《云南省2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题 理（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高2017届高二下学期第一次月考数学试题（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，则（ ） A B C D2.某大学生对1000名学生的自主招生水平考试成绩进行统计，得到样本频率直方图（如图），则这1000名学生在该次自主招生水平考试中成绩不低于70分的学生人数是（ ）A.300 B. 400 C.500 D.600 3.设 则p是q成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知（ ）A.1 B.-1 C.3 D.5.曲线在点（1，e）处的切线与直线垂直
2、，则的值为（ ）A. B. C. D . 6阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ）A.2 B.1 C.0 D. 7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）A B C D58.已知函数函数是周期为2的偶函数且当，则函数的零点个数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.89. 设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率为（ ）A B C D10.已知等差数列的前n项和为Sn，且满足，则一定有( )A.是常数 B.S7是常数 C.是常数 D.S13是常数11. 已知 ，若点是 所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于（ ）
3、A.13 B.15 C.19 D.2112.已知四棱锥的所有顶点都在半径为2的球的球面上，四边形是边长为2的正方形，为球的直径，则四棱锥的体积为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若，满足则的最大值为 .14.如图，点的坐标为 ，点的坐标为 ，函数，若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于 .15.已知函数为的导函数，则 .16. 已知是双曲线的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 。三、解答题（本大题共6小题，共70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（本题满分12分）在中，内角所对的边分别为.
4、已知，（I）求角的大小；（II）若，求的面积. 18. （本小题满分12分）设数列的前项和，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前n项和，求得成立的n的最小值.19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中平面平面.（1） 证明：平面;（2） 求二面角的大小20. （本小题满分12分）设过点的直线分别与轴和轴交于两点，点Q与点关于轴对称，O为坐标原点，若（1）求点的轨迹的方程；（2）过交于C,D两点，求的取值范围。21. （本小题满分12分）已知函数。（1）求在处的切线方程；（2）函数有三个零点，求的取值范围；（3）求在上的最大值。22. （本小题满分10分）在平面直角坐标系中，
5、已知直线的参数方程为（为参数），直线与抛物线相交于A,B两点，求线段的长。高2017届高二下学期第一次月考数学试题（理科）答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.A 2.D 3.A 4.C 5.D 6.C.7.C 8.B 9.C 10.D 11.A 12.C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15.8 16.三、解答题17. （I）由题意得，即，由得，又，得，即，所以；（II）由，得，由，得，从而，故，所以的面积为18. 19. （I）在直角梯形中，由，得，由，则，即，又平面平面，从而平面
6、，所以，又，从而平面；（II）方法一：作，与交于点，过点作，与交于点，连结，由（I）知，则，所以是二面角的平面角，在直角梯形中，由，得，又平面平面，得平面，从而，由于平面，得：，在中，由，得，在中，得，在中，得，从而，在中，利用余弦定理分别可得，在中，所以，即二面角的大小是方法二：以为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立空间直角坐标系如图所示，由题意可知各点坐标如下：，设平面的法向量为，平面的法向量为，可算得，由得，可取，由得，可取，于是，由题意可知，所求二面角是锐角，故二面角的大小是20.解:（1）由题知，设。，P点的轨迹方程为：（2）设过线方程为：，设，=（=1+当，当，的最大值为1.的取值范围。21.(1)(2)由课本28页例4知：，。要函数有三个零点，即与的图象有三个交点，则的取值范围为：。（3）1在单调递减，1在单调递减，在单调递增。等于或-当当=4.综上所述：=22.解：将线的参数方程代入抛物线方程，得高2017届高二下学期第一次月考数学试题（理科）答题卡班级： 学号： 姓名： 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. ，14. ，15. ，16. 。三、解答题17.18.19.20.21.22.
