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1、课题：二次函数复习 （前三节内容）,如图是二次函数y=ax2 +bx+c 的函数图象,你能从图中得到 哪些结论,（一）基本概念： 1、二次函数：形如_ (a_0,a,b,c为常数）的函数叫做二次函数.,2、二次函数的解析式： (1)一般式_,(2)顶点式_,（a0）,3、抛物线 （a0）的顶点坐标为_ ，对称轴 为直线_,当a、b同号时，对称轴在y轴的_侧； 当a、b异号时，对称轴在y轴的_侧,左,右,4、二次函数y=ax2+bx+c (a0)的函数值随自变量值的变化规律： (1)若a- 时，y随x的增大而_. (2)若a0，当x- 时，y随x的增大而_.,增大,减小,减小,增大,5、抛物线
2、与y轴交于_若方程 （a0）的两根分别为 ,则抛物线 与x轴交于_,（0，c）,(1)抛物线与y轴正半轴相交，则c_0；抛物线与y轴的负半轴相交，则c_0 (2)抛物线与x轴相交于两点，则b2-4ac_ 0；抛物线与x轴只有一个交点，则b2-4ac_0： 若抛物线与x轴没有交点，则b2-4ac_0,=,（二）典型习题： 1、抛物线y= 2x3的开口_，顶点坐标为_，对称轴为直线_，与x轴的交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_，当x _时，y随x 的增大而增大，当x_时，y有最_值是_.,向上,(1,-4),X=1,(3,0),(-1,0),(0,-3),1,=1,小,-4,2、抛物线y= +kx
3、+k1，若它经过原点，则k=_；若它的顶点在y轴上，则k=_. 3、将抛物线y= 向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就可得y= 4x-4.,1,0,右,8,下,2,4、(连云港)抛物线y=a +2图象的一部分如右图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是( ) (A)( ,0) (B)(1,0) (C)(2,0) (D)(3,0),D,5、 (武汉)已知抛物线 (a0)与x轴分别交于(l，0)、(5，0)两点，当自变量x=1时，函数值为 ；当x=3时，函数值为 则下列结论正确的是 ( ) (D)不能确定,B,6、(2007河北)在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数
4、的图象可能为 ( ),A,7、已知二次函数 的图像如图所示，有下列结论： (1) a+b+c0；(3)abc0；(4)b=2a其中正确的结论有 ( ) ( A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个,x= -1,B,8、已知二次函数 的图象如图所示： (1)关于x的方程 的根是_.,(2)一元二次不等式 的解集是_.,-1x2,9、根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式： （1）已知抛物线的顶点坐标是（-1，-2），且过点（1，10）； .,（2）已知抛物线过点（0，-2），（1，0），（2，3）,三、反馈练习,1、(2007宿迁)将抛物线y= 向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，
5、则此时抛物线的解析式是_ 2、(2007上海)二次函数 图象的顶点坐标是 ( ) A.(1,3) B(1，3) C(1，3) D(1，3),B,3、(2007武汉)已知二次函数的图象开口向下，且经过原点请写出一个符合条件的二次函数的解析式：,4、(2007岳阳)小明从右图的二次函数 图象，观察得出了下面的五条信息：a0当 .你认为其中正确的个数为( ) A2 B3 C4 D5,B,5、(2007常德)根据下列表格中二次函数 的自变量x与函数值y的对应值，判断方程 （a0,a、b、c为常数）的一个解x的范围是 ( ),x,6.17,-0.03,6.18,-0.01,6.19,0.02,6.20,0.04,A6x6.17 B6.17x6.18 C6.18x6.19 D6.19x6.20,C,四、小结与反思,五、作业,
