《2018中考数学第一轮复习课件(二次函数复习) 浙教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018中考数学第一轮复习课件(二次函数复习) 浙教版(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、中考第一轮复习,第14讲 二次函数复习(1),想一想:a,b,c是否可以取任何值呢?,注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.,形如y=ax2+bx+c 的函数叫做二次函数。,1. 二次函数的概念;,当二次函数表示某个实际问题时, 自变量的取值是否有要求?,(a,b,c是常数,a0),函数的自变量x是否可以取任何值呢?,(x为一切实数 ),1.下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x -2 +x,是二次函数的有(2)(4),知识运用,2.当m取何值时,函数y= (m+2
2、) x,m2-2,是一次函数?,是反比例函数?,是二次函数?,抓住各个函数的特征!,知识运用,2. 二次函数的图像;,抛物线,3.抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标;,轴对称性,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,.顶点坐标 2. 对称轴,3.开口方向,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),向上,向下,.,确定抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标;,3.求出下列函数的开口方向,对称轴,顶点坐标。 (1)y=3x2 (2)y=3x2+2x (3)y=-2x2-2x+1,知识运用,二次函数y=ax2+bx+c(a0)图像,知识归
3、纳,与y轴交点 (0,c),c,看图判断a,b,c时: 一看开口方向, 二看对称轴, 三看与y轴交点位置。,4.已知函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示,请判断 a 0,b 0,c 0.,知识运用,4.已知函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示,请判断 a 0,b 0,c 0.,知识运用,B,4.求二次函数的解析式;,抛物线解析式的三种方法,1.一般式 y=ax2+bx+c(a0),2.顶点式 y=a(x-m)2+k,3交点式 y=a(x-x1)(x-x2) 或称两点式,或两根式。,6.根据下列条件,求二次函数的解析式。,(1)、图象经过(0,0), (1,-2) , (2,3) 三点;
4、,(2)、图象的顶点(2,3), 且经过点(3,1) ;,(3)、图象经过(0,0), (12,0) ,且顶点 的纵坐标是3 。,一般式 y=ax2+bx+c(a0),顶点式 y=a(x-m)2+k,交点式 y=a(x-x1)(x-x2),适用于已知 三点坐标,适用于已知顶点坐标,适用于已知 与x轴交点坐标,知识运用,优势,直接了解与y轴交点 (0,c),直接了解顶点及方便解决平移问题,更好了解图像的对称性,在遇到不同类型问题时, 我们要根据题目 选择恰当的方法。,拓展延伸,如图直线y=2x+2与x轴、y轴分别相较于A、B两点,将AOB绕着点O顺时针旋转900得到A1OB1. (1)在图中画出A1OB1.; (2)求经过A、A1 、B1.三点的抛物线的解析式。,有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度为16米,跨度为40米。若在离跨度中心M点5米处垂直竖立一铁柱支撑拱顶,这铁柱应取多长?,生活中的数学,建立恰当的坐标系,生活中的数学,你知道吗?平时我们在跳绳时,绳甩到最高处时的形状 可近似的看为抛物线 .如图,正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m,距地面均为1m,丙、丁分别站在距甲拿绳手水平距离1m、2.5m处.绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶,已知丙的身高是1.5m,则丁的身高为多少?,拓展延伸2,