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1、第三节电容器电容带电粒子在电场中的运动一、单项选择题1(2011年广东广州一模)电容式键盘是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的()A两板间的距离B两板间的电压C两板间的电介质 D两板间的正对面积解析：选A.由公式C知，当按动键盘的某一键时，使其向下运动改变两板间距离，使其电容变化，故选项A正确2(创新题)如图所示，带有等量异种电荷的两块很大的平行金属板M、N水平正对放置，两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动，当微粒运动到P点时，迅速将M板上移一小段距离，则此后微粒的可能运动情况是()A沿轨迹做曲线运动B方向改变沿轨迹做直线运动C方向不变沿轨迹做直线运动D沿轨迹做曲线运动解析：选C.当M板向
2、上移动时，电容C变小，板间电场强度E不变，故粒子受力没有变化C正确3.(2011年湖南长沙模拟)如图所示，平行板电容器的一个极板与滑动变阻器的滑片C相连接电子以速度v0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场在保证电子还能穿出平行板间电场的情况下，若使滑动变阻器的滑片C上移，则关于电容器极板上所带电荷量Q和电子穿越平行板所需的时间t的说法中，正确的是()A电荷量Q增大，时间t也增大B电荷量Q不变，时间t增大C电荷量Q增大，时间t不变D电荷量Q不变，时间t也不变解析：选C.若使滑动变阻器的滑片C上移，电容器的电压增大，由QCU判断电容器的电荷量Q增大电容器两板间的电场强度变大，但由于电子在水平方
3、向上始终做匀速直线运动，穿越平行板所需时间t不变，所以选项C正确4.如图所示，板长为L、间距为d的两平行金属板与电源连接一质量为m、带电量为q的粒子，以速度v从两板的正中间沿垂直场强的方向射入，它恰好能穿过电场而不会碰到平行板若欲使入射速度为v/2、质量仍为m的粒子仍从中间垂直入射，并穿过电场后恰好不碰平行板，则必须()A使粒子带电量减少为原来的1/2B使两板间的电压减少为原来的1/2C使两板间的距离增大为原来的2倍D使两板间的距离增大为原来的4倍解析：选C.依题得()2，当vv/2时，使q4q或U4U或d2d，粒子仍能穿过电场后恰好不碰平行板二、双项选择题5.(2011年佛山模拟)如图所示是
4、一个由电池、电阻R、电键S与平行板电容器组成的串联电路电键闭合，在增大电容器两极板间距离的过程中()A电容器的电容变小B电阻R中没有电流C电容器两极板间的电场强度增大D电阻R中有从a流向b的电流解析：选AD.增大电容器两板间距离，由公式C可以判断平行板电容器的电容变小，选项A正确；由于电压不变，由QCU可以判断电容器的电荷量变小，电容器要放电，电阻R中有从a流向b的电流，选项B错误，D正确；由E可以判断电场强度变小，选项C错误6.(2011年佛山一模拟)给平行板电容器充电，断开电源后A极板带正电，B极板带负电，板间一带电小球C用绝缘细线悬挂，如图所示，小球静止时与竖直方向的夹角为，则()A若将
5、B极板向右平移稍许，电容器的电容将减小B若将B极板向下平移稍许，A、B两板间电势差将减小C若将B极板向上平移稍许，夹角将变大D轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动解析：选AC.电容器充电后与外电路断开，两极板电量不变，根据电容C的定义式和决定式可知AC正确，绳子剪断后，小球做匀加速直线运动7.(创新题)如图所示，足够长的两平行金属板正对着竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上下列说法中正确的是()A液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线B电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大C电源电动势越大，液滴在板
6、间运动的时间越短D定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长解析：选BC.电容器充满电荷后，极板间的电压等于电源的电动势，极板间形成了电场，液滴受水平方向的电场力和竖直方向的重力作用，合力为恒力，而初速度为零，则液滴做初速度为零的匀加速直线运动，A项错；电源电动势越大，液滴受到的电场力也越大，合力越大，则加速度也越大，B项对；电源电动势越大，加速度越大，同时位移越小，则运动的时间越短，C项对；定值电阻不会影响两极板上电压的大小，则对液滴的运动没有影响，D项错8.(2011年海口市模拟)如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中
7、央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上板的过程中()A它们运动的时间tQtPB它们运动的加速度aQaPC它们所带的电荷量之比qPqQ12D它们的动能增加量之比EkPEkQ14解析：选CD.设P、Q两粒子的初速度是v0，加速度分别是aP和aQ，粒子P到上极板的距离是h/2，它们类平抛的水平距离为l.则对P，由lv0tP，aPt， 得到aP，同理对Q，由lv0tQ，haQt，得到aQ.同时可见tPtQ，aQ2aP，而aP，aQ，可见，qPqQ12.由动能定理，它们的动能增加量之比EkPEkQmaP maQh14.综上可知，选CD.三、非选择题9喷墨打印机
8、的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号控制带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场后，打到纸上，显示出字体无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒设偏转板板长为L1.6 cm，两板间的距离为d0.50 cm，偏转板的右端距纸L13.2 cm，若一个墨汁微滴的质量为m1.61010 kg，以v020 m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是U8.0103 V，若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是Y2.0 mm.不计空气阻力和墨汁微滴的重力，可以认为偏转电场只局限在平行
9、板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性(1)上述墨汁微滴通过带电室带的电量是多少；(2)若用(1)中的墨汁微滴打字，为了使纸上的字体放大10%，偏转板间电压应是多少？解析：(1)墨汁微滴在平行板运动时，由电学知识可得：UEd墨汁微滴在竖直方向的加速度：a墨汁微滴在竖直方向的位移：yat2墨汁微滴在平行板运动时间：t由几何学知识可得：联立可解得：q1.251013 C.(2)要使字体放大10%，则墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离应是YY(110%)设此时墨汁微滴在竖直方向的位移是y，由几何知识可得：可解得U8.8103 V.答案：(1)1.251013 C(2)8.8103 V10.(201
10、1年福建龙岩联考)如图所示，在水平光滑绝缘的平面xOy内，水平匀强电场方向与x轴负方向成45角，电场强度E1103 N/C.某带电小球所带电荷量为q2106 C，质量为m1103 kg，以初速度v02 m/s从坐标轴原点出发，初速度v0方向与匀强电场方向垂直，当带电小球再次经过x轴时与x轴交于A点，求：(1)从坐标原点出发到A点经历的时间；(2)带电小球经过A点时的速度大小及A点的坐标；(3)OA间电势差UOA.解析：(1)由题意可知小球在水平面内做类平抛运动，加速度大小为a m/s22 m/s2当小球经过x轴上的A点时有cot45由式解得从坐标原点出发到A点经历的时间为t s2 s.(2)到
11、达A点时垂直v0方向的速度为vEat22 m/s4 m/s所以带电小球经过A点时速度大小为vA m/s2 m/sA点的横坐标为：xA m4 m所以A点的坐标为(4，0)(3)OA间电势差UOA为UOAEdEEv0t11034 V4103 V.答案：(1)2 s(2)4 m/s(4，0)(3)4103 V1.(2011年苏州模拟)如图所示，平行板电容器与电源相连，下极板接地一带电油滴位于两极板的中心P点且恰好处于静止状态，现将平行板电容器两极板在纸面内绕O、O迅速顺时针转过45，则()AP点处的电势不变B带电油滴仍将保持静止状态C带电油滴将水平向右做匀加速直线运动D带电油滴到达极板前具有的电势能
12、不断增加解析：选AC.由于P点仍处于板的中间，故电势不变，A正确；设原来两极板间距为d，两极板的电势差为U，带电油滴处于静止状态，则mgq，当电容器两极板绕O、O顺时针转过45后，两极板间距变小为d，由于电容器始终与电源相连，两极板的电势差仍为U，故此时带电油滴受到的电场力为原来的倍，方向与水平方向成45角指向右上方，带电油滴的合力方向恰好水平向右，故带电油滴沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动，此过程中电场力做正功，带电油滴的电势能不断减小，B、D选项错，C选项正确2.(2011年广州高三调研)如图，极间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上现有一质量为m、带电
13、量q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压UU0，且A接负时，该质点就沿两板中心线射出；A接正时，该质点就射到B板距左端为d的C处取重力加速度为g，不计空气阻力(1)求质点射入两板时的速度；(2)当A接负时，为使带电质点能够从两板间射出，求两板所加恒定电压U的范围(用U0表示结果)解析：(1)当两板加上U0电压且A板为负时，有：mgA板为正时，设带电质点射入两极板时的速度为v0，向下运动的加速度为a，经时间t射入C点，有：mgma，dv0t，at2得：v0.(2)要使带电质点能从两板间射出，设它在竖直方向运动的加速度为a1、时间为t1，应有a1t，t1得：a1若a1的方向向上，设两板所加恒定电压为U1，有：mgma1若a1的方向向下，设两板所加恒定电压为U2，有：mgma1得：U1U0所加恒定电压范围为：U0UU0答案：(1)U0UU0
