《湖南省新田县高中数学 任意角课件 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省新田县高中数学 任意角课件 新人教a版必修4（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.1 任意角,1角的概念的推广,“旋转”形成角 一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O旋转到另一位置OB，就形成角 旋转开始时的射线OA叫做角的始边，旋转终止的射线OB叫做角的终边，射线的端点O叫做角的顶点,角的记法：角或可以简记成.,“正角”与“负角”、“0角” 我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角， 把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角,特别地，当一条射线没有作任何旋转时，这个角叫做零度角（0）,450,2“象限角、轴线角”,角的顶点在坐标原点，角的始边与x轴的非负半轴重合。,所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合：| =+k360(kZ),3与终边相同的角的集合,32,3
2、92,328,例1. 分别写出终边与45的终边关于x轴、y轴、原点对称的角的集合.,例2. 写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在360720间的角写出来： (1) 60；(2) 21；(3) 36314.,解：(1) S=| =k360+60 (kZ) , S中在360720间的角是 1360+60=280； 0360+60=60； 1360+60=420,思考1：终边在x轴正半轴、负半轴，y轴正半轴、负半轴上的角分别如何表示？,x轴正半轴：= k360，kZ ； x轴负半轴：= 180k360，kZ ； y轴正半轴：= 90k360，kZ ； y轴负半轴：= 270k360，kZ
3、.,思考2：终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？,终边在x轴上：S=|=k180，kZ； 终边在y轴上：S=|=90k180,kZ.,思考3：第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示？,第一象限角的集合： S= | k36090k360，kZ； 第二象限角的集合： S= | 90k360180k360，kZ； 第三象限角的集合： S= | 180k360270k360，kZ； 第四象限角的集合： S= | 90k360k360，kZ.,思考4：如果是第二象限的角，那么2、/2分别是第几象限的角？,90k360180k360,180k7202360k720,45k180/290k180,
4、课堂练习,1锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？ 小于90的角是锐角吗？区间(0,90)内的角是锐角吗？,答：锐角是第一象限角；第一象限角不一定是锐角；小于90的角可能是零角或负角，故它不一定是锐角；区间(0,90)内的角是锐角,2、已知,角的终边相同，那么的终边在（ ） A x轴的非负半轴上 B y轴的非负半轴上 C x轴的非正半轴上 D y轴的非正半轴上,A,3、终边与坐标轴重合的角的集合是（ ） A |=k360 (kZ) B |=k180 (kZ) C |=k90 (kZ) D |=k180+90 (kZ) ,C,4 、已知角2的终边在x轴的上方，那么是( ) A 第一象限角 B 第一、二象限角 C 第一、三象限角 D 第一、四象限角,C,5、若是第四象限角，则180是（ ） A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角,C,6、在直角坐标系中，若与终边互相垂直，那么与之间的关系是（ ） A. =+90o B =90o C =k360o+90o+,kZ D =k360o90o+, kZ,D,7、若90135，则的范围是_，+的范围是_;,(0,45),(180,270),
