《内蒙古包头市2016-2017学年高二数学下学期期中试题理(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《内蒙古包头市2016-2017学年高二数学下学期期中试题理(1)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017学年第一学期期中考试高二年级数学(理)试题一. 选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)1.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有 名,高二年级有 名,从这人中用分层抽样的方法抽取容量为 的样本,则在高二年级学生中应该抽取的人数为( )A. B. C. D. 2如右图,茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)已知甲组数据的平均数为17,乙组数据的中位数为17,则x,y的值分别为( )A. 2,6 B. 2,7 C. 3,6 D. 3,73.已知与之间的一组数据:12343.24.87.5若关于的线性回归方程为,则的值为( )A1 B0.85
2、C0.7 D0.54在某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第二小组的频数是40,则成绩在80-100分的学生人数是( )A. 15 B. 18 C. 20 D. 255. 设的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则展开式中含项的系数为( )A. 40 B. 30 C. 20 D. 156. 某学校高三年级有2个文科班,3个理科班,现每个班指定1人对各班的卫生进行检查,若每班只安排一人检查,且文科班学生不检查文科班,理科班学生不检查自己所在的班,则不同安排方法的
3、种数是( )A. 24 B. 32 C. 48 D. 847. 已知随机变量服从正态分布,且,则A. B. C. D. 8.在10个球中有6个红球和4个白球(各不相同),不放回地依次摸出2个球,在第一次摸出红球的条件下,第2次也摸到红球的概率为( )A. B. C. D.9. 已知,则等于( )A B5 C90 D18010. 一个袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和小于15的概率为()A. B. C. D. 11.甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题,甲及格的概率为,乙及格的概率为,丙及格的概率
4、为,则三人至少有一个及格的概率为( )A. B. C. D. 12.两位同学约定下午5:30-6:00在图书馆见面,且他们在5:30-6:00之间到达的时刻是等可能的,先到的同学须等待,15分钟后还未见面便离开,则两位同学能够见面的概率是( )A. B. C. D. 二.填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13. 甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有 14某校高三有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试,每人限报一所高校,则这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考的概率为_15.
5、 某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为,则该队员每次罚球的命中率为_16. 某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 三.解答题(本大题共6小题,共70分)17. (本小题满分10分) 已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和()求X的分布列;()求X的
6、数学期望E(X)18. (本小题满分12分) 在高中学习过程中,同学们经常这样说:“如果物理成绩好,那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究,得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩,如下表:编号成绩12345物理()9085746863数学()1301251109590(1) 求数学成绩关于物理成绩的线性回归方程(精确到(2) 若某位学生的物理成绩为80分,预测他的数学成绩; 19. (本小题满分12分)现如今,“网购”一词不再新鲜,越来越多的人已经接受并喜欢了这种购物方式,但随之也出现了
7、商品质量不能保证与信誉不好等问题,因此,相关管理部门制定了针对商品质量与服务的评价体系,现从评价系统中选出成功交易200例,并对其评价进行统计:对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.(1)依据题中的数据完成下表: (2)通过计算说明,能否有99.9%的把握认为“商品好评与服务好评”有关;w.w.w.zxxk.c.o.20. (本题满分12分)某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。()求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;(
8、)求中奖人数的分布列及数学期望E.21. (本小题满分12分) 根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:降水量X工期延误天数02610历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9. 求:()工期延误天数的均值与方差; ()在降水量X至少是的条件下,工期延误不超过6天的概率. 22. (本小题满分12分)上周某校高三年级学生参加了数学测试,年级组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中抽取80名学生的数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.()估计这次月考数学成绩的平均分和众数;()假设抽出学生的数学
9、成绩在段各不相同,且都超过94分.若将频率视为概率,现用简单随机抽样的方法,从95,96,97,98,99,100这6个数字中任意抽取2个数,有放回地抽取3次,记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为,求的分布列和期望. 20162017学年度高二理科数学期中考试参考答案一 选择题: BDDAD ACDDD CD二、填空题:13. 345 14. 15. 53=p 16. 三、解答题:17: 解 (1) X的可能取值有:3,4,5,6 ; ; 故,所求X的分布列为X3456P () 所求X的数学期望E(X)为:E(X)18. :解(1)设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C,那么P(A)
10、=P(B)=P(C)=P()=P(A)P()P()=答:甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为6分(2)的可能值为0,1,2,3P(=k)=(k=0,1,2,3)所以中奖人数的分布列为0123PE=0+1+2+3=19 .解(1), , ,(2),当时, .20.解:()由已知条件和概率的加法公式有:,.所以的分布列为:026100.30.40.20.1 于是,;. 故工期延误天数的均值为3,方差为. ()由概率的加法公式,又. 由条件概率,得.故在降水量X至少是mm的条件下,工期延误不超过6天的概率是. 21. 解(1) 根据题中条件可得关于商品和服务的列联表:对服务好评对服务不满意合计对商品好评对商品不满意合计(2)因此,有%的把握认为“商品好评与服务好评”有关. 22. 解:(1)平均分 分.众数的估计值是75分.(2)在段的人数(人),设每次抽取两个数恰好是两名学生的成绩的概率为,则,显然, 的可能取值为0,1,2,3. , 的分布列为:0123 ,