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1、江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第九周周末作业一、填空题（每小题3分，共24分）1已知O上有两点A、B，且圆心角AOB40，则劣弧AB的度数为_ 2RtABC中，C90，若直角边AC5，BC12，则此三角形的内切圆半径为_3如图，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，如果MN3cm，那么BC_cm4如图，O的弦CD与直径AB相交，若BAD50，则ACD_5如图，在O中，若圆周角ACB130，则圆心角AOB_6一副量角器与一块含30锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点C恰好落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好落在量角器的圆弧上，且ABMN.
2、 若AB=8，则量角器的直径MN= . 第3题第4题第5题第6题7如图，M是ABC的BC边上的一点，AM的延长线交ABC的外接圆于D，已知：AD12cm， BDCD6cm，则DM的长为_cm8如图，动点O从边长为6的等边ABC的顶点A出发，沿着ACBA的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与ABC的边第二次相切时是点O出发后第_秒第10题第8题第7题二、选择题（每小题3分，共18分）9直线l上有一点到圆心O的距离等于O的半径，则直线l与O的位置关系是( )A相离 B相切 C相切或相交 D相交10如图，O的直径CD5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，
3、OM：OD3：5，则AB的长是()A2cm B3cm C4cm D2cm11 O是等边三角形ABC的外接圆，O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为( )A B C 2 D21210如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（ ） A B1 C D13如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是(2，a)(a2)，半径为2，函数yx的图象被OP所截的弦AB的长为2，则a的值是( )A2 B2 C2D214如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN30，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PAPB的最小值为( )A2 B C1 D2第13题第1
4、4题第12题三、解答题（共6大题，共58分解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）15（本题满分10分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面 (1)作图题：请你用圆规、直尺作出这个输水管道的圆形截面的圆心；（不写作法，保留作图痕迹） (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB8，水面最深的地方的高度为2，求这个圆形截面的半径19.如图，四边形ABCD内接于O，并且AD是O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交于O外一点E.求证：BC=EC. 21、如图，在O的内接四边形ABCD中，ABAD，C120，
5、点E在上(1)求E的度数；(2)连接OD、OE，当DOE90时，AE恰好为O的内接正n边形的一边，求n的值22、已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD（1）求证：DAC=DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）连接CD，若CD3，BD4，求O的半径和DE的长23、先阅读材料，再解答问题： 小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等如图，点A、B、C、D均为O上的点，则有C=D小明还发现，若点E在O外，且与点D在直线AB同侧，则有D E 请你参考小明得出的结论，解答下列
6、问题：如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,7)， 点B的坐标为(0,3)， 点C的坐标为(3,0) 在图1中作出ABC的外接圆； 若在轴的正半轴上有一点D，且ACB =ADB，则点D的坐标为 ； (2) 如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,m)，点B的坐标为(0,n)，其中mn0点P为轴正半轴上的一个动点，当APB达到最大时，直接写出此 时点P的坐标24、如图，以点P（1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将ABC绕点P旋转180，得到MCB（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EGBC于G，连接MQ、QG请问在旋转过程中MQG的大小是否变化？若不变，求出MQG的度数；若变化，请说明理由
