《云南省昆明市2016-2017学年高二数学下学期期中试题理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省昆明市2016-2017学年高二数学下学期期中试题理(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年下学期期中考试试题高二数学(理科) 第卷(选择题 共60分) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.“金导电、银导电、铜导电、锡导电,所以一切金属都导电”.此推理方法是( ) A.完全归纳推理 B.归纳推理 C.类比推理 D.演绎推理2.已知曲线y=x2+2x-2在点M处的切线与x轴平行,则点M的坐标是( ) A.(-1,3) B.(-1,-3) C.(-2,-3) D.(-2,3)3. 有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数f(x),如果f(x0)=0,那么 x=x0是函数f(x)的极值点,因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f(0)=0,所 以
2、,x=0是函数f(x)=x3的极值点.以上推理中( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确4.已知二次函数f(x)的图象如图所示,则其导函数f(x)的图象大致形状是( )5.若复数z2+2=0,则z3等于( ) A.2 B.2 C.2i D.-2i6.复数(3-i)m-(1+i)对应的点在第三象限内,则实数m的取值范围是( ) A.m B. m-1 C.m1 D.-1m7.由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形的面积为( )A. B. C. D.8设,若,则( ) A. B. C. D. 9 由数字、组成没有重复数字的五位数,其中小于的偶数 共有 ( ) A个 B个
3、 C个 D 个10且,则乘积等于 ( ) A B C D11在的展开中,的系数是( ) A. B C D12在的展开式中的常数项是( ) A. B C D第 卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13过抛物线y=上一点A(1,0)的切线的倾斜角为45则=_14.在件产品中有件是次品,从中任意抽了件,至少有件是次品的抽法共 有_种(用数字作答).15. 已知集合,从集合,中各取一个元素作为点的 坐标,可作出不同的点共有_个.16. 满足条件z-i=1+i的复数z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹方 程为_.三、解答题(本题共70分,解答应写出文字说明、演算步骤
4、或推证过程)17(本题满分10分) (1)计算; (2)复数z=x+yi(x, yR)满足z+2i=3+i求复数z.18 (本题满分12分) 计算:(1); (2).19 (本题满分12分) (1)在的展开式中,若第项与第项系数相等,且等于多少?(2) 的展开式奇数项的二项式系数之和为,则求展开式中 二项式系数最大项.20 (本题满分12分)已知函数.()求函数的单调递增区间;()求函数在上的最大值和最小值.21 (本题满分12分) 5个排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法? (1)甲排头 (2)甲不排头,也不排尾 (3)甲、乙、丙三人必须在一起 (4)甲、乙、丙三人两两不相邻 (5)甲
5、在乙的左边(不一定相邻) (6)甲不排头,乙不排当中22(本题满分12分) 已知=a+b+cx(a0)在x=1时取得极值且f(1)= -1试求常数a、b、c的值并求极值.高二数学(理科)答案1、 填空题1-5 B B A B C 6-10 D A B C B 11-12 D A2、 填空题13、 1 14、4186 15、23 16、x2+(y-1)2=43、 解答题17、(1)原式= (2)(x+yi)+2i(x-yi)=3+i, 即(x+2y)+(2x+y)i=3+i, 即. 解得,z=- i.18、解:(1)原式。 (2)原式。另一方法: 19、 解:(1)由已知得(2)由已知得,而展开
6、式中二项式系数最大项是。20.解:(1). 令, 解此不等式,得. 因此,函数的单调增区间为.(2) 令,得或.当变化时,变化状态如下表:-2-112+0-0+-111-111 从表中可以看出,当时,函数取得最小值.当时,函数取得最大值11.21、略22. 解:=3a+2bx+c,.在x=1时取得极值x=1是=0即3a+2bx+c=0的两根 f(1)= -1 a+b+c=-1(3)由(1),(2),(3)得a=, b=0,c= x,=(x 1)(x+1)当x1时,0,当-1x1时,0在(-,-1)及(1,+)上是增函数,在(-1,1)是减函数当x= -1时函数取得极大值f(-1)=1当x=1时函数取得极小值f(1)= -1