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1、云南省昆明市寻甸回族彝族自治县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理 第卷（选择题 共60分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”.此推理方法是( ) A.完全归纳推理 B.归纳推理 C.类比推理 D.演绎推理2.已知曲线y=x2+2x-2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是( ) A.(-1，3) B.(-1，-3) C.(-2，-3) D.(-2，3)3. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f(x0)=0,那么 x=x0是函数f(x)的极值点，因为函数f(x)=x3在x=0处的导数
2、值f(0)=0，所 以,x=0是函数f(x)=x3的极值点.以上推理中( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确4.已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f(x)的图象大致形状是( )5.若复数z2+2=0，则z3等于( ) A.2 B.2 C.2i D.-2i6.复数(3-i)m-(1+i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是( ) A.m B. m-1 C.m1 D.-1m7.由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形的面积为( )A. B. C. D.8设，若，则（ ） A. B. C. D. 9 由数字、组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数 共
3、有 （ ） A个 B个 C个 D 个10且,则乘积等于 （ ） A B C D11在的展开中，的系数是（ ） A. B C D12在的展开式中的常数项是（ ） A. B C D第 卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13过抛物线y=上一点A（1，0）的切线的倾斜角为45则=_14.在件产品中有件是次品，从中任意抽了件，至少有件是次品的抽法共 有_种（用数字作答）.15. 已知集合,从集合,中各取一个元素作为点的 坐标,可作出不同的点共有_个.16. 满足条件z-i=1+i的复数z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹方 程为_.三、解答题（本题共70分，解答应
4、写出文字说明、演算步骤或推证过程）17（本题满分10分） (1)计算； (2)复数z=x+yi(x,yR)满足z+2i=3+i求复数z.18 （本题满分12分） 计算：（1）； （2）.19 （本题满分12分） （1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，且等于多少？（2） 的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中 二项式系数最大项.20 （本题满分12分）已知函数.（）求函数的单调递增区间；（）求函数在上的最大值和最小值.21 （本题满分12分） 5个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？ （1）甲排头 （2）甲不排头，也不排尾 （3）甲、乙、丙三人必须在一起 （4）甲、乙、丙三人
5、两两不相邻 （5）甲在乙的左边（不一定相邻） （6）甲不排头，乙不排当中22（本题满分12分） 已知=a+b+cx（a0）在x=1时取得极值且f（1）= -1试求常数a、b、c的值并求极值.高二数学（理科）答案1、 填空题1-5 B B A B C 6-10 D A B C B 11-12 D A2、 填空题13、 1 14、4186 15、23 16、x2+(y-1)2=43、 解答题17、(1)原式= (2)(x+yi)+2i(x-yi)=3+i, 即(x+2y)+(2x+y)i=3+i, 即. 解得,z=- i.18、解：（1）原式。 （2）原式。另一方法： 19、 解：（1）由已知得（
6、2）由已知得，而展开式中二项式系数最大项是。20.解：(1). 令, 解此不等式，得. 因此，函数的单调增区间为.(2) 令,得或.当变化时，变化状态如下表：-2-112+0-0+-111-111 从表中可以看出，当时，函数取得最小值.当时，函数取得最大值11.21、略22. 解：=3a+2bx+c，.在x=1时取得极值x=1是=0即3a+2bx+c=0的两根 f（1）= -1 a+b+c=-1（3）由（1），（2），（3）得a=， b=0，c= x，=（x 1）（x+1）当x1时，0，当-1x1时，0在（-，-1）及（1，+）上是增函数，在（-1，1）是减函数当x= -1时函数取得极大值f（-1）=1当x=1时函数取得极小值f（1）= -1
