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1、,第九章 因式分解,运用平方差公式分解因式,学习目标,1.会运用平方差公式分解因式; 2. 提高观察、分析、归纳、 逆向思维的能力； 3.进一步理解类比、 换元两种数学思想方法。,自学指导: 看书P151153 思考下面问题: 1.多项式乘法公式中平方差公式的等号左右交换后是因式分解吗？ 2.具有怎样特征的多项式可以运用平方差公式做因式分解? 3.公式中的a和b可以表示什么? 4.把4m2化为(2m)2,25x2y2化为(5xy)2的根据是什么? 比一比,看谁能正确计算例1、例2及课后习题。,把下列各式分解因式： (1) 1-a2 (2) b2-4 (3)0.09-y2 (4) -x2 (5)
2、m2-n2 (6)a2b2-81,=(1+a)(1-a),=(b+2)(b-2),=(0.3+y)(0.3-y),=(m+n)(m-n),=(ab+9)(ab-9),快速抢答,试一试,把下列各式分解因式 (1) 9x2-4y2 (2) m4n2-25 (3) x4y6-0.01z2,例2 把下列各式分解因式 (2x+3y)2(3x+2y)2; (x+y)2+z2.,a2b2=(a+b)(ab),() 右边分解成这两个数的和 与这两个数的差的积；,() 公式左边是两个数的平方差；,(3) 公式中的 a 和 b 可以代表数， 也可以是代数式。,我做小老师!,4a2b2 = (4a+b)(4ab)；
3、 (2) a22b2 = (a+2b)(a-2b); (3) m2 n2 = (mn)(m+n); (4) y24x2 = (y +2x)(y2x)； (5) m2 +n2 = (m+n)(mn),你看看小明做的对吗？若不对, 请指出错在哪？你能帮他改正吗?,例3 把下列各式分解因式： (1) 3x3-3x; (2) m4-16n4,(1) m2-4 (2) a4-16 (3) a4-a2b2 (4) (2b-c)2+a2 (5) 9(a-b)2-4(a+b)2,把下列各式分解因式：,我能独立完成,走进生活,平谷开发区要建一个公园，公园用地是一块正方形地皮，经测量，这块地边长85米，公园中间建
4、一个边长为15米的小正方形花坛，请问建完花坛剩下的面积有多少平方米？,解： 852152 = (85+15)(8515) = 10070 = 7000(平方米) 答:建完花坛剩下的面积有7000平方米。,应用新知简便计算,(1)9992-1 (2) 17.52-12.52,小结,1、因式分解的一个重要工 具平方差公式,2、我们在进行因式分解时 应注意的问题,a2-b2=(a+b)(a-b),平方差公式,当我们进行因式分解时,1.如果多项式各项含有公因 式，一般先提出公因式；,2.分解因式必须分解到每一 个因式都不能再分解为止。,作业,作业,P93 2.（必做） 练习册P54四 1、2、6。（选做),预习作业：,预习P88 例3（2），例4，思考： 1、例题中哪些地方用到了平方差公式？在题中标出来。 2、在平方差公式的综合应用过程中，你认为哪些地方容易出错？应怎样避免？ 3、不符合平方差公式时，应怎样处理？,谢谢,
