《江苏省淮安市洪泽中学2014-2015学年高一上学期数学必修一阶段单元检测（一）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市洪泽中学2014-2015学年高一上学期数学必修一阶段单元检测（一）（解析版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省洪泽中学阶段检测（一）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在相应位置上1.若全集U=0，1，2，3，4，集合A=0，1，3，B=0，2，3，4，则=_。【答案】【解析】 ，全集，故答案为.【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.2.若集合A=，B=，则_。【答案】【解析】，故答案为.3.设全集U=R，A=xN1x10，B= xRx 2+ x6=0，则下图中阴影表示的集合为_。【答案】2【解析】全集，图中阴影部分表示的集合为，即阴影部分表示的集合为，故答
2、案为.4.下列集合表示同一集合的是_。 【答案】【解析】集合的元素是，集合的元素是，而，表示不同的点，；，集合的元素相同，只是顺序不同；集合的元素是，集合的元素是，；集合有两个元素点，集合有一个元素点，表示同一集合的是，故答案为.5.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ _ _.【答案】12【解析】既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动的人数为 , 喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为人，故答案为.6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_。【答案】【解析】关于的一元二次方程有两个不相等的
3、实数根，即，解得或且，故答案为或且.7.已知集合且AB，则实数的取值范围为_。【答案】【解析】集合，实数的取值范围是，故答案为.8.已知集合，则A的子集有_个【答案】128【解析】集合且 ，共个元素，则的子集有个，故答案为.【方法点睛】本题主要考查集合的表示方法以及集合的子集，对于代表元素法表示集合，一要看清代表元素是啥，二要理解代表元素满足的条件；对于子集个数 ，做题时注意两点，一要注意查准元素个数，二要看清是子集、真子集、非空子集、非空真子集.9.已知不等式的解是，则=_，=_。【答案】 (1). (2). 【解析】的解是，为的两个解，解得，故答案为.10.已知集合，若，则的范围是_.【答
4、案】【解析】集合或，解得，的范围是，故答案为.11. 设集合A=xkx2+4x+4=0,xR，若A中只有一个元素，则实数k的值为【答案】【解析】当时，集合，满足条件，当时，由判别式等于可得，解得，此时，集合 ，满足条件，综上可得， 或，故答案为或.12.已知集合，则m=_。【答案】3或0【解析】或，解得或（与集合的互异性矛盾，舍去），综上所述或，故答案为或.13.集合，当时，若，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为_。【答案】1【解析】由孤立元素的定义知，都不是，且，则是的唯一一个“孤立元素”，故答案为.14.对于任意两集合A，B，定义记，则_。【答案】【解析】有题意知， ，故
5、答案为.【方法点睛】本题考查集合的运算新定义问题，属于难题.新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题定义一种运算达到考查集合运算的目的.二、解答题（本大题6小题，共90分。解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.解下列不等式并将结果用集合的形式表示。 【答案】（-3，1） 【解析】试题分析：（
6、1）化为，利用一元二次不等式的解法即可得出；（2）化为，解出即可.试题解析：（1）x22x+30化为x2+2x30，解得3x1，不等式的解集为（3，1）； （2）化为，解得x2或x1不等式的解集为x|x2或x1|16.已知集合，求 【答案】;【解析】试题分析：（1）求出中不等式的解集确定出，根据中方程无解求出的范围确定出，找出两集合的并集即可；（2）根据全集及，求出的朴集，再求出出补集与的交集即可.试题解析：(1)由A中不等式变形得：(x3)(x7)0，解得：3x7，即A=3,7；由B中方程无解，得到=m24(3m5)0，即(m2)(m10)0，解得：2m10，即B=(2,10)，则AB=(2
7、,10)；(2)全集为R，A=3,7，B=(2,10)，RA=(,3)(7,+)，则=(2,3)(7,10).【名师点睛】本题主要考查了解一元二次不等式，求集合的补集与交集，属于容易题，在解题过程中要注意在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.17.已知集合求实数的值；若，求集合。【答案】;【解析】试题分析：（1）由为的子集，得到中所有元素都属于，列出关于的方程，方程解方程即可得到的值；（2）将的值代入确定出与，根据，得到中必然含有元素，写出集合的所有可能情况即可.试题解析：（1）集合A=1，3，x2，B=1，2-x，且BA，2-
8、x=3或2-x=x2，解得：x=-1或x=1或-2，经检验x=1或-1不合题意，舍去，则x=-2；（2）A=1，3，4，B=1，4，BC=A，C=1，3，4或3或1，3或3，4【名师点晴】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足条件元素组成的集合. 本题需注意检验集合的元素是否满足互异性，否则容易出错18.已知， ，求实数，的值【答案】，【解析】试题分析：由于，所以是集合的公共元素，带入中，有，解得，由，解得，故由于集合只有一个元素，其判别式，解得，综上知，试题解析：，由，解得，由，解得，故又，解得，综上知，考
9、点：集合元素确定性、互异性19.已知两个集合，若BA，求的取值范围。【答案】【解析】试题分析：化简集合，根据，分 两种情况讨论，分别列出关于 的不等式或不等式组，分别求解，然后求并集即可得结果.试题解析：B，即m12m1，m2成立B，由题意得得2m3m2或2m3 即m3为取值范围20.设全集为实数集R，当时，求； 若，求实数的取值范围。【答案】 【解析】试题分析：（1）当时，解一元二次不不等式化简和，再进行集合的运算即可得结果；（2）由，可得，求得和，分 两种情况讨论，考查集合的端点值的大小关系，可得，从而求得的取值范围.试题解析：（1）由A中不等式变形得：，解得：，即，当时，即，解得：，即，综上所述，.由，分两种情况考虑：当B=，即时，满足题意；当，即时，集合，解得：，综上所述，a的取值范围是.7
