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1、.2018-2019学年吉林省长春市宽城区七年级(下)期中数学试卷一、选择题1方程13x=0的解是()Ax=Bx=Cx=3Dx=32若是方程组的解,则a、b值为()ABCD3不等式2x31的解集在数轴上表示为()ABCD4把方程去分母,正确的是()A3x(x1)=1B3xx1=1C3xx1=6D3x(x1)=65下列不等式一定成立的是()Ax+2x+3B5a4aCa2aD6把方程4y+=1+x写成用含x的代数式表示y的形式,以下各式正确的是()Ay=+1By=+Cy=+1Dy=+7某小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块周长为120米的长方形绿地,并且长比宽多10米设绿地的宽为x米,根
2、据题意,下面列出的方程正确的是()A2(x10)=120B2x+(x10)=120C2(x+10)=120D2x+(x+10)=1208植树节这天有20名同学共种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵设男生有x人,女生有y人,根据题意,下列方程组正确的是()ABCD二、填空题9若关于x的方程3x5=x+2m的解为x=2,则m的值为10方程组的解是11不等式3x2x6的最小整数解是12若方程组的解适合x+y=2,则k的值为13阳光公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利20%,则这种电子产品的标价为元14某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题答
3、对一题加10分,答错(或不答)一题扣5分,小明参加本次竞赛得分要不低于140分设他答对x道题,则根据题意,可列出关于x的不等式为三、解答题(本大题共10小题,共78分)15解方程:3(x1)2(x+2)=4x116解方程组:17解方程组:18解不等式1,并把解集在数轴上表示出来19要加工200个零件,甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件,问甲、乙二人每小时各加工多少个零件?20为了更好地保护环境,治污公司决定购买若干台污水处理设备现有A、B两种型号的设备,已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元,购买2台A型号设备比购买3台B型号设
4、备少6万元求A、B两种型号设备的单价21若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy8(1)用含m的代数式表示xy(2)求满足条件的m的所有正整数值22某商场销售A、B两种型号计算器,A型号计算器的进货价格为每台30元,B型号计算器的进货价格为每台40元商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元(1)分别求商场销售A、B两种型号计算器每台的销售价格(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?【利润=销售价格进货价格】23用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个长方形侧面
5、和2个等边三角形底面组成,硬纸板用如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)现有19张硬纸板,其中x张硬纸板用方法一裁剪,其余硬纸板用方法二裁剪(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?24某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍,每只羽毛球2元,每副羽毛球拍25元甲商店说:“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”,乙商店说:“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”(1)该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球,问在甲、乙两家商店各需花多少钱?(2)该班如果准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球,请问到哪家商店购买更合算?(3)该班如
6、果必须买2副羽毛球拍,问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算?2018-2019学年吉林省长春市宽城区七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1方程13x=0的解是()Ax=Bx=Cx=3Dx=3【考点】一元一次方程的解【分析】方程移项,把x系数化为1,即可求出解【解答】解:13x=0,方程移项得:3x=1,解得:x=故选:B【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解2若是方程组的解,则a、b值为()ABCD【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题;一次方程(组)及应用【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值即可【解答】
7、解:把代入方程组得:,解得:,故选A【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值3不等式2x31的解集在数轴上表示为()ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式【专题】数形结合【分析】先解不等式得到x2,用数轴表示时,不等式的解集在2的左边且不含2,于是可判断D选项正确【解答】解:2x4,解得x2,用数轴表示为:故选D【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集:用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意,点是实心还是空心;二是定方向,定方向的原则是:“小于向左,大于向右”4
8、把方程去分母,正确的是()A3x(x1)=1B3xx1=1C3xx1=6D3x(x1)=6【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6,在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用,以及去分母时不能漏乘没有分母的项【解答】解:方程两边同时乘以6得:3x(x1)=6故选D【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用,并注意不能漏乘没有分母的项5下列不等式一定成立的是()Ax+2x+3B5a4aCa2aD【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质分析判断【解答】解:A、因为23,不等式两边同时加上x,不等号方向不变,即x+2x+3正确;B、因为5
9、4,不等式两边同乘以a,而a0时,不等号方向改变,即5a4a,故错误;C、因为12,不等式两边同乘以a,而a0时,不等号方向改变,即a2a,故错误;D、因为42,不等式两边同除以a,而a0时,不等号方向改变,即,故错误故选A【点评】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变6把方程4y+=1+x写成用含x的代数式表示y的形式,
10、以下各式正确的是()Ay=+1By=+Cy=+1Dy=+【考点】解二元一次方程【专题】计算题【分析】把x看做已知数表示出y即可【解答】解:方程4y+=1+x,去分母得:12y+x=3+3x,解得:y=+故选B【点评】此题考查了解二元一次方程,将x看做已知数求出y是解本题的关键7某小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块周长为120米的长方形绿地,并且长比宽多10米设绿地的宽为x米,根据题意,下面列出的方程正确的是()A2(x10)=120B2x+(x10)=120C2(x+10)=120D2x+(x+10)=120【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据题意可以列出相应的一元一次
11、方程,本题得以解决【解答】解:由题意可得,2x+(x+10)=120,故选D【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是明确题意,列出相应的一元一次方程8植树节这天有20名同学共种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵设男生有x人,女生有y人,根据题意,下列方程组正确的是()ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设男生有x人,女生有y人,根据男女生人数为20,共种了52棵树苗,列出方程组成方程组即可【解答】解:设男生有x人,女生有y人,根据题意可得:,故选D【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键二、填空题9若
12、关于x的方程3x5=x+2m的解为x=2,则m的值为【考点】一元一次方程的解【专题】计算题;一次方程(组)及应用【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值【解答】解:把x=2代入方程得:1=2+2m,解得:m=,故答案为:【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值10方程组的解是【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题;一次方程(组)及应用【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解:,+得:3x=12,即x=4,把x=4代入得:y=2,则方程组的解为故答案为:【点评】此题考查了二元一次方程组的解,求出方程组的解是解本题的关键11不等式3x2x6的最小
13、整数解是1【考点】一元一次不等式的整数解【分析】先求出不等式的解集,再找出其最小整数解即可【解答】解:解不等式3x2x6得,x2,不等式的最小整数解为:1故答案为:1【点评】本题考查的是一元一次不等式的整数解,熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键12若方程组的解适合x+y=2,则k的值为3【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题;一次方程(组)及应用【分析】方程组两方程相加表示出x+y,代入x+y=2中求出k的值即可【解答】解:,+得:5(x+y)=5k5,即x+y=k1,代入x+y=2得:k1=2,解得:k=3,故答案为:3【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值13阳光公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利20%,则这种电子产品的标价为28元【考点】分式方程的应用;一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】根据题意,设这种电子产品的标价为x元,按照等量关系“标价0.9进价=进价20%”,列出一元一次方程即可求解【解答】解:设这种电子产品的标价为x元,由题意得:0.9x21=2120%,解得:x=28,所以这种电子产品的标价为28元故答案为28【点评】本题考查了一元一次方程的应用题型,同学们需学会借助方程去解决应用题14某校组织开展