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1、二、实验原理 1.如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸 长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力 大小相等。 2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的 伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大 小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系 中描出各点(x，F)，然后用平滑的曲线连结起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量之间的关系。,三、实验器材 轻质弹簧一根、钩码一盒、刻度尺、重锤、坐标纸、三角板。,一、实验目的 1.探究弹力与弹簧伸长的关系。 2.掌握利用图象研究两个物理量之间关系的方法。,探究弹力与弹簧伸长的关系,1.如图所示，将铁架台放于桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的
2、横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺(最小分度为mm)固定于铁架台上，并用重锤线检查刻度尺是否竖直。 2.记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0。 3.在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L1。,4.用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4，并将所得数据记录在表格中。 5.用xnLnL0计算出弹簧挂1个、2个、3个钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重量，这个总重量就是弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格。 6.在坐标纸上建立坐标系，以弹力为纵坐标，弹簧伸长量为横坐标，描出每一组数据(x,F)所对应的点。
3、 7.根据所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(不能画成折线)。 8.以弹簧伸长量为自变量，弹力大小为因变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试写成一次函数的形式，如果不行，写成二次函数的形式或其他形式。 9.研究并解释函数表达式中常数的物理意义。,四、实验步骤,五、注意事项 1.安装时，要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。 2.实验时，要尽量选择长度较大、匝数较多，但软硬程度(劲度系数)适中的弹簧，以每挂一个钩码(20 g)弹簧伸长量增大12 cm为宜。 3.读取弹簧下端所对应的刻度时，要用三角板，并且视线垂直于刻度，力求读数准确，并且要等钩码静止时，再读数。 4.实验中悬挂钩码时注意不要太多，以免
4、弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度。 5.要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 6.建立坐标系时，要选择合适标度，以使所画曲线占据整个坐标纸。 7.画图线时，不一定要让所有各点都正好在曲线上，但应注意使曲线两侧的点大致相同，偏离太远的点要舍弃。 六、误差分析 本实验的误差主要来自以下两个方面： 1.弹簧的长度测量不精确。 2.描点、画图不精确。,在物理学中经常用图象处理物理问题，要特别注意：图线斜率的意义(或曲线切线斜率的意义)；图线与纵轴、横轴交点的物理意义。,考点1,实验原理及实验操作的考查,【例1】在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是( ) A.弹簧被拉伸时，不能超
5、出它的弹性限度 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于 平衡状态 C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量 之比相等,AB,【解析】在这个实验中，需要测定弹力及其对应的弹簧长度，并且要测量多次，减少偶然误差。本实验应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，来探究弹力与弹簧伸长的关系，所以选项A、B正确，C、D错误。,做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验步骤如下： A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力大小为纵坐标，描出各组数据(x,F)对 应的点，并用平滑的曲线连结
6、起来； B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0； C.将铁架台固定于桌子上(也可在横梁的另一侧挂上一定的配重)，并将弹 簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺； D.依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时， 弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码； E.以弹簧伸长量x为自变量，写出弹力大小F与伸长量x的关系式。首先尝 试写成一次函数，如果不行，再尝试着写成二次函数； F.解释函数表达式中常数的物理意义； G.整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列起来：_。,C B D A E F G,考点2,实验数据的处理,【例2】2010年高考浙江理
7、综卷在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系” 的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧。为测量橡皮绳 的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均 为m=0.1 kg，取g=10 m/s2)，并记录绳下端的坐标X加i，然后逐个拿下钩 码，同样记录绳下端的坐标X减i，绳下端坐标的平均值Xi=(X加i-X减i)/2的 数据如下表：(下标i表示挂在绳下端钩码个数),(1)同一橡皮绳的X加i_X减i(大于或小于)； (2)_同学的数据更符合实验要求(甲或乙)； (3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)； (4)为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有
8、哪些？,【解析】(1)由甲、乙两同学测量数据看，橡皮绳所受拉力接近或超过了其弹性限度，其恢复能力要差一些，而且拉伸越长恢复能力越差。故X加i小于X减i。 (2)乙同学的数据更符合实验要求，每增加一个钩码橡皮绳形变量大致相同，而甲同学所用橡皮绳的形变量差别非常大，表明已超过了弹性限度。 (3)以乙同学数据作图象如图所示。 (4)尽可能使橡皮绳伸长量在弹性限度内，同 时有足够大的伸长量，以减小长度测量误差。,【答案】(1)小于 (2)乙 (3)63 N/m (4)见解析,【解析】(1)作出L-F图线如图所示。 (2)图线斜率的倒数就是弹簧的劲度系数k， k=F/L=(4.00-1.10)/(0.2
9、41-0.22)N/m138 N/m。,用一测力计水平拉一端固定的弹簧，以此来测定此弹簧的劲度系数k，测得的拉力F与弹簧长度L之间的数据如下表所示：,(1)请在如图所示的坐标系中作出 L-F的图线。 (2)此弹簧的劲度系数k=_N/m。,【答案】(1)如图所示(2)138(在误差允许范围 内即可),考点3,拓展创新实验,【例3】用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长，十七世纪英国物理学家 胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长量与拉力成正比，这就是著 名的胡克定律。这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础。现有一根用新 材料制成的金属杆，长为4 m，横截面积为0.8 cm2，设计
10、要求它受到拉力后的 伸长量不超过原长的1/1000，问最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长， 直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：,(1)测得结果表明线材受拉力作用后，其伸长与材料的长度成_，与材料的截面积成_。 (2)上述金属细杆承受的最大拉力为 _N。,正比,反比,1.0104,【解析】(1)由题中列表可看出，材料样品的伸长量与材料的长度成正比，与材料的截面积成反比。 (2)由表可看出，材料定长，定截面积时，拉力与伸长量的比例为定值。 设1 m长，截面积为0.05 cm2的比例系数为k1 2 m长，截面积为0.05 cm2的比例系数为k2 1 m长，截面
11、积为0.10 cm2的比例系数为k3 则k1=F1/x1=250/(0.0410-2) N/m=6.25105 N/m k2=F1/x1=250/(0.0810-2)N/m=(1/2)6.25105 N/m k3=F1/x1=250/(0.0210-2) N/m=26.25105 N/m 由k1、k2、k3的值可得，比例系数k与长度L成反比，与截面积S成正比，故kS/L，k=kS/L求出k 设4 m长，截面积为0.8 cm2的比例系数为k0 则k0/k1(x0/L0)/(0.05/1)，即k0/(6.25105)=(0.8/4)/(0.05/1) 所以k0=2.5106 N/m 又金属细杆最大
12、伸长量为x m=4(1/1 000) m=410-3 m 所以金属细杆承受的最大拉力为 Fm=k0xm=2.5106410-3 N=1.0104 N。,十七世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律。受此启发，一组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下： A.有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成 反比 B.他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用螺旋测微器、激 光测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设 C.通过实验取得如下数
13、据： D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善 (1)上述科学探究活动的环节中，属于“制定计划”和“收集证据”的环节分别是(填字母代号)_、_。 (2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确。若有错误或不足，请给予修正。 _ _。 (3)求出这种线材的伸长量x与拉力F以及线材的长度L、截面积S之间的定量关系式。,B,C,他们的假设不是“全部正确”。在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成 反比，还与金属丝的长度成正比。,x=kFL/S，式中：k=xS/(FL)=0.45/(2501 000) mm2/N=810-6 mm2/N（或k=xS/(FL)=0.45 10-9/(2501) m2/N=810-12 m2/N）。,
