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1、六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积 一、单选题 1.一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形,那么圆柱的高等于它的底面( )。A.半径B.直径C.周长D.面积2.如果一个圆柱的高增加3.14cm,保持底面积大小不变,则表面积会增加25.12cm2 , 这个圆柱的底面周长是( )cm。A.2B.4C.8D.163.一个圆柱的侧面展开是一个正方形,这个圆柱的底面半径和高的比是() A.1:B.1:2C.:1D.2:14.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量,就是求圆柱的( )A.侧面积 B.表面积 C.侧面积加一个底面积5.将圆柱体的侧面展开。一定得不到的图形是( )。 A.平行四边形B.梯形C.
2、长方形D.正方形6.把一个半径为1分米的圆柱体的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱体的体积是()立方厘米A.1 B.3.146.28 C.3.1462.8 D.31462.87.一个圆柱的侧面展开得到一个正方形,圆柱的底面周长是31.4厘米,它的高是()厘米 A.31.4B.1C.18二、判断题 8.两个底面直径相等的圆柱体,表面积也一定相等。 9.一个圆柱的直径和高相等,则圆柱体的侧面展开图是正方形。 10.圆柱的侧面展开图是一个半圆形。 11.在棱长是6分米的正方体中,削一个最大的圆柱,这个圆柱的底面直径和高都是6分米(判断对错) 12.圆柱的侧面积等于底面积乘高。( ) 三、填空题 13.
3、圆柱的侧面积=_ 14.底面周长是62.8厘米,高是底面周长的 求圆柱的侧面积是_平方厘米 15.若一圆柱的底面直径为10cm,高为15cm,则该圆柱的侧面展开图形的面积_ 16.圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍,则它的侧面积扩大到原来的_倍,底面积扩大到原来的_倍。17.有一个高3.5米的圆柱体木柱,底面周长是1.2米如果给这个木柱的侧面刷一层漆刷漆的面积是_平方米 18.求下面圆柱的侧面积是_ 19.制作下面圆柱体的物体,至少要用_平方米的铁皮?四、计算题 20.压路机的滚子是个圆柱体,它的半径为0.5米,长1.5米,每分钟可以旋转20圈,一小时可以压路机多少平方米?(取小数点后两位)
4、 五、解答题 21.聪聪的爸爸在小院里用砖和水泥制作了一个圆柱形的坐墩,露出底面的部分底面周长是9.42分米,高是3分米。如果给这个坐墩外露部分套上一层布,最少需要多少平方分米的布料? 22.矩形ABCD的边AB=2cm,AD=4cm,分别以AB、AD为轴旋转一周得两个不同的圆柱,哪个的表面积大? 六、综合题 23.请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选 (1)你认为_和_的材料搭配较合适(2)你选择的材料制作水桶的容积是_升,王师傅用40平方分米的铁皮做成了这个水桶,王师傅制作水桶时的铁皮损耗率是_%七、应用题 24.一个圆柱形容器的底面半径是4分米,高是6分米,里面盛满
5、水,倒进棱长是8分米的正方体容器内,水深是多少分米? 25. 一只无盖的圆柱形水桶,从里面量得底面直径是4dm,高是6dm,做这只水桶至少需要铁皮多少平方分米? 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形,那么圆柱的高等于它的底面周长.故答案为:C.【分析】因为沿圆柱的高展开,得到的图形是一个长方形,长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高,如果展开后正好是一个正方形,说明圆柱的高等于圆柱的底面周长,据此解答.2.【答案】C 【解析】【解答】假设圆柱的底面周长是L , 高是h , 那么L(h3.14)Lh25.12,解得L8。故答案为:
6、C【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。3.【答案】B 【解析】【解答】解:设圆柱的底面半径为r, 则圆柱的底面周长是:2r,即圆柱的高为:2r,圆柱的底面半径和高的比是:r:2r=1:2; 故选:B【分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高,由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形,”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等;设圆柱的底面半径为r,根据圆的周长公式,C=2r,表示出圆的底面周长,即圆柱的高,由此即可得出圆柱的底面半径和高的比4.【答案】A 【解析】【解答】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道,则求需要的铁皮面积实际上是求
7、其侧面积。【分析】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道,则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。故选:A5.【答案】B 【解析】【解答】解:将圆柱体的侧面展开后可能会得到平行四边形、长方形和正方形,不可能得到梯形.故答案为:B【分析】沿着圆柱的高剪开后会得到一个长方形或正方形,如果沿着曲面斜着剪开后会得到一个平行四边形.6.【答案】D 【解析】【解答】解:底面周长:23.141=6.281 =6.28(分米), =62.8(厘米);圆柱的底面积:3.1412=3.14(平方分米)=314(平方厘米),圆柱的体积=31462.8;故选:D【分析】因为该圆柱的侧面展开后是正方形,根据“圆柱的侧
8、面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高”可知:该圆柱是底面周长和高相等,即圆柱的底面周长等于正方形的边长,因为圆柱的底面是圆形,根据“C=2r”即可求出底面周长,也就等于知道了圆柱的高,利用长方形的面积公式即可求解7.【答案】A 【解析】【解答】解:根据圆柱体的侧面展开图的长、宽和圆柱体的底面周长、高的关系, 把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形,如果这个圆柱的底面周长是31.4厘米,那么它的高也是31.4厘米;故选:A【分析】根据圆柱体的特征,它的上下底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面沿高展开得到一个长方形(或正方形),这个长方形的长等于圆柱体的
9、底面周长,宽等于圆柱体的高;由此解答二、判断题8.【答案】错误 【解析】【解答】根据圆柱的表面积=底面积+侧面积=r22+2rh,圆柱的表面积不但和半径有关,而且与高有关;所以说法不对。故答案为:错误。【分析】题一定要结合圆柱的表面积计算公式进行分析、比较,进而得出问题答案,圆柱的表面积不但和半径有关,而且与高有关。9.【答案】错误 【解析】【解答】解:设一个圆柱的直径为d厘米,高也为d厘米。底面周长=d;因dd,故侧面展开图不是正方形。故答案为:错误。【分析】如果一个圆柱的底面周长和高相等,那么圆柱体的侧面展开图就是正方形。10.【答案】错误 【解析】【解答】解:圆柱的侧面展开图不可能是一个
10、半圆形,原题说法错误.故答案为:错误【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是一个长方形或正方形,长方形或正方形的一条边与底面周长相等,另一条边与高相等;圆柱的侧面展开后不可能是一个半圆形.11.【答案】正确 【解析】【解答】解:圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长,即都是6分米, 故题干的说法是正确的故答案为:正确【分析】把正方体削成一个最大的圆柱,那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长,依此即可求解12.【答案】错误 【解析】【解答】解:圆柱的侧面积=底面周长高,原题说法错误.故答案为:错误【分析】圆柱的侧面沿着高展开后是一个长方形,长方形的长与底面周长相等,高与圆柱的高相等,所以圆柱的侧面积
11、=底面周长高.三、填空题13.【答案】底面周长;高 【解析】【解答】根据圆柱的侧面积公式可知,圆柱的侧面积=底面周长高.故答案为:底面周长;高【分析】把圆柱的侧面沿着一条高切开后是一个长方形或正方形,长方形或正方形的一条边与圆柱的底面周长相等,相邻的另一条边与圆柱的高相等,根据长方形和正方形的面积公式可知,圆柱的侧面积=底面周长高.14.【答案】1971.92 【解析】【解答】62.862.8=31.462.8=1971.92(平方厘米)故答案为:1971.92【分析】根据题意可知,先求出圆柱的高,用圆柱的底面周长=圆柱的高,然后用圆柱的底面周长高=圆柱的侧面积,据此列式解答.15.【答案】4
12、71cm2 【解析】【解答】解:侧面展开图形的面积是:3.141015=31.415=471(cm2)故答案为:471cm2【分析】侧面展开的图形就是圆柱的侧面积,根据公式“圆柱的侧面积=底面周长高”列式计算即可.16.【答案】4 ;4【解析】【解答】设圆柱的底面直径是d , 高是h , 侧面积是dh , 底面积是(d2),圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍后,侧面积是4dh , 底面积是(2d2)d。【分析】根据圆柱的侧面积和底面周长的关系计算。17.【答案】4.2 【解析】【解答】3.51.2=4.2(平方米)故答案为:4.2【分析】已知圆的底面周长和高,求圆柱的侧面积,用圆柱的底面周长高