《2011年高考一轮数学复习 4-2同角三角函数的基本关系式及诱导公式 理 同步练习(名师解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2011年高考一轮数学复习 4-2同角三角函数的基本关系式及诱导公式 理 同步练习(名师解析)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第4章 第2节 知能训练提升考点一:利用同角三角函数基本关系式化简求值1已知sinx2cosx,则sin2x1()A.B.C. D.答案:B2已知1,求下列各式的值:(1);(2)sin2sincos2.解:由已知,tan,(1);(2)sin2sincos2sin2sincos2(cos2sin2).考点二:利用诱导公式化简求值3(2010山东潍坊模拟)已知2 009,则tan(x)的值为()A2 009 BC. D2 009解析:原式tan(x)2 009,tan(x)tan(x)2 009.答案:D4化简下列各式:(1);(2)sin690sin150cos930cos(870)tan1
2、20tan1 050.解:(1)原式tancot1.(2)原式sin(72030)sin(18030)cos(1 080150)cos(720150)tan120tan(1 08030)sin30sin30cos150cos150tan60tan301.考点三:三角恒等式证明5已知:sin()2cos(2),求证:.证明:sin()2cos(2),sin2cos,即sin2cos.左边右边,.6求证:tan2sin2tan2sin2.解:根据所证恒等式的结构,可以考虑从一侧直接推向另一侧,也可以考虑左、右两侧同时变形推得同一个结果左边tan2sin2sin2,右边tan2sin2sin2,左边
3、右边,原等式成立考点四:同角三角关系式和诱导公式综合应用7已知cos(),计算:(1)sin(2);(2)(kZ)解:cos()cos0,是第一、四象限的角若是第一象限的角:(1)sin(2)sin.(2)原式4.若是第四象限的角:(1)sin(2)sin.(2)原式4.8已知是第三象限角,且f().(1)化简f();(2)若cos(),求f()的值;(3)若1 860,求f()的值解:(1)f()cos.(2)cos()sin,sin,cos.f().(3)1 860219030,f(1 860)cos(1 860)cos(219030)sin30.1.(2007全国)sin210等于()A
4、.BC. D解析:sin210sin(18030)sin30.答案:D2(2008四川)(tanxcotx)cos2x等于()Atanx BsinxCcosx Dcotx解析:(tanxcotx)cos2x()cos2xcos2xcotx.答案:D3(2008浙江)若cos2sin,则tan等于()A. B2C D2解析:sin2(2sin)21,tan2.答案:B4(2009陕西)若3sincos0,则的值为()A. B.C. D2解析:由3sincos0,有tan.,故选A.答案:A1.已知(,),sin,则tan()等于()A. B7C D7解析:(,),sin,cos.tan.tan().答案:A2已知f(sinxcosx)tanx(x0,),则f()等于()A BC D或解析:本题可转化为已知sinxcosx,x0,求tanx.由sinxcosx.两边平方,得12sinxcosx,2sinxcosx0.又x0,sinx0,cosx0.(sinxcosx)2.sinxcosx.由,可得sinx,cosx,tanx.答案:A