《2011年高考一轮数学复习 6-4不等式的解法 理 同步练习(名师解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2011年高考一轮数学复习 6-4不等式的解法 理 同步练习(名师解析)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第6章 第4节 知能训练提升考点一:分式不等式及高次不等式的解法1(2010上海调研)关于x的不等式axb0的解集为x|x1,则关于x的不等式0的解集为()Ax|1x2Bx|x1或x2Cx|1x2 Dx|x2解析:本题主要考查不等式的解法与综合应用关于x的不等式axb0的解集为x|x1,可得1且a0.则0(axb)(x2)0,由1可得12,所以原不等式的解集为x|1x2故选C.答案:C2(2010德州调研)不等式2的解集是()A,1B,1)(1,3C(,3)1,(1,)D,1(1,3解析:22000,由穿根法,解得x3或1x或x1.答案:C3已知关于x的不等式0.(1)当a2时,求此不等式的解
2、集;(2)当a2时,求此不等式的解集解:(1)当a2时,不等式可化为0,所以不等式的解集为x|2x1或x2;(2)不等式可化为0,当2a1时,解集为x|2xa或x1;当a1时,解集为x|x12且x1;当a1时,解集为x|2x1或xa考点二:指数、对数不等式解法4不等式log2(x6)3的解集为_解析:log2(x6)3x(32,23)1答案:(32,23)15(2010湖北摸拟)解关于x的不等式ax1(其中a0且a1)解:当a1时,有x11,x20.0.0.x3或0x1.当0a1时,有x11,0.3x0或x1.综上,当a1时x(,3)( 0,1 ;当0a1时,x3,0)1,)考点三:含参数不等
3、式的解法6若不等式2xx2a对于任意的x2,3恒成立,则实数a的取值范围为_答案:(,8)7如果关于x的不等式1的解集为A,已知4A.(1)求实数a的取值范围;(2)求不等式的解集A.解:(1)4A当x4时1.2a31a2即a的取值范围是(2,)(2)当a2时,1等价于10a10即03当2a3时,不等式解集为x|3x当a3时,不等式解集为当a3时,不等式解集为x|x38(2010重庆质检)已知k1,求不等式1的解集解:把原不等式移项通分得0,由k1k10,则可整理得0.()当2,即0k1时,由()得2x;当2,即k0时,由()得x;当,即k0时,由()得x2.综上,当k0时,原不等式的解集为(
4、,2);当k0时,原不等式无解;当0k1时,原不等式的解集为(2,).1.(2007全国卷)不等式0的解集为()A(2,1)B(2,)C(2,1)(2,)D(,2)(1,)解析:不等式0,即为0,由序轴标根法求得不等式的解集为(2,1)(2,)答案:C2(2008全国)设奇函数f(x)在(0,)上为增函数,且f(1)0,则不等式0的解集为()A(1,0)(1,)B(,1)(0,1)C(,1)(1,)D(1,0)(0,1)解析:f(x)为奇函数,f(x)f(x),且f(1)f(1)0.又f(x)在(0,)上为增函数,当x1或0x1时,f(x)0,当1x0或x1时,f(x)0.又不等式00,解集为
5、(1,0)(0,1)答案:D3(2008天津)已知函数f(x)则不等式x(x1)f(x1)1的解集是()Ax|1x1Bx|x1Cx|x1Dx|1x1解析:或或x0或0x1.x1.答案:C4(2009湖北)已知关于x的不等式0的解集是(,1)(,),则a_.解析:由题意知,a2.答案:21.若不等式ax2bxc0的解集是(,2),则以下结论中:a0;b0;c0;abc0;abc0,正确结论的序号是()ABC D解析:不等式ax2bxc0的解集是(,2),方程ax2bxc0的根是,2,且a0.由韦达定理,得0,10.a0,b0,c0.又当x1时,不等式成立,即得abc0.答案:C2已知aR,二次函数f(x)ax22x2a.设不等式f(x)0的解集为A,又知集合Bx|1x3若AB,求a的取值范围解:由f(x)为二次函数知a0.令f(x)0,解得其两根为x1,x2.由此可知x10,x20.(1)当a0时,Ax|xx1x|xx2AB的充要条件是x23,即3,解得a.(2)当a0时,Ax|x1xx2AB的充要条件是x21,即1,解得a2.综上,使AB成立的a的取值范围为(,2)(,)