《湖北省钟祥市石牌镇初级中学八年级数学下册《分式方程应用题》课件 新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省钟祥市石牌镇初级中学八年级数学下册《分式方程应用题》课件 新人教版(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,-分式方程的应用,16.3 分式方程,引例: 甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件?,解:设甲每小时做x个零件,则乙每小时做( x 6)个零件, 依题意得:,经检验X=18是原分式方程的根,且符合题意。,答:甲每小时做18个,乙每小时12个,请审题分析题意 设元,我们所列的是一个分式方程,这是分式方程的应用,由x18得x6=12,等量关系:甲用时间=乙用时间,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量
2、和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验.(是否是分式方程的根, 是否符合题意) 6.答:注意单位和语言完整.,两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.,分析:,甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果 单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队 半个月完成总工程的_,乙队半个月完 成总工程的_,两队半个月完成总工程 的_.,例题分析:,哪个队的施工速度快?,列方程的关键是什么?问题中的哪个等量关系可以用来列方程?,甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量,解:,
3、设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 . 依题意得,方程两边同乘6x,得 2X+X+3=6X 解得 x=1,检验:x=1时6x0,x=1是原分式方程的解,答:由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部 任务, 而 甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快.,【课本例4】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时,用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度为多少?,分析:这里的v、s表示已知数据,设提速前列车的平均速度为x千米/时,先考虑下面的填空:,提速前列车行驶s千米所用的时间为 小时,提速后列车的平均速度为 千米/时,提速后列车运行 千米
4、所用时间为 小时。,根据行驶时间的等量关系可以列出方程,(x+V),(s+50),解:设自行车的速度为x千米/时,那么汽车的速度是3x千米/时, 依题意得:,汽车所用的时间自行车所用时间 时,即:,15452x,2x=30,x=15,经检验,x=15是原方程的根,并符合题意,由x15得3x=45,答:自行车的速度是15千米/时,汽车的速度是45千米/时,得到结果记住要检验。,试一试:农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机,一部分人骑自行车先走,过了40分钟,其余人乘汽车去,结果他们同时到达,已知汽车的速度是自行车的3倍,求两车的速度。,选一选,甲乙两班参加校园植树活动,已知甲班每天比乙班多植树10棵,甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。若乙班每天植树x棵,根据题意列方程是( ) A、 = B、 = C、 = D、 =,100,X- 10,80,x,100,x,80,x+5,100,X+10,80,x,x,100,80,X- 5,C,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验.(是否是分式方程的根, 是否符合题意) 6.答:注意单位和语言完整.,作业:P32 综合运用.2. 3. 4. 5,