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1、全等三角形的复习(一）,复 习 课,想一想,探一探,辨一辨,用一用,理一理,作 业,1、全等三角形的定义：,能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形。,2、全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等；,想一想,想一想,探一探,辨一辨,用一用,理一理,作 业,探一探,1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则ABCDCB吗?说说理由,2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AE=AD,AB=AC. ABEACD吗?说说理由.,B,C,O,D,E,A,图（2）,3.如图（3），若OB=OD，A=C， ABOCDO吗?说说理由.,A,D,B,C,
2、O,图（3）,想一想,探一探,辨一辨,用一用,理一理,作 业,5、如图：AC=AD,AB=AB, 且 B=B ABC与ABD全等吗?,A,B,C,D,4、如图：AB=CD，BF=DE， DEC= BFA=90,ABF与CDE 全等吗？,探一探,想一想,探一探,辨一辨,用一用,理一理,作 业,一般三角形全等的条件：,SAS、ASA、AAS、SSS,直角三角形全等的条件：,SAS、ASA、AAS、SSS、HL,探一探,辨一辨,想一想,探一探,辨一辨,用一用,理一理,作 业,例1：如图，对于给出的五个等量关系（1）ADBC（2）ACBD（3）CEDE（4） D=C（5）DAB=CBA，小刚认为至少要
3、给三个条件，才能判定图中的三角形全等；小明认为只要给其中的两个条件，就能判定图中三角形全等，他们谁说的对呢？,辨一辨,例1：如图，对于给出的五个等量关系（1）ADBC（2）ACBD（3）DECE （4） D=C（5）DAB=CBA，小刚认为至少要给三个条件，才能判定图中的三角形全等；小明认为只要给其中的两个条件，就能判定图中三角形全等，他们谁说的对呢？,（1）（2）,（1）（3）,（1）（4）,（1）（5）,（2）（3）,（2）（4）,（2）（5）,（3）（4）,（3）（5）,（4）（5）,辨一辨,A,B,E,C,D,例1：如图，对于给出的五个等量关系（1）ADBC（2）ACBD（3）CEDE
4、（4） D=C（5）DAB=CBA，小刚认为至少要给三个条件，才能判定图中的三角形全等；小明认为只要给其中的两个条件，就能判定图中三角形全等，他们谁说的对呢？,（1）（2）,（1）（3）,（1）（4）,（1）（5）,（2）（3）,（2）（4）,（2）（5）,（3）（4）,（3）（5）,（4）（5）,ADBC,ACBD,ABBA,ABDBAC(SSS),辨一辨,例1：如图，对于给出的五个等量关系（1）ADBC（2）ACBD（3）DECE （4） D=C（5）DAB=CBA，小刚认为至少要给三个条件，才能判定图中的三角形全等；小明认为只要给其中的两个条件，就能判定图中三角形全等，他们谁说的对呢？,
5、（1）（2）,（1）（3）,（1）（4）,（1）（5）,（2）（3）,（2）（4）,（2）（5）,（3）（4）,（3）（5）,（4）（5）,ADBC,DECE,SSA不可以判定全等。,12,辨一辨,例1：如图，对于给出的五个等量关系（1）ADBC（2）ACBD（3）CEDE（4） D=C（5）DAB=CBA，小刚认为至少要给三个条件，才能判定图中的三角形全等；小明认为只要给其中的两个条件，就能判定图中三角形全等，他们谁说的对呢？,（1）（2）,（1）（3）,（1）（4）,（1）（5）,（2）（3）,（2）（4）,（2）（5）,（3）（4）,（3）（5）,（4）（5）,A,B,E,C,D,1,2
6、,ADBC,D=C,1=2,ADEBCE(AAS),辨一辨,例1：如图，对于给出的五个等量关系（1）ADBC（2）ACBD（3）CEDE（4） D=C（5）DAB=CBA，小刚认为至少要给三个条件，才能判定图中的三角形全等；小明认为只要给其中的两个条件，就能判定图中三角形全等，他们谁说的对呢？,（1）（2）,（1）（3）,（1）（4）,（1）（5）,（2）（3）,（2）（4）,（2）（5）,（3）（4）,（3）（5）,（4）（5）,A,B,E,C,D,ADBC,DAB=CBA,ABBA,ABDBAC(SAS),辨一辨,例1：如图，对于给出的五个等量关系（1）ADBC（2）ACBD（3）DECE
7、 （4） D=C（5）DAB=CBA，小刚认为至少要给三个条件，才能判定图中的三角形全等；小明认为只要给其中的两个条件，就能判定图中三角形全等，他们谁说的对呢？,（1）（2）,（1）（3）,（1）（4）,（1）（5）,（2）（3）,（2）（4）,（2）（5）,（3）（4）,（3）（5）,（4）（5）,ACBD,AE=BE,DECE,DECE,12,AE=BE,ADEBCE(SAS),辨一辨,例1：如图，对于给出的五个等量关系（1）ADBC（2）ACBD（3）CEDE（4） D=C（5）DAB=CBA，小刚认为至少要给三个条件，才能判定图中的三角形全等；小明认为只要给其中的两个条件，就能判定图中
8、三角形全等，他们谁说的对呢？,（1）（2）,（1）（3）,（1）（4）,（1）（5）,（2）（3）,（2）（4）,（2）（5）,（3）（4）,（3）（5）,（4）（5）,ACBD,D=C,SSA不可以判定全等。,辨一辨,例1：如图，对于给出的五个等量关系（1）ADBC（2）ACBD（3）CEDE（4） D=C（5）DAB=CBA，小刚认为至少要给三个条件，才能判定图中的三角形全等；小明认为只要给其中的两个条件，就能判定图中三角形全等，他们谁说的对呢？,（1）（2）,（1）（3）,（1）（4）,（1）（5）,（2）（3）,（2）（4）,（2）（5）,（3）（4）,（3）（5）,（4）（5）,AC
9、BD,DAB=CBA,SSA不可以判定全等。,辨一辨,例1：如图，对于给出的五个等量关系（1）ADBC（2）ACBD（3）DECE （4） D=C（5）DAB=CBA，小刚认为至少要给三个条件，才能判定图中的三角形全等；小明认为只要给其中的两个条件，就能判定图中三角形全等，他们谁说的对呢？,（1）（2）,（1）（3）,（1）（4）,（1）（5）,（2）（3）,（2）（4）,（2）（5）,（3）（4）,（3）（5）,（4）（5）,D=C,1=2,DECE,ADEBCE(ASA),辨一辨,例1：如图，对于给出的五个等量关系（1）ADBC（2）ACBD（3）DECE （4） D=C（5）DAB=CB
10、A，小刚认为至少要给三个条件，才能判定图中的三角形全等；小明认为只要给其中的两个条件，就能判定图中三角形全等，他们谁说的对呢？,（1）（2）,（1）（3）,（1）（4）,（1）（5）,（2）（3）,（2）（4）,（2）（5）,（3）（4）,（3）（5）,（4）（5）,DECE,DAB=CBA,没有形成全等的条件,辨一辨,例1：如图，对于给出的五个等量关系（1）ADBC（2）ACBD（3）CEDE（4） D=C（5）DAB=CBA，小刚认为至少要给三个条件，才能判定图中的三角形全等；小明认为只要给其中的两个条件，就能判定图中三角形全等，他们谁说的对呢？,（1）（2）,（1）（3）,（1）（4）,
11、（1）（5）,（2）（3）,（2）（4）,（2）（5）,（3）（4）,（3）（5）,（4）（5）,D=C,DAB=CBA,AB=BA,ABDBAC(AAS),想一想,探一探,辨一辨,用一用,理一理,作 业,例2. 如图，CA=CB，AD=BD，那么 A=B吗？请说明理由。,添加辅助线：构造全等三角形,变一变,A=B,解：,理由如下：,连结DC， 在ACD和BCD中,CACB ADBD CDCD, ACDBCD（SSS）, A=B,想一想,探一探,辨一辨,用一用,理一理,作 业,例3. 如图，CA=CB，AD=BD，M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN。,变一变,M,N,证明：连结CD
12、,在ACD和BCD中,CACB ADBD CDCD, ACDBCD（SSS）, A=B,M、N分别是CA、CB的中点，AC=BC, AM=BN,在AMD和BND中,AMBN A=B ADBD, AMDBND（SAS）, DM=DN。,想一想,探一探,辨一辨,用一用,理一理,作 业,如图：两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,12米,12米,用一用,解：两个木桩离旗杆底部的距离相等,理由如下：,ADBC ADB=ADC=90，,在RtADB 和RtADC中,ABAC12,ADAD,RtADB RtADC(HL), BD=CD,想一想,探一探,辨一辨,用一用,理一理,作 业,一、全等三角形的定义、性质、判定； 二、全等是证明线段相等、角相等的 重要方法； 三、知道能够通过添加辅助线构造三 角形全等。,理一理,作业一：,P64 6、12、14,作业二：如图，在ABC中， C90，AD 平分 CAB，BC=8,BD=5,问：点D到AB的距离是多少？,D,A,B,C,请用三角形全等的知识自行设计一种测量底 部不可到达物体的宽度(如河宽、池塘宽、山底部 宽等等）的方案。,作业三,谢谢！,
