届高三数学11月月考试题 理(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、鱼台二中2012届高三11月月考试题数学(理)第I卷 一、选择题。(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设 l、m、n 为不同的直线,、为不同的平面,则正确的命题是( )A若 ,l,则 l B若 ,则 lC若 lm,mn,则 l nD若m,n且,则 mn2设函数的导函数是,则数列的前项和为( )A B C D3已知x,y均为正数,且xy,则下列四个数中最大的一个是( )A(+) B C D4已知各项均不为零的数列,定义向量,. 下列命题中真命题是( )A若总有成立,则数列是等差数列B若总有成立,则数列是等比数列C若总有成立,则数列是等差
2、数列D若总有成立,则数列是等比数列5定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”,如果函数,()的“新驻点”分别为,那么,的大小关系是( )A B C DCBA6如图是同一平面内的三条平行直线,与间的距离是2,与间的距离是4。三角形ABC的三个顶点分别在、上,且三边AB,BC,AC的长之比为1:2:则ABC的边长AC是( )A4 BC D7. 已知:关于的不等式的解集是,:,则是()A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件8. 函数在同一直角坐标系下的图象大致是()A B C D9. 已知等差数列中,记,则的值()A. 130B. 260C. 15
3、6D. 168 10. 下列结论错误的是() A命题:“若”的逆否命题为:“若,则”. B. 命题:“存在为实数,”的否定是“任意是实数,”.C. “”是“”的充分不必要条件.D. 若p且q为假命题,则p、q均为假命题.11. 如右图,在一个长为,宽为2的矩形内,曲线 与轴围成如图所示的阴影部分,向矩形 内随机投一点(该点落在矩形内任何一点是等可能的),则所 投的点落在阴影部分的概率是()A B. C. D. 12. 函数f (x)的定义域为D,若对于任意,当时,都有,则称函数在D上为非减函数 . 设函数f (x)在0,1上为非减函数,且满足以下三个条件:; ;,则等()A. B. C. 1
4、D. 二、填空题:本大题5个小题,每小题5分,共25分,把答案填在答卷中13设、为两非零向量,且满足,则两向量、的夹角的余弦值为 。14已知x0,y0,且+=1,若x+2ym2+2m恒成立,则实数m的取值范围是 。15数列为等比数列,若,且,则此数列的前4项和 。16已知x,y满足且目标函数的最大值为3,最小值为-1,则的值为 。17已知函数,若在(0,2上有解,则实数的取值范围为 。三、解答题:本大题共5小题,共65分,解答应写出文字说明. 证明过程或演算步骤18(本小题12分)已知向量共线,且有函数(1)求函数的周期及最大值;(2)已知锐角中的三个内角分别为A、B、C,若有,边,求的的面积
5、。19(本小题满分12分)已知数列、满足,。()求数列的通项公式;(II)求数列的前n项和;(III)若数列的前项和为,设 ,求证:。ABCDFE20(本小题满分14分)上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元,且,而每万套售出价格为元,其中,问:(1)该玩具厂生产多少万套吉祥物时,使得每万套成本费用最低?(2)若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?21.(本小题满分14分)如图,是边长为4的正方形,平面,。(1)求证:平面;(2)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论。22. (本小题满分13分)已知向量,函数.()求的值;()求函数在
6、区间上的最大值和最小值,并求出相应的值.参考答案:1-5 DBBCD 6-10 BCADD 11-12 BD13 14-4m2 154或 16-1 17.18(本小题满分12分)解:(1)因为,所以2分则,所以,3分当 5分(2)7分.10分12分19(本小题满分12分)解:(1)由得 代入 ,得 ,整理得 。2分 , 否则 ,与 矛盾。从而得 , 数列 是首项为1,公差为1的等差数列。4分,即-6分(2) +(1)+(2)6分.8分(3),()()。12分证法1: (+) -14分证法2:, , 。-12分20(本小题满分14分)解:(1)3分(当且仅当时,取等号)生产100万套时,每万套成
7、本费用最低.6分(2)由题设,利润, 9分当,即时,当产量为万套时,利润最大12分当时,函数在上是增函数,当产量为200万套时,14分21(1)证明:因为平面,所以. 2分因为是正方形,所以,因为4分从而平面. 6分(2)法一:当M是BD的一个四等分点,即4BMBD时,AM平面BEF8分取BE上的四等分点N,使4BNBE,连结MN,NF,则DEMN,且DE4MN,因为AFDE,且DE4AF,所以AFMN,且AFMN,故四边形AMNF是平行四边形 10分所以AMFN,因为AM平面BEF,FN平面BEF, 13分所以AM平面BEF 14分(16)(本小题满分13分) 解:(I)因为+1= =, 4分 所以. 6分 (II)由(I)得,=. 8分 因为,所以. 9分 所以当时,即时,的最大值是; 11分 当时,即时,的最小值是. 13分