《2011年高考一轮数学复习 4-2同角三角函数的基本关系式及诱导公式 理 同步练习（名师解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年高考一轮数学复习 4-2同角三角函数的基本关系式及诱导公式 理 同步练习（名师解析）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4章 第2节 知能训练提升考点一：利用同角三角函数基本关系式化简求值1已知sinx2cosx，则sin2x1()A.B.C. D.答案：B2已知1，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sincos2.解：由已知，tan，(1)；(2)sin2sincos2sin2sincos2(cos2sin2).考点二：利用诱导公式化简求值3(2010山东潍坊模拟)已知2 009，则tan(x)的值为()A2 009 BC. D2 009解析：原式tan(x)2 009，tan(x)tan(x)2 009.答案：D4化简下列各式：(1)；(2)sin690sin150cos930cos(870)tan1
2、20tan1 050.解：(1)原式tancot1.(2)原式sin(72030)sin(18030)cos(1 080150)cos(720150)tan120tan(1 08030)sin30sin30cos150cos150tan60tan301.考点三：三角恒等式证明5已知：sin()2cos(2)，求证：.证明：sin()2cos(2)，sin2cos，即sin2cos.左边右边，.6求证：tan2sin2tan2sin2.解：根据所证恒等式的结构，可以考虑从一侧直接推向另一侧，也可以考虑左、右两侧同时变形推得同一个结果左边tan2sin2sin2，右边tan2sin2sin2，左边
3、右边，原等式成立考点四：同角三角关系式和诱导公式综合应用7已知cos()，计算：(1)sin(2)；(2)(kZ)解：cos()cos0，是第一、四象限的角若是第一象限的角：(1)sin(2)sin.(2)原式4.若是第四象限的角：(1)sin(2)sin.(2)原式4.8已知是第三象限角，且f().(1)化简f()；(2)若cos()，求f()的值；(3)若1 860，求f()的值解：(1)f()cos.(2)cos()sin，sin，cos.f().(3)1 860219030，f(1 860)cos(1 860)cos(219030)sin30.1.(2007全国)sin210等于()A
4、.BC. D解析：sin210sin(18030)sin30.答案：D2(2008四川)(tanxcotx)cos2x等于()Atanx BsinxCcosx Dcotx解析：(tanxcotx)cos2x()cos2xcos2xcotx.答案：D3(2008浙江)若cos2sin，则tan等于()A. B2C D2解析：sin2(2sin)21，tan2.答案：B4(2009陕西)若3sincos0，则的值为()A. B.C. D2解析：由3sincos0，有tan.，故选A.答案：A1.已知(，)，sin，则tan()等于()A. B7C D7解析：(，)，sin，cos.tan.tan().答案：A2已知f(sinxcosx)tanx(x0，)，则f()等于()A BC D或解析：本题可转化为已知sinxcosx，x0，求tanx.由sinxcosx.两边平方，得12sinxcosx，2sinxcosx0.又x0，sinx0，cosx0.(sinxcosx)2.sinxcosx.由，可得sinx，cosx，tanx.答案：A
