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1、2.5 等比数列的前n项和,第二课时,高一数学必修五第二章 数列,复习巩固,等差数列前n项和公式:,1.公式法:,等比数列的前n项和公式:,当q1时,Snna1;,当q1时,复习巩固,新知讲解,2.分组求和法,有一类数列,既不是等差数列,也不是 等比数列,若将这类数列适当拆开,可 分为几个等差、等比或常见的数列,然 后分别求和,再将其合并即可.,适用于分式形式的通项公式,每一项 都能拆分为两项的差,累加后能抵消 若干项的数列求和可用,an=f(n+1) f(n),然后累加时抵消中间的许多项。,3、裂项相消法,4、倒序相加法:,凡是与首末两端等距离的两项之和 相等的数列,都可以用倒序相加法求前
2、n项和.,如等差数列前n项和求和公式。,5、错位相减法,由一个等差数列与一个等比数列对应项的乘积组成的数列.,6、并项求和:,求数列Sn=12-22+32-42+992-1002,一个数列的前n项和中,可两两结合求 解,则称之为并项求和,若通项形如 an =(1)nf(n)的摆动数列求和,可用 此法。,求数列Sn=12-22+32-42+(1)n-1n2,7.通项化归,先将通项公式进行化简,再进行求和。,求数列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4, 的前n项和。,小结作业,1.特殊数列的求和问题是建立在等差、等比数列的基础之上,各有特定的方法和技巧,其中分组求和,裂项求和,错位相减是常用方法,要求理解和掌握.,2.求特殊数列的和一般先要分析其通项公式,再根据数列的特点选择适当的方法或技巧求解,同时要注意数列共有多少项.,作业: P61习题2.5A组:4 B组2,3,5 学海第10课时,