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1、一 次 函 数,中考复习,考点分析,1、一次函数的概念；,2、一次函数的图象与性质；,3、一次函数解析式的确定；,4、一次函数与方程(组)、 不等式的关系；,5、一次函数的应用。,5、一次函数的应用。,1、一次函数的概念,形如 _(k、b为常数，k_)的函数叫做一次函数; 当b_时，函数y=_叫做正比例函数。,理解一次函数概念应注意下面两点：,解析式中自变量x的次数是_次; 系数k要满足_.,y=kx+b,0,=0,kx,一,k0,一般情况下，一次函数的自变量X取值范围为是全体实数.实际问题中注意使问题有意义。,强调：正比例函数也是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.,例题:已知函数 (1
2、)当m 时，y是x的一次函数； (2)当m 时，y是x的正比例函数,1、一次函数的概念,-1,= 1,举一反三 1、已知 是一次函数，则m= ； 2、已知函数 ， 当m= 时, 是正比例函数,1、一次函数的概念,3,0,2、一次函数的图象与性质,2.一次函数y=kx+b(k0)的图象的位置及增减性:,y随x的增大而增大;,1.一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,3.一次函数的图象： 图象特征： 一次函数 的图象是经过点 的一条直线. 正比例函数 的图象是经过原 点（0，0）的一条直线. 画一次函数的图象，只要先描出两点，
3、 再连成直线.,2、一次函数的图象与性质,一次函数图象位置：见下表 从表中可以看出：由一次函数经过的象 限可以判断k、b 的符号，反过来，由k、b 的符号也可以判断图象经过的象限. k 确定 b 确定,2、一次函数的图象与性质,直线的方向,与y轴的交点,某一点在一次函数的图象上，则该点的坐 标满足一次函数的解析式,2、一次函数的图象与性质；,例题：根据下列一次函数y=kx+b(k0)的草图回答出各图中k、b的符号：,k_0， k_0 k_0， k_0 , b_0， b_0 b_0， b_0,B,2、一次函数的图象与性质；,3、一次函数解析式的确定；,可以用待定系数法来求一次函数解析式，一般要知
4、道两个点的坐标。方法： a、设解析式为y=kx+b b、代入点坐标，列方程组 c、解方程组、求出k、b的值 d、写出解析式,解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点 是（，）。由题意得,解得,一次函数的解析式为 y= - x+6。,点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,例1、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,3、一次函数解析式的确定；,练习：1、已知一次函数经过点(1,1)和(-
5、1,5), 求这个一次函数的解析式。,3、一次函数解析式的确定；,4、一次函数,一元一次方程,一元一次不等式,(1)当y=0时,为一元一次方程kx+b=0,这时方程的解为:,(2)当y0时,为一元一次不等式kx+b0;解集为:,一次函数,一元一次方程,一元一次不等式的关系,Y=0 ,当y0时,为一元一次不等式kx+b0.解集为:,例题：根据一次函数y=2x-5的图象，回答下列问题：,4、一次函数与方程(组)、 不等式的关系；,(1) x取何值时，y=0? (2) x取哪些值时, y0? (3) x取哪些值时, y3?,4、一次函数与方程(组)、 不等式的关系；,1,2,3,1,2,例题：如图，
6、lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。,5、一次函数的应用。,（1)B出发时与A 相距 千米。,10,例题：如图，lA lB分别表示A步行与B骑车 在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。,5、一次函数的应用。,(2)走了一段路后， 自行车发生故障， 进行修理，所用的 时间是 小时。,1,例题：如图，lA lB分别表示A步行与B骑车 在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。,5、一次函数的应用。,(3)B出发后 小 时与A相遇。,3,例题：如图，lA lB分别表示A步行与B骑车 在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。,5、一次函数的应用。,(4)若B的自行车不发生故
7、障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。,（09湖南邵阳）在平面直角坐标系中， 函数 的图象经过（ ） A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、四象限,(2009成都)某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为( ) (A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg,（2009年重庆市江津区）已知一次函数 的大致图像为 （ ）,A B C D,（2009年益阳市）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到
8、了学校. 图2描述了他上学的情景，下列说法中错误的是 A修车时间为15分钟 B学校离家的距离为2000米 C到达学校时共用时间20分钟 D自行车发生故障时离家距离 为1000米,如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(，2)，点B(2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。 （1）求一次函数解析式； （2）求C点的坐标； （3）求AOC的面积。,某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元（销售利润（售价成本价）销售量） 请你根据图象及加油站五月份该
9、油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量为多少时，销售利润为4万元 （2）分别求出线段AB与BC所对应 的函数关系式； （3）我们把销售每升油所获得的利 润称为利润率，那么，在OA、AB、 BC三段所表示的销售信息中，哪一 段的利润率最大？（直接写出答案）；,（万升）,y（万元）,x,五月份销售记录,1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升 13日：售价调整为5.5元/升 15日：进油4万升，成本价4.5元/升 31日：本月共销售10万升,会用待定系数法确定一次函数的解析式。 能通过图象或图表读取信息，会运用“数形结合”思想分析解决实际问题。 会解决以构建一次函数为模型的应用型问题。,学后思,希同学们刻苦努力，祝学有所成,
