《2011年高考一轮数学复习 6-4不等式的解法 理 同步练习（名师解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年高考一轮数学复习 6-4不等式的解法 理 同步练习（名师解析）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6章 第4节 知能训练提升考点一：分式不等式及高次不等式的解法1(2010上海调研)关于x的不等式axb0的解集为x|x1，则关于x的不等式0的解集为()Ax|1x2Bx|x1或x2Cx|1x2 Dx|x2解析：本题主要考查不等式的解法与综合应用关于x的不等式axb0的解集为x|x1，可得1且a0.则0(axb)(x2)0，由1可得12，所以原不等式的解集为x|1x2故选C.答案：C2(2010德州调研)不等式2的解集是()A，1B，1)(1,3C(，3)1，(1，)D，1(1,3解析：22000，由穿根法，解得x3或1x或x1.答案：C3已知关于x的不等式0.(1)当a2时，求此不等式的解
2、集；(2)当a2时，求此不等式的解集解：(1)当a2时，不等式可化为0，所以不等式的解集为x|2x1或x2；(2)不等式可化为0，当2a1时，解集为x|2xa或x1；当a1时，解集为x|x12且x1；当a1时，解集为x|2x1或xa考点二：指数、对数不等式解法4不等式log2(x6)3的解集为_解析：log2(x6)3x(32，23)1答案：(32，23)15(2010湖北摸拟)解关于x的不等式ax1(其中a0且a1)解：当a1时，有x11，x20.0.0.x3或0x1.当0a1时，有x11，0.3x0或x1.综上，当a1时x(，3)( 0,1 ；当0a1时，x3,0)1，)考点三：含参数不等
3、式的解法6若不等式2xx2a对于任意的x2,3恒成立，则实数a的取值范围为_答案：(，8)7如果关于x的不等式1的解集为A，已知4A.(1)求实数a的取值范围；(2)求不等式的解集A.解：(1)4A当x4时1.2a31a2即a的取值范围是(2，)(2)当a2时，1等价于10a10即03当2a3时，不等式解集为x|3x当a3时，不等式解集为当a3时，不等式解集为x|x38(2010重庆质检)已知k1，求不等式1的解集解：把原不等式移项通分得0，由k1k10，则可整理得0.()当2，即0k1时，由()得2x；当2，即k0时，由()得x；当，即k0时，由()得x2.综上，当k0时，原不等式的解集为(
4、，2)；当k0时，原不等式无解；当0k1时，原不等式的解集为(2，).1.(2007全国卷)不等式0的解集为()A(2,1)B(2，)C(2,1)(2，)D(，2)(1，)解析：不等式0，即为0，由序轴标根法求得不等式的解集为(2,1)(2，)答案：C2(2008全国)设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)解析：f(x)为奇函数，f(x)f(x)，且f(1)f(1)0.又f(x)在(0，)上为增函数，当x1或0x1时，f(x)0，当1x0或x1时，f(x)0.又不等式00，解集为
5、(1,0)(0,1)答案：D3(2008天津)已知函数f(x)则不等式x(x1)f(x1)1的解集是()Ax|1x1Bx|x1Cx|x1Dx|1x1解析：或或x0或0x1.x1.答案：C4(2009湖北)已知关于x的不等式0的解集是(，1)(，)，则a_.解析：由题意知，a2.答案：21.若不等式ax2bxc0的解集是(，2)，则以下结论中：a0；b0；c0；abc0；abc0，正确结论的序号是()ABC D解析：不等式ax2bxc0的解集是(，2)，方程ax2bxc0的根是，2，且a0.由韦达定理，得0，10.a0，b0，c0.又当x1时，不等式成立，即得abc0.答案：C2已知aR，二次函数f(x)ax22x2a.设不等式f(x)0的解集为A，又知集合Bx|1x3若AB，求a的取值范围解：由f(x)为二次函数知a0.令f(x)0，解得其两根为x1，x2.由此可知x10，x20.(1)当a0时，Ax|xx1x|xx2AB的充要条件是x23，即3，解得a.(2)当a0时，Ax|x1xx2AB的充要条件是x21，即1，解得a2.综上，使AB成立的a的取值范围为(，2)(，)
